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    【数学】湖南省益阳市南县2023-2024数学年八年级下学期月考数学试题
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    【数学】湖南省益阳市南县2023-2024数学年八年级下学期月考数学试题

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    这是一份【数学】湖南省益阳市南县2023-2024数学年八年级下学期月考数学试题,共6页。

    考试时间:分钟 满分:分
    *注意事项:
    1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
    第Ⅰ卷
    第Ⅰ卷的注释
    一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)(共12题)
    1. 下列式子中,属于最简二次根式的是( )
    2. 若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
    3. 下列计算错误的是( )
    4. 实数a在数轴上的位置如图所示,则 + 化简后为( )
    5. 已知a= , b= , 则a与b的关系是( )
    6. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )
    7. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )
    8. 如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,AD=1,则BD的长为( )
    9. 如图所示,轮船A以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行,同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行,小时后,两船相距( )
    10. 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )
    11.
    如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点,AH⊥BC于H,FD=8,则HE等于( )
    12. 如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°, , PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,CP=2,如果点M是OP的中点,则DM的长是( )
    二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)(共8题)
    13. 已知:x= , 计算x2﹣x+1的值是____________________.
    14. 若 , 则x的值等于____________________.
    15. 已知 , 则的值是____________________.
    16. 如图,一根旗杆在离地面处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前的高为 ____________________.
    17. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是____________________.
    18. 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O , 若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是____________________.
    19. 如图,矩形中, , E、F分别为、的中点,沿将折叠,若点A恰好落在上,则____________________.
    20. 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于点D , E为垂足,连接CD,若BD=1,则AC=____________________.
    三、解答题(共5小题,满分40分)(共5题)
    21. 计算题:
    (1) ;
    (2) ;
    22. 已知 , 求的值.
    23. 如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
    24. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
    (1) 求证:CE=CF;
    (2) 若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
    25. 如图,中,点O是边上的一个动点,过点O作直线 , 交的平分线于点E , 交的外角平分线于点F .
    (1) 判断与的大小关系?并说明理由;
    (2) 当点O运动到何处时,四边形是矩形?并说出你的理由;
    第Ⅱ卷
    第Ⅱ卷的注释A .
    B .
    C .
    D .
    A . x≥3
    B . x≤3
    C . x>3
    D . x<3
    A .
    B .
    C .
    D .
    A . 7
    B . −7
    C . 2a−15
    D . 无法确定
    A . a=b
    B . ab=1
    C . a=﹣b
    D . ab=﹣5
    A . 矩形
    B . 一组对边相等,另一组对边平行的四边形
    C . 对角线相等的四边形
    D . 对角线互相垂直的四边形
    A . 8
    B . 9
    C . 10
    D . 11
    A .
    B . 2
    C .
    D . 3
    A . 25海里
    B . 30海里
    C . 40海里
    D . 50海里
    A . 1
    B . 2
    C . 3
    D . 4
    A . 20
    B . 16
    C . 12
    D . 8
    A . 2
    B .
    C .
    D .
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