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应用题（专项训练） 六年级小学数学期末复习 人教版
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这是一份应用题（专项训练） 六年级小学数学期末复习 人教版，共33页。试卷主要包含了看图回答问题等内容，欢迎下载使用。
1．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。
（1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。
（2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？
2．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。
（1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。
（2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？
3．四（1）班上学期末有班费490元，本学期卖废纸收入20元，回收塑料瓶收入30元，买彩纸花了33元。
（1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，若卖废纸收入20元用﹢20元表示，那么买彩纸花了33元，用（ ）元表示。
（2）若班主任购买了6张彩纸，其中1张红色彩纸，3张黄色彩纸，2张绿色彩纸，放入如图的6个小柜子中，每个小柜子放一张。若淘气任意打开一个小柜子，取出（ ）色的彩纸可能性最小。
（3）若订制如题（2）所示一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子13元，柜门上每张贴画2元，算一算，四（1）班本学期收支结余的班费最多可以订制多少套？
4．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：﹣6℃～﹣5℃ 上海：13℃～18℃ 天津：﹣5℃～﹣1℃
吉林：﹣18℃～﹣9℃ 太原：﹣9℃～﹣2℃ 石家庄：﹣7℃～﹣4℃
（1）这一天天津的最低气温是（ ），最高气温是（ ）。
（2）最低气温最低的城市是（ ），最高气温最高的城市是（ ）。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
5．看图回答问题。
（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作（ ）米。
（2）笑笑家在学校西面400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。
（3）如果淘气从学校出发，先向东走800米，再向西走200米，请在图中用“△”表示出淘气的位置。
6．妈妈存了5000元3年期定期储蓄（整存整取），若年利率为2.95%，到期后，妈妈一共可取回多少元？
7．为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法：
到那家书店购买最省钱？说说你选择的理由。
8．妈妈上个月收入分配如图，用于生活支出的钱比文化教育的钱多600元。
（1）妈妈上个月一共收入多少元？
（2）妈妈上个月将用于文化教育、生活支出、休闲娱乐后剩下的钱全部存入银行，存期三年，年利率2.75%。到期后妈妈可以取出本金和利息一共多少元？
9．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
10．李叔叔自驾游，他从甲地开车到乙地，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费114元。李叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？
11．五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予优惠，超过200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？
12．为了学生的卫生安全，学校要给每班学生每人配一只水杯，两个超市销售的水杯的原价都是每只6元，促销活动分别如下：
六（2）班需要购买40只水杯，请你帮忙算一算，到哪个超市购买更省钱？
13．学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？
14．王老师打算为将要上高一的儿子存8000元钱，等儿子上大学时再取出，银行的年利率是3.20%，三年到期时王老师可以取回多少元？
15．书籍是人类进步的阶梯。每年读书日爸爸都会带着小雪去书店买书，今年他们正巧碰上学生书店搞促销，所有儿童读物七五折优惠。小雪买《满分作文》和《成语大全》各1本，一共需付多少元？
16．“五·一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折：乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。
（1）在甲、乙商场购买，各应付多少钱？
（2）选择哪家商场购买更省钱？
17．把一根2米长的圆柱形钢材截成两段（每段仍为圆柱形），表面积增加了25.12平方分米，这根圆柱形钢材的体积是多少？
18．把一根底面直径为12分米、高为5分米的圆柱形钢材，熔铸成一个高是12分米的圆锥，熔铸成的这个圆锥的底面积是多少平方分米？
19．一个圆柱形水池（如图），从水池里面量得直径为6米，池深1.5米。（水池的厚度忽略不计）
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）往水池里注水，水面上升到水池的时，水池里有多少立方米的水？
20．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为18.84米，高为2米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓的内高是2.5米，其底面积是多少平方米？
21．某炼油厂储油罐为圆柱形，内直径9米，内高8米，这个储油罐最多可以储油多少升？
22．把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4分米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？
23．数学课上，六年级的马英同学用橡皮泥捏成一个圆锥形学具，如图所示。数学王老师让同学们给这个圆锥设计一个长方体包装盒，使圆锥形橡皮泥正好能装进去，且节约用料。
①这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？（圆周率用表示）
②请你计算一下制作这个长方体包装纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板（接头处忽略不计）？
24．用铁皮制成一个高是6分米，底面直径是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1升水重1千克）
25．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，已知容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）
26．一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14）
（1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计）
（2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
27．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8.4厘米。一辆汽车以70千米时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城是什么时候？
28．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）
29．根据下面的信息填空，并按要求画出书店的位置。
（1）商场在学校北偏东60°方向450米处，在图上两地相距（ ）厘米。
（2）电影院在学校的（ ）方向（ ）米处。
（3）书店在学校南偏西30°方向600米处，请在图中画出书店的位置。
30．在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到石家庄的距离约为6厘米。一辆汽车以每小时90千米的速度从北京开往石家庄，经过几小时到达？
31．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？
32．王叔叔驾车从焦作去相距120千米的洛阳，他的汽车油箱总容量是50升。出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。
（1）如果全程需要消耗汽油约16升，请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达洛阳吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米，照这样的速度，还需要多少小时到达洛阳？（用比例解答）
33．按要求画一画、填一填。（图中每个小方格的边长是1厘米。）
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出图中的三角形按2∶1放大后的图形。原三角形面积与放大后三角形面积相差（ ）cm2。
（3）以小方格边长1厘米为标准，画一个半径为3厘米的圆，圆心O点位置在（22，3）上。
参考答案：
1．（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可；
（2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可；
（3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。
【详解】（1）150－6＝144（千克）
150－3＝147（千克）
150－1＝149（千克）
150－2＝148（千克）
150＋7＝157（千克）
150＋3＝153（千克）
150＋4＝154（千克）
150－3＝147（千克）
150－2＝148（千克）
150－1＝149（千克）
144＜147＜148＜149＜153＜154＜157
157－144＝13（千克）
10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。
（2）标准：10×150＝1500（千克）
实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克）
1500＞1496
1506－1496＝4（千克）
答：这10袋小麦总计不足4千克。
（3）1496×2＝2992（元）
答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（1）四；84
（2）74台
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量；
（2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。
【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。
38＋46＝84（台）
所以，这四天共进货84台。
（2）60＋38－30＋46－40
＝98－30＋46－40
＝68＋46－40
＝114－40
＝74（台）
答：最后该商场共有74台微波炉。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。
3．（1）﹣33
（2）红
（3）5套
【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负据此解题即可。
（2）三种颜色的彩纸都有被取出的可能，数量多的，取出的可能性较大，反之，较少。
（3）用上学期末结余的班费加上卖废纸的收入和回收塑料瓶的收入，减去买彩纸花的钱数，求出本学期班费的总钱数；用柜子的价格加上贴画的价格，求出柜子与贴画的价格和，再乘6，求出订制这样的一套柜子所需要的钱数；再用本学期班费的总钱数除以订制一套柜子所需要的钱数即可。
【详解】（1）根据分析可知，
如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，若卖废纸收入20元用﹢20元表示，那么买彩纸花了33元，用﹣33元表示。
（2）3＞2＞1
所以，若班主任购买了6张彩纸，其中1张红色彩纸，3张黄色彩纸，2张绿色彩纸，放入如图的6个小柜子中，每个小柜子放一张。若淘气任意打开一个小柜子，取出红色的彩纸可能性最小。
（3）（490＋20＋30－33）÷[（13＋2）×6]
＝507÷[15×6]
＝507÷90
≈5（套）
答：四（1）班本学期收支结余的班费最多可以订制5套。
【点睛】此题主要考查正负数的意义、可能性问题，注意平时知识的积累。
4．（1）﹣5℃；﹣1℃；（2）吉林；上海；（3）最低气温：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃；最高气温：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃
【分析】根据正数与负数表示的意义，0℃以上用正数表示，0℃以下就用负数表示；
（1）由题意可知，﹣1℃＞﹣5℃，所以天津最高温度是﹣1℃，最高温度是﹣5℃；
（2）由题意可知，最低温度出现在吉林，即﹣18℃；最高气温出现在上海，即18℃；
（3）由题意可知，这几个城市的最高气温分别是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，按比较大小的方法可得，﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃，同理最低气温分别按从低到高的顺序排列起来即可。
【详解】（1）这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是﹣1℃；
（2）最低气温最低的城市是吉林；最高气温最高的城市是上海；
（3）因为这几个城市的最低气温分别是：﹣6℃，13℃，﹣5℃，﹣18℃，﹣9℃，﹣7℃，
最低气温：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃
因为这几个城市的最高气温分别是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，
所以最高气温：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃
【点睛】此题主要考查正负数的意义以及正负数比较大小的方法。
5．（1）﹣400
（2）（3）见详解
【分析】（1）正负数是表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记为负，向西走400米记作﹣400米；
（2）在图中以左西右东确定方向，因为每小段表示200米，所以400米是400÷200＝2（格），即从学校往西面数2格，即可标出笑笑家的位置；
（3）先向东走800米，再向西走200米，实际向东走了800－200＝600（米），因为每小段表示200米，所以600米是600÷200＝3（格），即从学校往东面数3格，即可标出淘气的位置。
【详解】（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作﹣400米。
（2）400÷200＝2（格）
（3）（800－200）÷200
＝600÷200
＝3（格）
如图所示：
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．5442.5元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】5000×2.95%×3＋5000
＝147.5×3＋5000
＝442.5＋5000
＝5442.5（元）
答：妈妈一共可取回5440.5元。
7．到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290
【分析】先计算出在三家书店买，分别要花多少钱，再找出最省钱的即可。
甲店：先买50套，此时送了（5×2）套，恰好是60套。根据“数量×单价＝总价”求出在甲店买，需要花多少钱；
乙店：数量×单价＝总价，由此先计算出买60套书的总价。八五折是85%，再将总价乘85%，求出现价；
丙店：先计算出60套书的总价。总价里有几个200元，就需要减去几个30元，由此求出现价。
【详解】甲店：50＋5×2
＝50＋10
＝60（套）
50×25＝1250（元）
乙店：60×25×85%＝1275（元）
丙店：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
1500－7×30
＝1500－210
＝1290（元）
1250＜1275＜1290
答：到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290。
8．（1）6000元；（2）2598元
【分析】（1）根据题意可知，把总收入看作单位“1”，生活支出的钱比文化教育多的钱数占总收入的（25%－15%），根据百分数除法的意义，用600÷（25%－15%）即可求出总收入；
（2）用1－25%－15%－20%即可求出剩下的钱数占总收入的百分之几；根据百分数乘法的意义，用总收入乘剩下的钱数占的百分率，即可求出剩下的钱数；根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】（1）600÷（25%－15%）
＝600÷10%
＝6000（元）
答：妈妈上个月一共收入6000元。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
6000×40%＝2400（元）
2400×2.75%×3＋2400
＝198＋2400
＝2598（元）
答：到期后妈妈可以取出本金和利息一共2598元。
【点睛】本题考查了利息问题以及扇形统计图的应用，理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．B商场
【分析】由题意可知，A商场每满200元减100元表示满几个200就减去几个100，据此求出电风扇在A商场的价格；若在B商场购买，B商场先打六折，在此基础上再打九折，根据原价×折扣＝现价，据此求出在B商场购买需要花的钱数，最后再进行对比即可。
【详解】438÷200＝2（个）⋯⋯38（元）
438－2×100
＝438－200
＝238（元）
438×60%×90%
＝262.8×90%
＝236.52（元）
238＞236.52
答：B商场的实际价格更便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
10．6元
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九五折也就是现价是原价的95%，那么节省的钱数占原价的（1－95%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”求出原价，节省的钱数＝原价×（1－95%），据此解答。
【详解】114÷95%×（1－95%）
＝114÷0.95×0.05
＝ 120×0.05
＝6（元）
答：李叔叔这次用ETC缴费节省了6元。
【点睛】本题考查百分数的应用，关键明确：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，原价＝现价÷折扣。
11．到百姓商场买比较合算。
【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数：人民商场按八折计算；百姓商场超过200元的按七折计算。比较即可得出结论。
【详解】人民商场：
630×80%＝504（元）
百姓商场：
（630－200）×70%＋200
＝430×70%＋200
＝301＋200
＝501（元）
504＞501
答：到百姓商场买比较合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家超市所需钱数。
12．开心超市
【分析】现价＝原价×折扣，七五折指的是现价是原价的75%，则用6×75%求出在“开心超市”的水杯单价，再乘上水杯的数量即可求出总价；先用6×40＝240元求出在“好再来超市”需要花240元买水杯，每满50元减去10元，240有4个50元，则一共可以节省4个10元，据此算出“好再来超市”的最终消费钱数。
【详解】6×75%×40
＝6×0.75×40
＝4.5×40
＝180（元）
40×6－4×10
＝240－40
＝200（元）
180＜200
“开心超市”价格更低。
答：在“开心超市”购买更省钱。
【点睛】理解折扣的实际含义是解题的关键。
13．丙文具店
【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，商品的现价＝商品的原价×折扣；
乙店：先根据“总价＝单价×数量”求出买300本笔记本需要的钱数，再求出总钱数里面有多少个100元，有几个100元就减去几个20元，实际支付的钱数＝总钱数－优惠的钱数；
丙店：把（3＋1）本笔记本看作一组，求出300本里面有多少个4本，有几个4本就赠送几本笔记本，实际支付的钱数＝（总本数－赠送的本数）×笔记本的单价，最后比较大小，据此解答。
【详解】甲店：八折＝80%
3.5×80%×300
＝2.8×300
＝840（元）
乙店：300×3.5＝1050（元）
1050÷100≈10（个）
1050－10×20
＝1050－200
＝850（元）
丙店：300÷（3＋1）
＝300÷4
＝75（个）
（300－75）×3.5
＝225×3.5
＝787.5（元）
因为787.5元＜840元＜850元，所以在丙文具店购买最省钱。
答：为了节省开支，学校应在丙文具店购买笔记本。
【点睛】理解三个文具店的优惠方式，并求出在三个文具店购买300本笔记本实际支付的钱数是解答题目的关键。
14．8768元
【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此进行计算即可。
【详解】8000×3.20%×3＋8000
＝256×3＋8000
＝768＋8000
＝8768（元）
答：三年到期时王老师可以取回8768元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
15．30元
【分析】几几折表示百分之几十几，则七五折表示75%，把《满分作文》和《成语大全》的价格和看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用（24＋16）×75%即可求出一共需付多少元。
【详解】七五折＝75%
（24＋16）×75%
＝40×75%
＝30（元）
答：一共需付30元。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
16．（1）甲商场3600元；乙商场3510元；
（2）乙商场
【分析】（1）甲商场：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，需要付的钱数＝商品的原价×80%×90%；
乙商场：先用除法求出5000元里面有多少个1000元，有几个1000元总钱数里面就减去几个298元，需要付的钱数＝商品的原价－优惠的钱数；
（2）比较大小找出需要付的钱数最少的商场，据此解答。
【详解】（1）甲商场：八折＝80%，九折＝90%。
5000×80%×90%
＝4000×90%
＝3600（元）
乙商场：5000÷1000＝5（个）
5000－298×5
＝5000－1490
＝3510（元）
答：在甲商场购买需要3600元，在乙商场购买需要3510元。
（2）因为3600元＞3510元，所以乙商场比较省钱。
答：在乙商场购买更省钱。
【点睛】本题主要考查折扣和优化问题，理解两个商场的优惠方式并求出实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
17．251.2立方分米
【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材截成两个小圆柱体，表面积增加了25.12平方分米，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积；用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；
然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个这根钢材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】2米＝20分米
底面积：25.12÷2＝12.56（平方分米）
体积：12.56×20＝251.2（立方分米）
答：这根圆柱形钢材的体积是251.2立方分米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
18．141.3平方分米
【分析】已知圆柱形钢材的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根钢材的体积；再把这根钢材熔铸成一个圆锥，钢材的形状变了，但体积不变；
根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的底面积。
【详解】钢材的体积：
3.14×（12÷2）2×5
＝3.14×36×5
＝565.2（立方分米）
圆锥的底面积：
565.2×3÷12
＝1695.6÷12
＝141.3（平方分米）
答：熔铸成的这个圆锥的底面积是141.3平方分米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
19．（1）28.26平方米；
（2）56.52平方米；
（3）33.912立方米
【分析】（1）求水池的占地面积就是求水池的底面积，水池的底面是圆形，利用“”求出水池的占地面积；
（2）求贴瓷砖的面积就是求水池的表面积，要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积＝水池的侧面积＋水池的底面积；
（3）水池里水的高度是水池高度的，则水池里水的体积是水池容积的，利用“”表示出水池的容积，再乘求出水池里水的体积，据此解答。
【详解】（1）6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）3.14×6×1.5＋28.26
＝18.84×1.5＋28.26
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。
（3）28.26×1.5×
＝28.26×（1.5×）
＝28.26×1.2
＝33.912（立方米）
答：水池里有33.912立方米的水。
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
20．22.608平方米
【分析】根据圆锥的底面周长，先求出底面半径，从而求出底面积。圆锥体积＝×底面积×高，据此再求出圆锥形黄豆堆的体积。将黄豆体积除以，求出圆柱形粮仓的体积。圆柱体积＝底面积×高，那么底面积＝体积÷高，据此列式求出圆柱形粮仓的底面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
×3.14×32×2÷÷2.5
＝18.84×3÷2.5
＝22.608（平方米）
答：这个圆柱形粮仓的底面积是22.608平方米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
21．508680升
【分析】已知圆柱形储油罐的内直径和内高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方米＝1000升，即可求出这个储油罐最多可以储油的升数。
【详解】9÷2＝4.5（米）
3.14×4.52×8
＝3.14×20.25×8
＝508.68（立方米）
508.68立方米＝508680升
答：这个储油罐最多可以储油508680升。
【点睛】本题考查圆柱体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算。
22．18分米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】18.84×8×6＝904.32（立方分米）
904.32÷（3.14×42）
＝904.32÷（3.14×16）
＝904.32÷50.24
＝18（分米）
答：这个圆柱形铁块的高是18分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。
23．①立方厘米
②128平方厘米
【分析】①圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算即可；
②为了节约用料，长方体的高应该等于圆锥的高，长和宽等于圆锥的底面直径；计算包装盒的面积就是计算长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】①×（4÷2）²×6÷3
＝×4×6÷3
＝24÷3
＝8（立方厘米）
答：这个圆锥形橡皮泥的体积是8立方厘米。
②长＝宽＝4厘米
高＝6厘米
（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：长方体包装纸盒至少需要128平方厘米硬纸板。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式以及长方体的表面积公式。
24．87.92平方分米；75.36千克
【分析】求做一个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形水桶无盖，所以只计算圆柱的一个底面积和侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积；先利用“”求出水桶的容积，再把“立方分米”转化为“升”，最后乘每升水的重量求出可以装水的总重量，据此解答。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×6＋3.14×4
＝12.56×6＋12.56
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×1＝75.36（千克）
答：至少需要87.92平方分米铁皮，若水桶里盛满水，可以装水75.36千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
25．0.8厘米
【分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积利用长方体的体积公式V ＝ abh计算，铁块体积已知也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。
【详解】10×8×3.14＝251.2（立方厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
251.2÷314＝0.8（厘米）
答：容器内的水面会上升0.8厘米。
【点睛】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据圆柱的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论。
26．（1）5652平方厘米；（2）2512立方厘米
【分析】（1）因为水桶是无盖的，可根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少平方厘米的木板。
（2）铁块完全浸没在水里后，铁块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径为20厘米，高为（17－15）厘米的圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】（1）3.14×202＋2×3.14×20×35
＝3.14×400＋6.28×20×35
＝1256＋4396
＝5652（平方厘米）
答：做这个水桶需要5652平方厘米的木板。
（2）3.14×202×（17－15）
＝3.14×400×2
＝2512（立方厘米）
答：这个铁块的体积是2512立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积以及体积的计算方法，解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用公式，解决问题。
27．14时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出从甲城到乙城的时间，再用8时加上该时间即可求出什么时候到达乙城。
【详解】8.4÷
＝8.4×5000000
＝42000000（厘米）
＝420（千米）
420÷70＝6（小时）
8时＋6小时＝14（时）
答：到达乙城是14时。
【点睛】本题考查路程问题，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
28．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29．（1）1.5
（2）北偏西60°；600
（3）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此进行计算即可；
（2）用直尺测量出电影院到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出书店到学校的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）450米＝45000厘米
45000×＝1.5（厘米）
则商场在学校北偏东60°方向450米处，在图上两地相距1.5厘米。
（2）经测量电影院到学校的图上距离为2厘米
2÷＝2×30000＝60000（厘米）＝600（米）
则电影院在学校的北偏西60°方向600米处。
（3）600米＝60000厘米
60000×＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
30．4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到石家庄的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷90＝4（小时）
答：经过4小时到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离换算的方法以及速度、时间、路程之间的关系。
31．70千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再除以时间即可求出客车和货车的速度和，进而求出货车速度即可。
【详解】15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）；
600÷4－80
＝150－80
＝70（千米）
答：货车每时行70千米。
【点睛】根据比例尺、实际距离、图上距离的关系求出实际距离是解答本题的关键，再根据相遇的知识点解答。
32．（1）能到达
（2）0.5小时
【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的（1－3），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。
（2）看题可知速度不变，由于路程÷时间＝速度，可知路程和时间成正比例关系，可以设还需要x小时到达洛阳，剩下的路程为（120－90），即可列式为90∶1.5＝（120－90）∶x。
【详解】（1）
＝
＝20（升）
20升＞16升
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）90∶1.5＝（120－90）∶x
90∶1.5＝30∶x
90x＝30×1.5
90x＝45
90x÷90＝45÷90
x＝0.5
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点睛】本题主要考查正比例的应用以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
33．（1）（7，8）；（2）18；（1）（2）（3）作图见详解。
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可；
（2）按2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，则放大后的直角三角形的两条直角边长度为8厘米和6厘米。画出放大后的三角形，分别计算出它们的面积，作差即可；
（3）以（22，3）为圆心，圆规两脚间的距离为3厘米画圆即可。
【详解】（1）旋转后，B点的位置用数对表示是（7，8）；
（2）8×6÷2－4×3÷2
＝48÷2－12÷2
＝24－6
＝18（平方厘米）
原三角形面积与放大后三角形面积相差18平方厘米；
（1）（2）（3）作图如下：
。
【点睛】掌握旋转的方法以及数对表示位置的方法是解题的关键。
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
台数
﹢38
﹣30
﹢46
﹣40
甲店：每买10套送2套。
乙店：全场八五折销售。
丙店：每满200元，返现金30元。
1．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。
（1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。
（2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？
2．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。
（1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。
（2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？
3．四（1）班上学期末有班费490元，本学期卖废纸收入20元，回收塑料瓶收入30元，买彩纸花了33元。
（1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，若卖废纸收入20元用﹢20元表示，那么买彩纸花了33元，用（ ）元表示。
（2）若班主任购买了6张彩纸，其中1张红色彩纸，3张黄色彩纸，2张绿色彩纸，放入如图的6个小柜子中，每个小柜子放一张。若淘气任意打开一个小柜子，取出（ ）色的彩纸可能性最小。
（3）若订制如题（2）所示一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子13元，柜门上每张贴画2元，算一算，四（1）班本学期收支结余的班费最多可以订制多少套？
4．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：﹣6℃～﹣5℃ 上海：13℃～18℃ 天津：﹣5℃～﹣1℃
吉林：﹣18℃～﹣9℃ 太原：﹣9℃～﹣2℃ 石家庄：﹣7℃～﹣4℃
（1）这一天天津的最低气温是（ ），最高气温是（ ）。
（2）最低气温最低的城市是（ ），最高气温最高的城市是（ ）。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
5．看图回答问题。
（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作（ ）米。
（2）笑笑家在学校西面400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。
（3）如果淘气从学校出发，先向东走800米，再向西走200米，请在图中用“△”表示出淘气的位置。
6．妈妈存了5000元3年期定期储蓄（整存整取），若年利率为2.95%，到期后，妈妈一共可取回多少元？
7．为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元。现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法：
到那家书店购买最省钱？说说你选择的理由。
8．妈妈上个月收入分配如图，用于生活支出的钱比文化教育的钱多600元。
（1）妈妈上个月一共收入多少元？
（2）妈妈上个月将用于文化教育、生活支出、休闲娱乐后剩下的钱全部存入银行，存期三年，年利率2.75%。到期后妈妈可以取出本金和利息一共多少元？
9．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
10．李叔叔自驾游，他从甲地开车到乙地，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费114元。李叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？
11．五一期间，人民商场所有服装打八折出售，而在百姓商场购物，200元以内不予优惠，超过200元，超过部分七折优惠。有一种款式的裙子在两个商场的标价同为630元。王阿姨想要买这款裙子，到哪个商场去买比较合算？
12．为了学生的卫生安全，学校要给每班学生每人配一只水杯，两个超市销售的水杯的原价都是每只6元，促销活动分别如下：
六（2）班需要购买40只水杯，请你帮忙算一算，到哪个超市购买更省钱？
13．学校需购买300本笔记本做奖品，甲、乙、丙三个文具店都有一款标价为3.5元的笔记本在打折促销，甲店全场打八折，乙店每满100元减20元，丙店“买三送一”。为了节省开支，学校应在哪家文具店购买笔记本？
14．王老师打算为将要上高一的儿子存8000元钱，等儿子上大学时再取出，银行的年利率是3.20%，三年到期时王老师可以取回多少元？
15．书籍是人类进步的阶梯。每年读书日爸爸都会带着小雪去书店买书，今年他们正巧碰上学生书店搞促销，所有儿童读物七五折优惠。小雪买《满分作文》和《成语大全》各1本，一共需付多少元？
16．“五·一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折：乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。
（1）在甲、乙商场购买，各应付多少钱？
（2）选择哪家商场购买更省钱？
17．把一根2米长的圆柱形钢材截成两段（每段仍为圆柱形），表面积增加了25.12平方分米，这根圆柱形钢材的体积是多少？
18．把一根底面直径为12分米、高为5分米的圆柱形钢材，熔铸成一个高是12分米的圆锥，熔铸成的这个圆锥的底面积是多少平方分米？
19．一个圆柱形水池（如图），从水池里面量得直径为6米，池深1.5米。（水池的厚度忽略不计）
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）往水池里注水，水面上升到水池的时，水池里有多少立方米的水？
20．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为18.84米，高为2米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓的内高是2.5米，其底面积是多少平方米？
21．某炼油厂储油罐为圆柱形，内直径9米，内高8米，这个储油罐最多可以储油多少升？
22．把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4分米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？
23．数学课上，六年级的马英同学用橡皮泥捏成一个圆锥形学具，如图所示。数学王老师让同学们给这个圆锥设计一个长方体包装盒，使圆锥形橡皮泥正好能装进去，且节约用料。
①这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？（圆周率用表示）
②请你计算一下制作这个长方体包装纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板（接头处忽略不计）？
24．用铁皮制成一个高是6分米，底面直径是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1升水重1千克）
25．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，已知容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）
26．一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14）
（1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计）
（2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
27．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8.4厘米。一辆汽车以70千米时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城是什么时候？
28．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）
29．根据下面的信息填空，并按要求画出书店的位置。
（1）商场在学校北偏东60°方向450米处，在图上两地相距（ ）厘米。
（2）电影院在学校的（ ）方向（ ）米处。
（3）书店在学校南偏西30°方向600米处，请在图中画出书店的位置。
30．在比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得北京到石家庄的距离约为6厘米。一辆汽车以每小时90千米的速度从北京开往石家庄，经过几小时到达？
31．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？
32．王叔叔驾车从焦作去相距120千米的洛阳，他的汽车油箱总容量是50升。出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油。
（1）如果全程需要消耗汽油约16升，请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达洛阳吗？
（2）王叔叔1.5小时已行驶了90千米，照这样的速度，还需要多少小时到达洛阳？（用比例解答）
33．按要求画一画、填一填。（图中每个小方格的边长是1厘米。）
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出图中的三角形按2∶1放大后的图形。原三角形面积与放大后三角形面积相差（ ）cm2。
（3）以小方格边长1厘米为标准，画一个半径为3厘米的圆，圆心O点位置在（22，3）上。
参考答案：
1．（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可；
（2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可；
（3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。
【详解】（1）150－6＝144（千克）
150－3＝147（千克）
150－1＝149（千克）
150－2＝148（千克）
150＋7＝157（千克）
150＋3＝153（千克）
150＋4＝154（千克）
150－3＝147（千克）
150－2＝148（千克）
150－1＝149（千克）
144＜147＜148＜149＜153＜154＜157
157－144＝13（千克）
10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。
（2）标准：10×150＝1500（千克）
实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克）
1500＞1496
1506－1496＝4（千克）
答：这10袋小麦总计不足4千克。
（3）1496×2＝2992（元）
答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（1）四；84
（2）74台
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量；
（2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。
【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。
38＋46＝84（台）
所以，这四天共进货84台。
（2）60＋38－30＋46－40
＝98－30＋46－40
＝68＋46－40
＝114－40
＝74（台）
答：最后该商场共有74台微波炉。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。
3．（1）﹣33
（2）红
（3）5套
【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负据此解题即可。
（2）三种颜色的彩纸都有被取出的可能，数量多的，取出的可能性较大，反之，较少。
（3）用上学期末结余的班费加上卖废纸的收入和回收塑料瓶的收入，减去买彩纸花的钱数，求出本学期班费的总钱数；用柜子的价格加上贴画的价格，求出柜子与贴画的价格和，再乘6，求出订制这样的一套柜子所需要的钱数；再用本学期班费的总钱数除以订制一套柜子所需要的钱数即可。
【详解】（1）根据分析可知，
如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，若卖废纸收入20元用﹢20元表示，那么买彩纸花了33元，用﹣33元表示。
（2）3＞2＞1
所以，若班主任购买了6张彩纸，其中1张红色彩纸，3张黄色彩纸，2张绿色彩纸，放入如图的6个小柜子中，每个小柜子放一张。若淘气任意打开一个小柜子，取出红色的彩纸可能性最小。
（3）（490＋20＋30－33）÷[（13＋2）×6]
＝507÷[15×6]
＝507÷90
≈5（套）
答：四（1）班本学期收支结余的班费最多可以订制5套。
【点睛】此题主要考查正负数的意义、可能性问题，注意平时知识的积累。
4．（1）﹣5℃；﹣1℃；（2）吉林；上海；（3）最低气温：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃；最高气温：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃
【分析】根据正数与负数表示的意义，0℃以上用正数表示，0℃以下就用负数表示；
（1）由题意可知，﹣1℃＞﹣5℃，所以天津最高温度是﹣1℃，最高温度是﹣5℃；
（2）由题意可知，最低温度出现在吉林，即﹣18℃；最高气温出现在上海，即18℃；
（3）由题意可知，这几个城市的最高气温分别是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，按比较大小的方法可得，﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃，同理最低气温分别按从低到高的顺序排列起来即可。
【详解】（1）这一天天津的最低气温是﹣5℃，最高气温是﹣1℃；
（2）最低气温最低的城市是吉林；最高气温最高的城市是上海；
（3）因为这几个城市的最低气温分别是：﹣6℃，13℃，﹣5℃，﹣18℃，﹣9℃，﹣7℃，
最低气温：﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃
因为这几个城市的最高气温分别是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，
所以最高气温：﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃
【点睛】此题主要考查正负数的意义以及正负数比较大小的方法。
5．（1）﹣400
（2）（3）见详解
【分析】（1）正负数是表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记为负，向西走400米记作﹣400米；
（2）在图中以左西右东确定方向，因为每小段表示200米，所以400米是400÷200＝2（格），即从学校往西面数2格，即可标出笑笑家的位置；
（3）先向东走800米，再向西走200米，实际向东走了800－200＝600（米），因为每小段表示200米，所以600米是600÷200＝3（格），即从学校往东面数3格，即可标出淘气的位置。
【详解】（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作﹣400米。
（2）400÷200＝2（格）
（3）（800－200）÷200
＝600÷200
＝3（格）
如图所示：
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．5442.5元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】5000×2.95%×3＋5000
＝147.5×3＋5000
＝442.5＋5000
＝5442.5（元）
答：妈妈一共可取回5440.5元。
7．到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290
【分析】先计算出在三家书店买，分别要花多少钱，再找出最省钱的即可。
甲店：先买50套，此时送了（5×2）套，恰好是60套。根据“数量×单价＝总价”求出在甲店买，需要花多少钱；
乙店：数量×单价＝总价，由此先计算出买60套书的总价。八五折是85%，再将总价乘85%，求出现价；
丙店：先计算出60套书的总价。总价里有几个200元，就需要减去几个30元，由此求出现价。
【详解】甲店：50＋5×2
＝50＋10
＝60（套）
50×25＝1250（元）
乙店：60×25×85%＝1275（元）
丙店：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
1500－7×30
＝1500－210
＝1290（元）
1250＜1275＜1290
答：到甲书店购买最省钱，因为1250＜1275＜1290。
8．（1）6000元；（2）2598元
【分析】（1）根据题意可知，把总收入看作单位“1”，生活支出的钱比文化教育多的钱数占总收入的（25%－15%），根据百分数除法的意义，用600÷（25%－15%）即可求出总收入；
（2）用1－25%－15%－20%即可求出剩下的钱数占总收入的百分之几；根据百分数乘法的意义，用总收入乘剩下的钱数占的百分率，即可求出剩下的钱数；根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】（1）600÷（25%－15%）
＝600÷10%
＝6000（元）
答：妈妈上个月一共收入6000元。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
6000×40%＝2400（元）
2400×2.75%×3＋2400
＝198＋2400
＝2598（元）
答：到期后妈妈可以取出本金和利息一共2598元。
【点睛】本题考查了利息问题以及扇形统计图的应用，理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．B商场
【分析】由题意可知，A商场每满200元减100元表示满几个200就减去几个100，据此求出电风扇在A商场的价格；若在B商场购买，B商场先打六折，在此基础上再打九折，根据原价×折扣＝现价，据此求出在B商场购买需要花的钱数，最后再进行对比即可。
【详解】438÷200＝2（个）⋯⋯38（元）
438－2×100
＝438－200
＝238（元）
438×60%×90%
＝262.8×90%
＝236.52（元）
238＞236.52
答：B商场的实际价格更便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
10．6元
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九五折也就是现价是原价的95%，那么节省的钱数占原价的（1－95%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”求出原价，节省的钱数＝原价×（1－95%），据此解答。
【详解】114÷95%×（1－95%）
＝114÷0.95×0.05
＝ 120×0.05
＝6（元）
答：李叔叔这次用ETC缴费节省了6元。
【点睛】本题考查百分数的应用，关键明确：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，原价＝现价÷折扣。
11．到百姓商场买比较合算。
【分析】根据两家商店的优惠政策，分别计算所需钱数：人民商场按八折计算；百姓商场超过200元的按七折计算。比较即可得出结论。
【详解】人民商场：
630×80%＝504（元）
百姓商场：
（630－200）×70%＋200
＝430×70%＋200
＝301＋200
＝501（元）
504＞501
答：到百姓商场买比较合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家超市所需钱数。
12．开心超市
【分析】现价＝原价×折扣，七五折指的是现价是原价的75%，则用6×75%求出在“开心超市”的水杯单价，再乘上水杯的数量即可求出总价；先用6×40＝240元求出在“好再来超市”需要花240元买水杯，每满50元减去10元，240有4个50元，则一共可以节省4个10元，据此算出“好再来超市”的最终消费钱数。
【详解】6×75%×40
＝6×0.75×40
＝4.5×40
＝180（元）
40×6－4×10
＝240－40
＝200（元）
180＜200
“开心超市”价格更低。
答：在“开心超市”购买更省钱。
【点睛】理解折扣的实际含义是解题的关键。
13．丙文具店
【分析】甲店：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，商品的现价＝商品的原价×折扣；
乙店：先根据“总价＝单价×数量”求出买300本笔记本需要的钱数，再求出总钱数里面有多少个100元，有几个100元就减去几个20元，实际支付的钱数＝总钱数－优惠的钱数；
丙店：把（3＋1）本笔记本看作一组，求出300本里面有多少个4本，有几个4本就赠送几本笔记本，实际支付的钱数＝（总本数－赠送的本数）×笔记本的单价，最后比较大小，据此解答。
【详解】甲店：八折＝80%
3.5×80%×300
＝2.8×300
＝840（元）
乙店：300×3.5＝1050（元）
1050÷100≈10（个）
1050－10×20
＝1050－200
＝850（元）
丙店：300÷（3＋1）
＝300÷4
＝75（个）
（300－75）×3.5
＝225×3.5
＝787.5（元）
因为787.5元＜840元＜850元，所以在丙文具店购买最省钱。
答：为了节省开支，学校应在丙文具店购买笔记本。
【点睛】理解三个文具店的优惠方式，并求出在三个文具店购买300本笔记本实际支付的钱数是解答题目的关键。
14．8768元
【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此进行计算即可。
【详解】8000×3.20%×3＋8000
＝256×3＋8000
＝768＋8000
＝8768（元）
答：三年到期时王老师可以取回8768元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
15．30元
【分析】几几折表示百分之几十几，则七五折表示75%，把《满分作文》和《成语大全》的价格和看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用（24＋16）×75%即可求出一共需付多少元。
【详解】七五折＝75%
（24＋16）×75%
＝40×75%
＝30（元）
答：一共需付30元。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
16．（1）甲商场3600元；乙商场3510元；
（2）乙商场
【分析】（1）甲商场：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，需要付的钱数＝商品的原价×80%×90%；
乙商场：先用除法求出5000元里面有多少个1000元，有几个1000元总钱数里面就减去几个298元，需要付的钱数＝商品的原价－优惠的钱数；
（2）比较大小找出需要付的钱数最少的商场，据此解答。
【详解】（1）甲商场：八折＝80%，九折＝90%。
5000×80%×90%
＝4000×90%
＝3600（元）
乙商场：5000÷1000＝5（个）
5000－298×5
＝5000－1490
＝3510（元）
答：在甲商场购买需要3600元，在乙商场购买需要3510元。
（2）因为3600元＞3510元，所以乙商场比较省钱。
答：在乙商场购买更省钱。
【点睛】本题主要考查折扣和优化问题，理解两个商场的优惠方式并求出实际需要支付的钱数是解答题目的关键。
17．251.2立方分米
【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材截成两个小圆柱体，表面积增加了25.12平方分米，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积；用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；
然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个这根钢材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【详解】2米＝20分米
底面积：25.12÷2＝12.56（平方分米）
体积：12.56×20＝251.2（立方分米）
答：这根圆柱形钢材的体积是251.2立方分米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面积。
18．141.3平方分米
【分析】已知圆柱形钢材的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根钢材的体积；再把这根钢材熔铸成一个圆锥，钢材的形状变了，但体积不变；
根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的底面积。
【详解】钢材的体积：
3.14×（12÷2）2×5
＝3.14×36×5
＝565.2（立方分米）
圆锥的底面积：
565.2×3÷12
＝1695.6÷12
＝141.3（平方分米）
答：熔铸成的这个圆锥的底面积是141.3平方分米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
19．（1）28.26平方米；
（2）56.52平方米；
（3）33.912立方米
【分析】（1）求水池的占地面积就是求水池的底面积，水池的底面是圆形，利用“”求出水池的占地面积；
（2）求贴瓷砖的面积就是求水池的表面积，要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积＝水池的侧面积＋水池的底面积；
（3）水池里水的高度是水池高度的，则水池里水的体积是水池容积的，利用“”表示出水池的容积，再乘求出水池里水的体积，据此解答。
【详解】（1）6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）3.14×6×1.5＋28.26
＝18.84×1.5＋28.26
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。
（3）28.26×1.5×
＝28.26×（1.5×）
＝28.26×1.2
＝33.912（立方米）
答：水池里有33.912立方米的水。
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
20．22.608平方米
【分析】根据圆锥的底面周长，先求出底面半径，从而求出底面积。圆锥体积＝×底面积×高，据此再求出圆锥形黄豆堆的体积。将黄豆体积除以，求出圆柱形粮仓的体积。圆柱体积＝底面积×高，那么底面积＝体积÷高，据此列式求出圆柱形粮仓的底面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
×3.14×32×2÷÷2.5
＝18.84×3÷2.5
＝22.608（平方米）
答：这个圆柱形粮仓的底面积是22.608平方米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
21．508680升
【分析】已知圆柱形储油罐的内直径和内高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方米＝1000升，即可求出这个储油罐最多可以储油的升数。
【详解】9÷2＝4.5（米）
3.14×4.52×8
＝3.14×20.25×8
＝508.68（立方米）
508.68立方米＝508680升
答：这个储油罐最多可以储油508680升。
【点睛】本题考查圆柱体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算。
22．18分米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】18.84×8×6＝904.32（立方分米）
904.32÷（3.14×42）
＝904.32÷（3.14×16）
＝904.32÷50.24
＝18（分米）
答：这个圆柱形铁块的高是18分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。
23．①立方厘米
②128平方厘米
【分析】①圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算即可；
②为了节约用料，长方体的高应该等于圆锥的高，长和宽等于圆锥的底面直径；计算包装盒的面积就是计算长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】①×（4÷2）²×6÷3
＝×4×6÷3
＝24÷3
＝8（立方厘米）
答：这个圆锥形橡皮泥的体积是8立方厘米。
②长＝宽＝4厘米
高＝6厘米
（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：长方体包装纸盒至少需要128平方厘米硬纸板。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式以及长方体的表面积公式。
24．87.92平方分米；75.36千克
【分析】求做一个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形水桶无盖，所以只计算圆柱的一个底面积和侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积；先利用“”求出水桶的容积，再把“立方分米”转化为“升”，最后乘每升水的重量求出可以装水的总重量，据此解答。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×6＋3.14×4
＝12.56×6＋12.56
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×1＝75.36（千克）
答：至少需要87.92平方分米铁皮，若水桶里盛满水，可以装水75.36千克。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
25．0.8厘米
【分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积利用长方体的体积公式V ＝ abh计算，铁块体积已知也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。
【详解】10×8×3.14＝251.2（立方厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
251.2÷314＝0.8（厘米）
答：容器内的水面会上升0.8厘米。
【点睛】解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据圆柱的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论。
26．（1）5652平方厘米；（2）2512立方厘米
【分析】（1）因为水桶是无盖的，可根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少平方厘米的木板。
（2）铁块完全浸没在水里后，铁块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径为20厘米，高为（17－15）厘米的圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】（1）3.14×202＋2×3.14×20×35
＝3.14×400＋6.28×20×35
＝1256＋4396
＝5652（平方厘米）
答：做这个水桶需要5652平方厘米的木板。
（2）3.14×202×（17－15）
＝3.14×400×2
＝2512（立方厘米）
答：这个铁块的体积是2512立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积以及体积的计算方法，解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用公式，解决问题。
27．14时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出从甲城到乙城的时间，再用8时加上该时间即可求出什么时候到达乙城。
【详解】8.4÷
＝8.4×5000000
＝42000000（厘米）
＝420（千米）
420÷70＝6（小时）
8时＋6小时＝14（时）
答：到达乙城是14时。
【点睛】本题考查路程问题，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
28．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29．（1）1.5
（2）北偏西60°；600
（3）见详解
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此进行计算即可；
（2）用直尺测量出电影院到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出书店到学校的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）450米＝45000厘米
45000×＝1.5（厘米）
则商场在学校北偏东60°方向450米处，在图上两地相距1.5厘米。
（2）经测量电影院到学校的图上距离为2厘米
2÷＝2×30000＝60000（厘米）＝600（米）
则电影院在学校的北偏西60°方向600米处。
（3）600米＝60000厘米
60000×＝2（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
30．4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到石家庄的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
＝360（千米）
360÷90＝4（小时）
答：经过4小时到达。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离换算的方法以及速度、时间、路程之间的关系。
31．70千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再除以时间即可求出客车和货车的速度和，进而求出货车速度即可。
【详解】15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）；
600÷4－80
＝150－80
＝70（千米）
答：货车每时行70千米。
【点睛】根据比例尺、实际距离、图上距离的关系求出实际距离是解答本题的关键，再根据相遇的知识点解答。
32．（1）能到达
（2）0.5小时
【分析】（1）把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表，发现已用去的汽油，剩下的汽油占油箱里汽油总数的（1－3），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就不能到达乙地。
（2）看题可知速度不变，由于路程÷时间＝速度，可知路程和时间成正比例关系，可以设还需要x小时到达洛阳，剩下的路程为（120－90），即可列式为90∶1.5＝（120－90）∶x。
【详解】（1）
＝
＝20（升）
20升＞16升
答：中途不加油，他能驾车到达乙城。
（2）90∶1.5＝（120－90）∶x
90∶1.5＝30∶x
90x＝30×1.5
90x＝45
90x÷90＝45÷90
x＝0.5
答：还需要0.5小时到达乙城。
【点睛】本题主要考查正比例的应用以及求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
33．（1）（7，8）；（2）18；（1）（2）（3）作图见详解。
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可；
（2）按2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，则放大后的直角三角形的两条直角边长度为8厘米和6厘米。画出放大后的三角形，分别计算出它们的面积，作差即可；
（3）以（22，3）为圆心，圆规两脚间的距离为3厘米画圆即可。
【详解】（1）旋转后，B点的位置用数对表示是（7，8）；
（2）8×6÷2－4×3÷2
＝48÷2－12÷2
＝24－6
＝18（平方厘米）
原三角形面积与放大后三角形面积相差18平方厘米；
（1）（2）（3）作图如下：
。
【点睛】掌握旋转的方法以及数对表示位置的方法是解题的关键。
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
台数
﹢38
﹣30
﹢46
﹣40
甲店：每买10套送2套。
乙店：全场八五折销售。
丙店：每满200元，返现金30元。
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