清单02 幂的运算 全章复习 （8种题型解读）（原卷版+解析版）

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【考试题型1】根据幂的运算法则判断式子正误
1．（2024·浙江宁波·模拟预测）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（23-24八年级上·河南安阳·期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（21-22七年级下·上海·期中）下列计算中正确的有（ ）个
①a6÷a2＝a3；②（a3）2＝a5；③a3+a3＝a6；④；⑤2﹣1＝﹣2；⑥（π﹣3）0＝1；⑦32＝6．
A．1B．2C．3D．4
【考试题型2】幂的混合运算
4．（23-24七年级下·福建漳州·期中）计算：．
5．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
6．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【考试题型3】已知式子的值求未知数/代数式的值
7．（23-24七年级下·山东青岛·阶段练习）（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
8．（23-24七年级下·广西崇左·期中）若（且，m，n都是正整数），则．
利用上述结论解决下列问题：
(1)若，求n的值；
(2)若，求x的值．
9．（23-24六年级下·山东威海·期中）已知，求代数式的值．
【考试题型4】求指数间存在的等量关系
10．（20-21八年级上·全国·课后作业）已知，，，写出一个a，b，c的等量关系式．
11．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）已知，借助幂的运算性质解决下面问题：
(1)求：的值；
(2)若，请用一个等式表示a，b，c的关系．
12．（22-23七年级下·浙江杭州·单元测试）若，试探究代数式与之间关系．
【考试题型5】利用幂的运算法则进行简便运算
13．（21-22七年级上·江苏苏州·阶段练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)简便运算．
14．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）计算：
(1)简便计算：；
(2)已知，求n的值．
15．（20-21七年级下·河南郑州·阶段练习）计算：
(1)用简便方法计算：（结果用科学记数法表示）
(2)若求的值
【考试题型6】含零指数幂、负指数幂的实数运算
16．（23-24六年级下·山东济南·期中）计算：
17．（23-24七年级下·辽宁锦州·期中）计算：．
18．（23-24七年级下·山东济南·期中）计算：．
【考试题型7】用科学记数法表示绝对值小于1的数
19．（23-24八年级上·全国·课后作业）科学家研究发现，一个水分子的质量大约是，约有多少个水分子？
20．（22-23七年级下·陕西咸阳·阶段练习）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅厘米，其质量也只有克．一个鸡蛋的质量大约是50克，一个鸡蛋的质量大约相当于多少只卵蜂的质量？（结果用科学记数法表示）
21．（22-23七年级上·北京西城·期中）请观察下列各式：
，，，一般地，的（为正整数）次幂等于（小数点后面有位），所以可以利用这种方法表示一些很小的数，例如：
；
．
像上面这样，把一个绝对值小于的数表示成的形式（其中，是正整数），使用的也是科学记数法．
请阅读上述材料，完成下列各题：
(1)下列选项中，正确使用科学记数法表示的数是______
A． B． C． D．
(2)已知米等于纳米，一微型电子元件的直径约纳米，用科学记数法可以表示成______米．
22．（21-22七年级下·江苏泰州·阶段练习）一个正方体集装箱的棱长为0.4m，
(1)这个集装箱的表面积是多少？体积多少？（用科学记数法表示）
(2)若有一个小立方体的棱长为0.02m，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？（用科学记数法表示）
【考试题型8】还原用科学记数法表示的数
23．（2023九年级·安徽·专题练习）将下列用科学记数法表示的数还原：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
24．（23-24八年级上·全国·课后作业）若一个数可以用科学记数法表示为，则这个数为 ．
25．（22-23七年级下·河南平顶山·期中）在计算器上输入一个绝对值小于1的非零小数，再按“=”键，这个数被化为科学记数法的形式，则这个数用小数表示出来是 ．