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2025年高考物理大一轮复习 第三章 第3课时 专题强化：牛顿第二定律的综合应用 课件及学案
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专题强化：牛顿第二定律的综合应用
考点一 动力学中的连接体问题
考点二 动力学中的临界和极值问题
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。
1.共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体
(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)
例1 如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条水平轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是A.若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大B.若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1gC.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
拓展 (1)两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力FT＝__________；②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力FT1＝__________；斜面不光滑时绳的拉力FT2＝__________。
(2)若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在水平拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力为________。
1.整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；
(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。
2.共速连接体对合力的“分配协议”一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝ ，若作用于m2上，则FT＝ 。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。
2.关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
例2 (2023·江苏常州市校考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过轻质定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)A.绳的拉力大小为30 NB.绳的拉力大小为6 NC.物块B的加速度大小为6 m/s2D.如果将B物块换成一个竖直向下、大小为30 N 的力，则物块A的加速度与换前相同
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
动力学中的临界和极值问题
1.临界、极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
2.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
3.处理临界问题的三种方法
例3 (2023·江苏镇江市三模)如图所示，A、B叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为μ，B与桌面间的动摩擦因数为 ，A、B、C质量分别为2m、2m和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C由图示位置静止释放，要使A、B间发生相对滑动，则μ满足的条件是
例4 一辆汽车运载着圆柱形的光滑空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一个桶C，自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定，桶C受到桶A和B的支持力，和汽车一起保持静止，如图所示，下列说法正确的是(重力加速度为g)A.当汽车向左做加速运动时，加速度变大，B对C的支持力变小
C.汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大
对桶C受力分析如图根据牛顿第二定律有FBsin θ－FAsin θ＝ma竖直方向根据平衡条件可得FBcs θ＋FAcs θ＝mg，加速度变大，则B对C的支持力增大，A对C的支持力减小，故A错误；当汽车向左做加速运动，C将要脱离A时，A对C的支持力为零，此时有mgtan θ＝ma
汽车向左匀速运动时，C受力平衡，无论速度多大，都有FB＝FA，且满足FBcs θ＋FAcs θ＝mg，则B对C的支持力不变，故C错误；当汽车向右做加速运动，C将要脱离B时，B对C的支持力为零，此时有mgtan θ＝ma
例5 如图甲所示，一个质量m＝0.5 kg的小物块(可看成质点)，以v0＝2 m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6 N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝8 m，已知斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：(1)物块加速度a的大小；
代入数据解得a＝2 m/s2。
(2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；
根据牛顿第二定律有F－mgsin θ－μmgcs θ＝ma，代入数据解得μ＝0.5。
(3)若拉力F的大小和方向可调节，如图乙所示，为保持原加速度不变，F的最小值是多少。
设F与斜面夹角为α，平行斜面方向有Fcs α－mgsin θ－μFN＝ma垂直斜面方向有FN＋Fsin α＝mgcs θ
当sin (φ＋α)＝1时，F有最小值Fmin，
例6 (2023·江苏南通市海安中学段考改编)如图所示，质量mB＝2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2。以下结论正确的是A.变力F的最小值为2 NB.变力F的最小值为12 NC.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s
A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，可得F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FNAB，当FNAB最大时，F最小，刚开始施力时，FNAB最大且等于A和B的重力之和，则Fmin＝(mA＋mB)a＝6 N，A、B错误；
刚开始，弹簧的压缩量为x1＝ ＝0.05 m，A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04 m，物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01 m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2 m/s，C正确，D错误。
1.(2023·北京卷·6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为A.1 N B.2 N C.4 N D.5 N
2.(2023·江苏省镇江地区联考)某运送物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第10节对第11节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第11节对倒数第10节车厢的牵引力为
3.(2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大
4.(2021·海南卷·7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。则推力F的大小为A.4.0 N B.3.0 NC.2.5 N D.1.5 N
5.如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m＝2 kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1＝0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2，当水平向右的外力F＝12 N作用在Q物体上时，下列说法正确的是A.Q对P的摩擦力方向水平向左B.水平面对Q的摩擦力大小为2 NC.P与Q之间的摩擦力大小为4 ND.P与Q发生相对滑动
6.(2024·江苏南京市栖霞中学开学考)如图所示，质量为m的球置于斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平恒力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是A.若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B.若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD.挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值
7.(2024·江苏淮安市南通市月考)光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体A、B，物体A质量m1＝1 kg，物体B质量m2＝2 kg。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为FA＝3＋2t(N)、FB＝8－3t(N)。下列说法正确的是A.t＝0时，物体A的加速度大小为3 m/s2
t＝0时，FA0＝3 N，FB0＝8 N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有FA0＋FB0＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝ A错误；由分析知，A和B开始分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相同，根据牛顿第二定律有FA＝m1a′、FB＝m2a′，联立解得t＝ 当t＝1 s时，A、B已分离，FB1＝5 N，对B由牛顿第二定律有aB＝ ＝2.5 m/s2，B、C错误，D正确。
8.(2024·江苏盐城市质检)如图所示，质量均为1 kg的两物块A、B叠放后静止在光滑水平面上的O点，水平轻弹簧与竖直墙壁、A相连接，且处于原长，弹簧劲度系数k＝100 N/m。现对B施加一水平向左的推力F，使A、B一起缓慢向左移至P点后静止释放。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是A.OP间距离最大为4 cmB.释放后A将从B上滑出C.释放后A的加速度可能为4 m/s2D.释放后A、B将一起向右做匀加速运动
A、B一起缓慢向左移至P点，当在P点A、B间恰好不发生相对滑动时，OP间距离最大，此时A、B间的最大静摩擦力等于弹簧弹力，μmAg＝kx，故OP间距离最大为x＝0.04 m＝4 cm，故A正确；释放后根据牛顿第二定律有F弹－Ff＝mAa，Ff＝mBa，由于A、B间的最大静摩擦力足以提供B做匀加速运动的合外力，故释放后A、B相对静止，A不会从B上滑出，故B错误；
故释放后A的加速度不可能为4 m/s2，故C错误；释放后A、B将一起做简谐运动，故D错误。
9.(2024·江苏南通市调研)如图所示，倾斜细杆与水平方向夹角为θ，细杆上套一小环，小环与小球由一轻质细绳连接，小环与细杆间的动摩擦因数为μ，已知μ
设轻绳与细杆垂直，对小球受力分析可知恰好有mgsin θ＝ma′即a′＝gsin θ由于a
木块与铁箱一起做匀加速运动，设木块恰好静止在铁箱的后壁上时，铁箱对木块的摩擦力为Ff，木块在竖直方向受力平衡，
根据牛顿第三定律知，木块对铁箱的压力大小为
(2)水平拉力F的大小。
对木块，根据牛顿第二定律有FN＝ma对木块和铁箱整体根据牛顿第二定律有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a
11.(2023·江苏扬州市期中)如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。(1)要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？
(2)若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用F＝80 N的水平拉力将木箱由静止向左拉动位移x＝0.5 m时，求重物的速度大小v。
专题强化：牛顿第二定律的综合应用
考点一 动力学中的连接体问题
考点二 动力学中的临界和极值问题
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。
1.共速连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体
(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)
例1 如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条水平轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是A.若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大B.若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1gC.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
拓展 (1)两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力FT＝__________；②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力FT1＝__________；斜面不光滑时绳的拉力FT2＝__________。
(2)若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在水平拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力为________。
1.整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；
(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。
2.共速连接体对合力的“分配协议”一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝ ，若作用于m2上，则FT＝ 。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。
2.关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
例2 (2023·江苏常州市校考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过轻质定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)A.绳的拉力大小为30 NB.绳的拉力大小为6 NC.物块B的加速度大小为6 m/s2D.如果将B物块换成一个竖直向下、大小为30 N 的力，则物块A的加速度与换前相同
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
动力学中的临界和极值问题
1.临界、极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
2.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
3.处理临界问题的三种方法
例3 (2023·江苏镇江市三模)如图所示，A、B叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮连接A、C，滑轮左侧轻绳与桌面平行，A、B间的动摩擦因数为μ，B与桌面间的动摩擦因数为 ，A、B、C质量分别为2m、2m和m，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将C由图示位置静止释放，要使A、B间发生相对滑动，则μ满足的条件是
例4 一辆汽车运载着圆柱形的光滑空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一个桶C，自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定，桶C受到桶A和B的支持力，和汽车一起保持静止，如图所示，下列说法正确的是(重力加速度为g)A.当汽车向左做加速运动时，加速度变大，B对C的支持力变小
C.汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大
对桶C受力分析如图根据牛顿第二定律有FBsin θ－FAsin θ＝ma竖直方向根据平衡条件可得FBcs θ＋FAcs θ＝mg，加速度变大，则B对C的支持力增大，A对C的支持力减小，故A错误；当汽车向左做加速运动，C将要脱离A时，A对C的支持力为零，此时有mgtan θ＝ma
汽车向左匀速运动时，C受力平衡，无论速度多大，都有FB＝FA，且满足FBcs θ＋FAcs θ＝mg，则B对C的支持力不变，故C错误；当汽车向右做加速运动，C将要脱离B时，B对C的支持力为零，此时有mgtan θ＝ma
例5 如图甲所示，一个质量m＝0.5 kg的小物块(可看成质点)，以v0＝2 m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6 N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝8 m，已知斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：(1)物块加速度a的大小；
代入数据解得a＝2 m/s2。
(2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；
根据牛顿第二定律有F－mgsin θ－μmgcs θ＝ma，代入数据解得μ＝0.5。
(3)若拉力F的大小和方向可调节，如图乙所示，为保持原加速度不变，F的最小值是多少。
设F与斜面夹角为α，平行斜面方向有Fcs α－mgsin θ－μFN＝ma垂直斜面方向有FN＋Fsin α＝mgcs θ
当sin (φ＋α)＝1时，F有最小值Fmin，
例6 (2023·江苏南通市海安中学段考改编)如图所示，质量mB＝2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2。以下结论正确的是A.变力F的最小值为2 NB.变力F的最小值为12 NC.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s
A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，可得F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FNAB，当FNAB最大时，F最小，刚开始施力时，FNAB最大且等于A和B的重力之和，则Fmin＝(mA＋mB)a＝6 N，A、B错误；
刚开始，弹簧的压缩量为x1＝ ＝0.05 m，A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04 m，物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01 m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2 m/s，C正确，D错误。
1.(2023·北京卷·6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为A.1 N B.2 N C.4 N D.5 N
2.(2023·江苏省镇江地区联考)某运送物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第10节对第11节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第11节对倒数第10节车厢的牵引力为
3.(2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大
4.(2021·海南卷·7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。则推力F的大小为A.4.0 N B.3.0 NC.2.5 N D.1.5 N
5.如图，P、Q两物体叠放在水平面上，已知两物体质量均为m＝2 kg，P与Q间的动摩擦因数为μ1＝0.3，Q与水平面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2，当水平向右的外力F＝12 N作用在Q物体上时，下列说法正确的是A.Q对P的摩擦力方向水平向左B.水平面对Q的摩擦力大小为2 NC.P与Q之间的摩擦力大小为4 ND.P与Q发生相对滑动
6.(2024·江苏南京市栖霞中学开学考)如图所示，质量为m的球置于斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平恒力F拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是A.若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B.若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD.挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值
7.(2024·江苏淮安市南通市月考)光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体A、B，物体A质量m1＝1 kg，物体B质量m2＝2 kg。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为FA＝3＋2t(N)、FB＝8－3t(N)。下列说法正确的是A.t＝0时，物体A的加速度大小为3 m/s2
t＝0时，FA0＝3 N，FB0＝8 N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有FA0＋FB0＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝ A错误；由分析知，A和B开始分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相同，根据牛顿第二定律有FA＝m1a′、FB＝m2a′，联立解得t＝ 当t＝1 s时，A、B已分离，FB1＝5 N，对B由牛顿第二定律有aB＝ ＝2.5 m/s2，B、C错误，D正确。
8.(2024·江苏盐城市质检)如图所示，质量均为1 kg的两物块A、B叠放后静止在光滑水平面上的O点，水平轻弹簧与竖直墙壁、A相连接，且处于原长，弹簧劲度系数k＝100 N/m。现对B施加一水平向左的推力F，使A、B一起缓慢向左移至P点后静止释放。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是A.OP间距离最大为4 cmB.释放后A将从B上滑出C.释放后A的加速度可能为4 m/s2D.释放后A、B将一起向右做匀加速运动
A、B一起缓慢向左移至P点，当在P点A、B间恰好不发生相对滑动时，OP间距离最大，此时A、B间的最大静摩擦力等于弹簧弹力，μmAg＝kx，故OP间距离最大为x＝0.04 m＝4 cm，故A正确；释放后根据牛顿第二定律有F弹－Ff＝mAa，Ff＝mBa，由于A、B间的最大静摩擦力足以提供B做匀加速运动的合外力，故释放后A、B相对静止，A不会从B上滑出，故B错误；
故释放后A的加速度不可能为4 m/s2，故C错误；释放后A、B将一起做简谐运动，故D错误。
9.(2024·江苏南通市调研)如图所示，倾斜细杆与水平方向夹角为θ，细杆上套一小环，小环与小球由一轻质细绳连接，小环与细杆间的动摩擦因数为μ，已知μ
设轻绳与细杆垂直，对小球受力分析可知恰好有mgsin θ＝ma′即a′＝gsin θ由于a
木块与铁箱一起做匀加速运动，设木块恰好静止在铁箱的后壁上时，铁箱对木块的摩擦力为Ff，木块在竖直方向受力平衡，
根据牛顿第三定律知，木块对铁箱的压力大小为
(2)水平拉力F的大小。
对木块，根据牛顿第二定律有FN＝ma对木块和铁箱整体根据牛顿第二定律有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a
11.(2023·江苏扬州市期中)如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。(1)要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？
(2)若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用F＝80 N的水平拉力将木箱由静止向左拉动位移x＝0.5 m时，求重物的速度大小v。
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