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江西省乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考物理试题（Word版附解析）
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一、单选题（每题4分，共28分）
1. 今有一个相对地面静止，悬浮在赤道上空的气球。对于一个站在宇宙背景惯性系的观察者，仅考虑地球相对其的自转运动，则以下对气球受力的描述正确的是（ ）
A. 该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力
B. 该气球受力平衡
C. 地球引力大于空气浮力
D. 地球引力小于空气浮力
【答案】C
【解析】
【详解】A．气球相对地面静止，做匀速圆周运动，受地球引力、空气浮力，气球环绕地球做圆周运动，速度与大气相同，所以没有空气阻力，A错误；
B．气球做匀速圆周运动，合力提供向心力，受力不平衡，B错误；
CD．根据牛顿第二定律知，合力指向地心，地球引力大于空气浮力，C正确，D错误。
故选C。
【点睛】本题要考虑地球的自转运动，和平时的受力分析不同，此时气球不处于静止状态，合力不为零。
2. 下列关于元电荷的说法中正确的是（ ）
A. 元电荷实质上是指电子和质子本身
B. 一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C. 元电荷没有正负之分，也就是点电荷
D. 元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．元电荷是自然界最小的电量，是与跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，不是电子，不是实物粒子，物体所带电荷量是元电荷的整数倍，故ABC错误；
D．元电荷是美国物理学家密立根通过实验测定，故D正确。
故选D。
3. 一个做平抛运动的物体，初速度为10m/s，经过一段时间，它垂直落在倾角为45°的斜面上，则它下落的时间为（ ）
A. 0.5sB. 1.0sC. 0.8sD. 4.0s
【答案】B
【解析】
分析】
【详解】物体垂直落在倾角为45°的斜面上，则速度方向与水平方向成45°角，所以
解得
故选B。
4. 如图所示，光滑水平轨道的左侧固定一轻质弹簧，右侧与半径为R的光滑竖直半圆轨道平滑连接，压缩弹簧，将质量为m的小球由静止弹出。要使小球恰好能通过最高点，重力加速度为g，则弹簧初始时弹性势能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】小球始终不脱离轨道，小球恰好能通过最高点，则
解得
由机械能守恒定律可知，要使小球恰好能通过最高点，则弹簧初始时弹性势能为初始弹性势能为
故选C。
5. 质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量 为 M 和 m 小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则（ ）
A. B. cs α＝2cs βC. D. tan α＝tan β
【答案】A
【解析】
【详解】设转轴稳定转动时角速度为，可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得：
对M分析有：
①
对m分析有：
②
联立①②计算得出：
故选A。
6. 如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，O点为AB连线的中点，在AB连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（ ）
A. 负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
B. 负点电荷运动到O点时加速度最大，速度为零
C. 负点电荷在从P点运动到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
D. 负点电荷在从P点运动到O点的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．负点电荷在从P点运动到O点的过程中，电场力方向向下，电场力做正功，速度越来越大，负点电荷在从O点向下运动的过程中，电场力方向向上，电场力做负功，速度越来越小，故O点处速度达最大值，根据场强的叠加可知，O点的电场强度为零，则负点电荷运动到O点时所受电场力为零，负点电荷运动到O点时加速度为零，故A正确，B错误；
CD．在两个等量正点电荷连线中垂线上电场强度方向为O→P，电场强度从O→P→无限远先变大后变小，由于P点的位置不确定，无法确定电场强度的最大值在P点上方还是下方或P点，则负点电荷在从P点到O点运动的过程中，电场力做正功，速度越来越大，但加速度如何变化无法确定，故CD错误。
故选A。
7. 冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 第一次经过b点时处于失重状态
B. 第一次经过c点时的速度大小为
C. 第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失相同
D. 从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．第一次经过b点时向心加速度向上，处于超重状态，选项A错误；
B．从c到d，根据机械能守恒有
得
选项B错误；
C．由于从a到b与从b到c的平均速率不同，平均压力大小不同，平均摩擦力大小不同，所以第一次从a到b与从b到c的过程中损失的机械能不同，故C错误；
D．从高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，克服摩擦力做功为
从d返回经c到a的过程中平均速率小于从a到c的平均速率，所以从c到a的平均压力和平均摩擦力都较小，克服摩擦力做功也小于，故从d返回一定能越过a点上升到一定高度，选项 D正确。
故选D。
二、多选题（每题6分，共18分）
8. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定
A. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D. 电场中A点的电势高于B点的电势
【答案】BD
【解析】
【分析】根据电场力的性质与电场能的性质来求解
【详解】A. 根据“密大疏小”判断，故A错．
BC.由于电场力的方向指向凹侧，再结合运动方向可以确定电场力做正功，所以 又由于粒子只受电场力，所以,所以B正确，C错误．
D.根据电场线方向可知．
故选BD．
【点睛】本题根据图像可以很快判断D选项正确，A选项错误，“密大疏小”可以判断三个物理量任意一个的大小；再根据做功情况以及功能关系得出正确答案．
9. 如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，在h1～h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，小物体的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数
B. 当物体下落到h=h3高度时，重力势能与弹性势能之和最大
C. 小物体处于h=h4高度时，弹簧的弹性势能为Ep=mg（h2﹣h4）
D. 在小物体从h1下降到h5过程中，弹簧的最大弹性势能为Epm=mgh1
【答案】AC
【解析】
【详解】A．高度从h1下降到h2，图象为直线，该过程是自由落体，h1﹣h2的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；h3点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，所以弹簧的劲度系数
A正确；
B．系统的总机械能不变，h3点是速度最大的地方，也是动能最大的地方，所以当物体下落到h=h3高度时，重力势能与弹性势能之和最小，B错误；
C．由图可知，小物体处于h=h4高度时，小物块的动能与h2处动能相等，所以弹簧的弹性势能等于减少的重力势能
Ep=mg（h2﹣h4）
C正确；
D．在h1位置时，弹簧原长，在小物体下降到h5时，是小物体的最低点，此时弹簧的形变量最大，弹簧的弹性势能最大，其最大弹性势能为
Epm=mg（h1﹣h5）
D错误
故选AC。
10. 如图所示，绕中心轴匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为，，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，取，则（ ）
A. 当A开始滑动时，圆盘的角速度
B. 当细线上开始出现张力时，圆盘角速度为
C. 当A、B即将滑动时，烧断细线，A做离心曲线运动
D. 当A、B即将滑动时，烧断细线，B离心曲线运动
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω，线的拉力为F，则有对A有
FfAmax-F=mRAω2
对B有
FfBmax+F=mRBω2
又有
FfAmax=FfBmax=kmg
解以上三式得ω=4rad/s，故A正确；
B．当细线上开始出现张力时，表明B与盘间静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω0，则有：
kmg=mRBω02
解得：
故B正确；
CD．当A、B即将滑动时，烧断细线，A与盘间的静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动，而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
三、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
11. 某物理兴趣小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，当地的重力加速度大小为，所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点、、到第一个点的距离如图乙所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），按要求将下列问题补充完整。
（1）从起点到打下计数点的过程中重力势能减少量是__________J，此过程中物体动能的增加量__________J。（计算结果保留两位有效数字）
（2）若测出纸带上所有各点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及物体下落的高度，则以为纵轴，以为横轴，画出的图像是图中的__________。
A．B．
C．D．
【答案】 ①. 0.49 ②. 0.48 ③. A
【解析】
【详解】（1）[1][2]重力势能的减少量为
B点的速度为
动能的增加量为
（2）[3]根据机械能守恒定律，以O点为零势能点，则
解得
所以画出的图像应为一条过原点的直线，A正确，BCD错误。
故选A。
12. 如图所示，在干燥的环境中，高精度电子秤上有两块金属圆片A、B固定在两个轻质绝缘支架上，下支架放在电子秤检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈，再穿过固定支架的小孔。
（1）下支架放在电子秤检测台面上，为了方便直观知道静电力大小，要将电子秤示数________；
（2）将A、B 两块金属圆片正对距离调为d，然后用起电机让两金属片带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为m，便可得到B对A的静电力大小F_______（已知当地重力速度为g）；
（3）保持电量不变，把A、B两块金属圆片的距离定量增大通过读取电子秤示数，便可得到B对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（4）保持A、B两块金属圆片的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片C与A接触，使A的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（5）保持两块金属圆片A、B的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片D与B接触，使B的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成_______（选填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成_______（选填“正比”或“反比”），这个规律称为库仑定律。
【答案】 ①. 归零 ②. mg ③. 正比 ④. 反比
【解析】
【详解】（1）[1]为了方便知道静电力大小，可以将电子秤的示数归零。
（2）[2]电子秤的单位是kg，当读出的值是时，需要乘以得到力的大小，可得B对A的静电力大小
（6）[3][4]通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
四、解答题
13. 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=60°，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g，静电力常量为k。则求
（1）小球B的电性；
（2）细线的拉力大小；
（3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。
【答案】（1）正电；（2）2mg；（3）
【解析】
【详解】（1）两球之间有静电斥力，则小球B正电荷。
（2）对小球A受力分析可知，
解得细线的拉力
T=2mg
（3）对小球A受力分析可知
14. 2024年3月20日，中国在海南文昌将鹊桥二号中继星发射升空，经过一系列调控，鹊桥二号最后进入环月使命轨道，成为继“鹊桥”中继星之后世界第二颗在地球轨道以外的专用中继星，为嫦娥六号月球采样任务提供支持，并接力“鹊桥”中继星为嫦娥四号提供中继通信服务。为了简化，我们将鹊桥二号绕月球的运动看作匀速圆周运动。已知鹊桥二号绕月运转周期为T、轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量和平均密度；
（2）嫦娥四号在月球表面上受到的重力（已知嫦娥四号的质量为m，且不考虑月球的自转）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对鹊桥二号绕月球做匀速圆周运动有
解得
又
解得
（2）对嫦娥四号在月球表面有
解得
15. 如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
【答案】（1）2mg，方向竖直向下；（2）0.25；（3）3mgR
【解析】
【详解】（1）滑块从P点到C点，由动能定理可得
设滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时的速度为，圆形轨道最低点对滑块的支持力为，由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道C点的压力大小为，方向竖直向下。
（2）滑块从C到Q的过程，由动能定理可得
解得
（3）由题意可知，滑块在A点，由牛顿第二定律可得
滑块从Q点到A点，由能量守恒定律可得
解得弹簧弹性势能为
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 今有一个相对地面静止，悬浮在赤道上空的气球。对于一个站在宇宙背景惯性系的观察者，仅考虑地球相对其的自转运动，则以下对气球受力的描述正确的是（ ）
A. 该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力
B. 该气球受力平衡
C. 地球引力大于空气浮力
D. 地球引力小于空气浮力
【答案】C
【解析】
【详解】A．气球相对地面静止，做匀速圆周运动，受地球引力、空气浮力，气球环绕地球做圆周运动，速度与大气相同，所以没有空气阻力，A错误；
B．气球做匀速圆周运动，合力提供向心力，受力不平衡，B错误；
CD．根据牛顿第二定律知，合力指向地心，地球引力大于空气浮力，C正确，D错误。
故选C。
【点睛】本题要考虑地球的自转运动，和平时的受力分析不同，此时气球不处于静止状态，合力不为零。
2. 下列关于元电荷的说法中正确的是（ ）
A. 元电荷实质上是指电子和质子本身
B. 一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C. 元电荷没有正负之分，也就是点电荷
D. 元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．元电荷是自然界最小的电量，是与跟电子所带电荷量数值相等的电荷量，不是电子，不是实物粒子，物体所带电荷量是元电荷的整数倍，故ABC错误；
D．元电荷是美国物理学家密立根通过实验测定，故D正确。
故选D。
3. 一个做平抛运动的物体，初速度为10m/s，经过一段时间，它垂直落在倾角为45°的斜面上，则它下落的时间为（ ）
A. 0.5sB. 1.0sC. 0.8sD. 4.0s
【答案】B
【解析】
分析】
【详解】物体垂直落在倾角为45°的斜面上，则速度方向与水平方向成45°角，所以
解得
故选B。
4. 如图所示，光滑水平轨道的左侧固定一轻质弹簧，右侧与半径为R的光滑竖直半圆轨道平滑连接，压缩弹簧，将质量为m的小球由静止弹出。要使小球恰好能通过最高点，重力加速度为g，则弹簧初始时弹性势能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】小球始终不脱离轨道，小球恰好能通过最高点，则
解得
由机械能守恒定律可知，要使小球恰好能通过最高点，则弹簧初始时弹性势能为初始弹性势能为
故选C。
5. 质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量 为 M 和 m 小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则（ ）
A. B. cs α＝2cs βC. D. tan α＝tan β
【答案】A
【解析】
【详解】设转轴稳定转动时角速度为，可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得：
对M分析有：
①
对m分析有：
②
联立①②计算得出：
故选A。
6. 如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，O点为AB连线的中点，在AB连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（ ）
A. 负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
B. 负点电荷运动到O点时加速度最大，速度为零
C. 负点电荷在从P点运动到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
D. 负点电荷在从P点运动到O点的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．负点电荷在从P点运动到O点的过程中，电场力方向向下，电场力做正功，速度越来越大，负点电荷在从O点向下运动的过程中，电场力方向向上，电场力做负功，速度越来越小，故O点处速度达最大值，根据场强的叠加可知，O点的电场强度为零，则负点电荷运动到O点时所受电场力为零，负点电荷运动到O点时加速度为零，故A正确，B错误；
CD．在两个等量正点电荷连线中垂线上电场强度方向为O→P，电场强度从O→P→无限远先变大后变小，由于P点的位置不确定，无法确定电场强度的最大值在P点上方还是下方或P点，则负点电荷在从P点到O点运动的过程中，电场力做正功，速度越来越大，但加速度如何变化无法确定，故CD错误。
故选A。
7. 冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 第一次经过b点时处于失重状态
B. 第一次经过c点时的速度大小为
C. 第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失相同
D. 从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．第一次经过b点时向心加速度向上，处于超重状态，选项A错误；
B．从c到d，根据机械能守恒有
得
选项B错误；
C．由于从a到b与从b到c的平均速率不同，平均压力大小不同，平均摩擦力大小不同，所以第一次从a到b与从b到c的过程中损失的机械能不同，故C错误；
D．从高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，克服摩擦力做功为
从d返回经c到a的过程中平均速率小于从a到c的平均速率，所以从c到a的平均压力和平均摩擦力都较小，克服摩擦力做功也小于，故从d返回一定能越过a点上升到一定高度，选项 D正确。
故选D。
二、多选题（每题6分，共18分）
8. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定
A. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D. 电场中A点的电势高于B点的电势
【答案】BD
【解析】
【分析】根据电场力的性质与电场能的性质来求解
【详解】A. 根据“密大疏小”判断，故A错．
BC.由于电场力的方向指向凹侧，再结合运动方向可以确定电场力做正功，所以 又由于粒子只受电场力，所以,所以B正确，C错误．
D.根据电场线方向可知．
故选BD．
【点睛】本题根据图像可以很快判断D选项正确，A选项错误，“密大疏小”可以判断三个物理量任意一个的大小；再根据做功情况以及功能关系得出正确答案．
9. 如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示，在h1～h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，小物体的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数
B. 当物体下落到h=h3高度时，重力势能与弹性势能之和最大
C. 小物体处于h=h4高度时，弹簧的弹性势能为Ep=mg（h2﹣h4）
D. 在小物体从h1下降到h5过程中，弹簧的最大弹性势能为Epm=mgh1
【答案】AC
【解析】
【详解】A．高度从h1下降到h2，图象为直线，该过程是自由落体，h1﹣h2的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；h3点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，所以弹簧的劲度系数
A正确；
B．系统的总机械能不变，h3点是速度最大的地方，也是动能最大的地方，所以当物体下落到h=h3高度时，重力势能与弹性势能之和最小，B错误；
C．由图可知，小物体处于h=h4高度时，小物块的动能与h2处动能相等，所以弹簧的弹性势能等于减少的重力势能
Ep=mg（h2﹣h4）
C正确；
D．在h1位置时，弹簧原长，在小物体下降到h5时，是小物体的最低点，此时弹簧的形变量最大，弹簧的弹性势能最大，其最大弹性势能为
Epm=mg（h1﹣h5）
D错误
故选AC。
10. 如图所示，绕中心轴匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为，，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，取，则（ ）
A. 当A开始滑动时，圆盘的角速度
B. 当细线上开始出现张力时，圆盘角速度为
C. 当A、B即将滑动时，烧断细线，A做离心曲线运动
D. 当A、B即将滑动时，烧断细线，B离心曲线运动
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω，线的拉力为F，则有对A有
FfAmax-F=mRAω2
对B有
FfBmax+F=mRBω2
又有
FfAmax=FfBmax=kmg
解以上三式得ω=4rad/s，故A正确；
B．当细线上开始出现张力时，表明B与盘间静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为ω0，则有：
kmg=mRBω02
解得：
故B正确；
CD．当A、B即将滑动时，烧断细线，A与盘间的静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动，而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
三、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
11. 某物理兴趣小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，当地的重力加速度大小为，所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点、、到第一个点的距离如图乙所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），按要求将下列问题补充完整。
（1）从起点到打下计数点的过程中重力势能减少量是__________J，此过程中物体动能的增加量__________J。（计算结果保留两位有效数字）
（2）若测出纸带上所有各点到点之间的距离，根据纸带算出各点的速度及物体下落的高度，则以为纵轴，以为横轴，画出的图像是图中的__________。
A．B．
C．D．
【答案】 ①. 0.49 ②. 0.48 ③. A
【解析】
【详解】（1）[1][2]重力势能的减少量为
B点的速度为
动能的增加量为
（2）[3]根据机械能守恒定律，以O点为零势能点，则
解得
所以画出的图像应为一条过原点的直线，A正确，BCD错误。
故选A。
12. 如图所示，在干燥的环境中，高精度电子秤上有两块金属圆片A、B固定在两个轻质绝缘支架上，下支架放在电子秤检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈，再穿过固定支架的小孔。
（1）下支架放在电子秤检测台面上，为了方便直观知道静电力大小，要将电子秤示数________；
（2）将A、B 两块金属圆片正对距离调为d，然后用起电机让两金属片带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为m，便可得到B对A的静电力大小F_______（已知当地重力速度为g）；
（3）保持电量不变，把A、B两块金属圆片的距离定量增大通过读取电子秤示数，便可得到B对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（4）保持A、B两块金属圆片的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片C与A接触，使A的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（5）保持两块金属圆片A、B的距离为d，逐次用另一相同且不带电的金属圆片D与B接触，使B的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到B每次对A的静电力大小，把所得数据记录分析；
（6）通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成_______（选填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成_______（选填“正比”或“反比”），这个规律称为库仑定律。
【答案】 ①. 归零 ②. mg ③. 正比 ④. 反比
【解析】
【详解】（1）[1]为了方便知道静电力大小，可以将电子秤的示数归零。
（2）[2]电子秤的单位是kg，当读出的值是时，需要乘以得到力的大小，可得B对A的静电力大小
（6）[3][4]通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
四、解答题
13. 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为q的带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=60°，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为g，静电力常量为k。则求
（1）小球B的电性；
（2）细线的拉力大小；
（3）带电小球B在A处产生的电场强度的大小。
【答案】（1）正电；（2）2mg；（3）
【解析】
【详解】（1）两球之间有静电斥力，则小球B正电荷。
（2）对小球A受力分析可知，
解得细线的拉力
T=2mg
（3）对小球A受力分析可知
14. 2024年3月20日，中国在海南文昌将鹊桥二号中继星发射升空，经过一系列调控，鹊桥二号最后进入环月使命轨道，成为继“鹊桥”中继星之后世界第二颗在地球轨道以外的专用中继星，为嫦娥六号月球采样任务提供支持，并接力“鹊桥”中继星为嫦娥四号提供中继通信服务。为了简化，我们将鹊桥二号绕月球的运动看作匀速圆周运动。已知鹊桥二号绕月运转周期为T、轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量和平均密度；
（2）嫦娥四号在月球表面上受到的重力（已知嫦娥四号的质量为m，且不考虑月球的自转）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对鹊桥二号绕月球做匀速圆周运动有
解得
又
解得
（2）对嫦娥四号在月球表面有
解得
15. 如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
【答案】（1）2mg，方向竖直向下；（2）0.25；（3）3mgR
【解析】
【详解】（1）滑块从P点到C点，由动能定理可得
设滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时的速度为，圆形轨道最低点对滑块的支持力为，由牛顿第二定律可得
联立解得
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道C点的压力大小为，方向竖直向下。
（2）滑块从C到Q的过程，由动能定理可得
解得
（3）由题意可知，滑块在A点，由牛顿第二定律可得
滑块从Q点到A点，由能量守恒定律可得
解得弹簧弹性势能为
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