2023-2024学年云南省昆明市第三中学高一（下）期中物理试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年云南省昆明市第三中学高一（下）期中物理试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法中正确的是
A. 卡文迪许测得了引力常量，进而发现了万有引力定律
B. 第谷观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律
C. 亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”
D. 开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道中心
2.a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a，b，c的说法中正确的是( )
A. b卫星的发射速度小于7.9km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=TcD. 在a、b、c中，b的线速度最大
3.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是
( )
A. 工人相对地面的运动轨迹为曲线
B. 仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变大
C. 仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短
D. 仅增大车速，工人相对地面的速度有可能变小
4.某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程
( )
A. 两次在空中运动的时间相等B. 两次抛出时的速度相等
C. 第1次抛出时速度的水平分量小D. 第2次抛出时速度的竖直分量大
5.蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。为了研究蹦极运动过程，做以下简化(如图甲)：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点开始下落到最低点的过程中，位移−时间(x−t)图像如图乙所示，其中t1为游客速度最大的时刻，t2为游客运动到最低点的时刻，空气阻力不计。下列说法正确的是
( )
A. t1时刻游客的加速度大小为g B. t2时刻游客的加速度为0
C. 0 ~t1时间内游客做自由落体运动 D. t1 ~ t2时间内游客所受合力的大小逐渐变大
6.如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，不考虑a与b之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是
A. b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力
B. b共受到5个力的作用
C. 地面对b的摩擦力水平向左
D. 地面受到的压力等于a和b的重力之和
7.为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，同样遵从平方反比规律的猜想，牛顿做了著名的“月地检验”，并把引力规律做了合理的外推，完成了物理学的第一次大统一。已知月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍。下列说法中正确的是( )
A. 物体在月球轨道上运动的加速度大小大约是在地面附近下落时的加速度大小的1602
B. 物体在月球表面下落时的加速度大小是在地球表面下落时的加速度大小的1602
C. 月球绕地球运行的周期是近地卫星绕地球运行周期的60倍
D. 月球绕地球运行的线速度大小是近地卫星绕地球运行线速度大小的1 603
8.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )
A. 选择路线①，赛车经过的路程最短
B. 选择路线②，赛车的速率最小
C. 选择路线③，赛车所用时间最短
D. ①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
9.如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出 ( )
A. 木板的质量为1 kgB. 2 s∼4 s内，力F的大小为0.4 N
C. 0∼2 s内，力F的大小保持不变D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
10.“飞车走避”杂技表演简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是( )
A. 摩托车做圆周运动的H越高，角速度越小
B. 摩托车做圆周运动的H越高，线速度越小
C. 摩托车做圆周运动的H增大，向心力大小一定不变
D. 摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小
11.甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v−t图像如图所示，则
( )
A. 甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B. 乙在t=0到t=7 s之间的位移为零
C. 甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D. 甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同
12.质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，忽略空气阻力，则下列说法中不正确的是( )
A. t时间内重力对物体做功为12mg2t2
B. t时间内重力的平均功率为mg2t
C. 前t2末重力的瞬时功率与后t2末重力的瞬时功率之比为1:2
D. 前t2内重力做功的平均功率与后t2内重力做功的平均功率之比为1:3
二、非选择题（共56分）
13.某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。
(1)下列说法正确的是_______。
A.实验前，应先将弹簧测力计调零
B.实验时，木板一定要匀速向左拉出
C.实验时，细线与木板水平平行
D.实验时，拉木板的速度越大越好
(2)如图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力Ff=_______N。
(3)为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。若木块的质量为m0，砝码的总质量、木块与木板之间的动摩擦因数和重力加速度分别用m、μ和g来表示，则木块受到的滑动摩擦力Ff=_______(用题中所给物理量的字母表示)；测得多组数据后，该同学描绘的Ff−m图像如图丙所示，则他测得的动摩擦因数μ=_______(结果保留一位有效数字，取g=10m/s2)。
14.用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1。
(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是__________。
A.验证力的平行四边形定则
B.验证牛顿第二定律
C.伽利略对自由落体的研究
(2)探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量_________(选填“相同”或“不同”)的小球，分别放在挡板_________(选填“A”或“B”)和挡板C处。
(3)如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC=RA2，若在传动过程中，皮带不打滑。则A点与C点的角速度之比_________，B点与C点的向心加速度大小之比_________。
15.(10分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，g=10 m/s2，求：
(1)小球水平抛出的速度v0；
(2)小滑块的初速度v。
16.“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落ℎ高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.求：
(1)月球表面重力加速度；
(2)月球的质量和月球的第一宇宙速度；
(3)月球同步卫星离月球表面高度．
17.在某汽车新车测试场，一辆被测试的汽车的额定功率为P=120kW，质量为m=2×103kg，该车沿倾角为α=30°的斜坡向上运动，已知斜坡足够长，已知阻力为车重的k=0.7倍，重力加速度为g。求：
(1)汽车的最大速度
(2)如果汽车由静止开始以恒定的加速度a=4m/s2向下启动，则匀加速运动的时间是多少？最大的速度为多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查的是万有引力定理和引力常量的测量、开普勒三定律、万有引力的应用，该题属于基础类题目，强化平时的记忆即可。
【解答】
A、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量，故A错误；
B、第谷观测出了行星的轨道数据，开普勒总结出了行星运动三大定律，故B错误；
C、亚当斯和勒维耶通过万有引力定律计算预言了海王星的存在，后来被证实，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”故C项正确；
D、开普勒第一定律认为，所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道焦点上，故D错误。
2.【答案】D
【解析】【分析】本题主要考查万有引力的应用。地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω2比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小。
【解答】
A.第一宇宙速度7.9km/s是最小的发射速度，可知b卫星的发射速度大于 7.9km/s ，选项A错误；
B、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a=GMr2得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab >ac>aa，故B错误；
C、卫星C为同步卫星，所以Ta=Tc，根据T=2π r3GM得c的周期大于b的周期，故C错误；
D、根据v= GMr得b的线速度大于c的线速度，故D正确。
故选：D。
3.【答案】B
【解析】【分析】
工人参与了沿梯子方向的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断工人做直线运动还是曲线运动；并依据矢量的合成法则，及三角知识，即可求解。
解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过分解为水平方向和竖直方向来判断工人的速度变化。
【解答】
A、车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，根据运动的合成可知，工人相对地面一定做匀速直线运动，故A错误；
D、仅增大车速，依据矢量的合成法则，工人相对地面的速度将变大，故D错误；
C、仅增大车速，不影响竖直方向的运动，则工人到达顶部的时间不变，故C错误；
B、仅增大车速，工人相对地面的速度方向与水平方向的夹角将变小，而与竖直方向的夹角将变大，故B正确。
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题应采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。
由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解。根据速度合成规律可分析初速度，从而明确速度大小。
【解答】
A、将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；
BCD、篮球运动的反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较短，故第二次水平分速度较大；
在竖直方向上做自由落体运动，由图可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小；
根据矢量合成的特点可知，两次速度的方向一定不同，C正确，故BD错误。
故选：C。
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是0~t1时间内游客加速下降，t1~t2时间内游客做减速下降，加速度增大，所受合力的大小逐渐变大，根据图像斜率分析速度的变化的变化，进而得到加速度的变化情况。
【解答】
AC．0~t1时间内，游客向下先做自由落体运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，当重力大小等于弹性绳的弹力时，游客的速度最大，可知t1时刻，游客受力平衡，合力是零，故加速度是0，故AC错误；
B．t2时刻游客运动到最低点，此时弹性绳的弹力达到最大，且弹力大于重力，在竖直方向游客受到的合力向上，由牛顿第二定律可知，游客具有竖直向上的加速度，故B错误；
D．t1～t2时间内，游客的重力不变，弹性绳的弹力大于重力，且逐渐增大，因此游客所受合力的方向向上，大小逐渐增大，故D正确。
6.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查整体法、隔离法解决静态平衡问题。
使用隔离法依次对a、b进行受力分析，整体法分析桌面对b的作用力；物体受到平衡力时处于平衡状态，理解保持平衡的物理意义为合外力为0。
【解答】
A.b对a的支持力垂直于切线向上，a受到的重力竖直向下，这两个力不在同一直线上，不是一对平衡力，故A错误；
B.物体a受到重力、b对a的支持力、b对a的摩擦力；则b受到重力、a对b的压力、a对b的摩擦力、地面对b的支持力，b共受到4个力的作用，故B错误；
C.将ab当作一个整体分析，整体在水平方不受外力，则地面对b不产生摩擦力，故C错误；
D.ab整体静止，ab整体受到平衡力的作用，ab受到重力和地面对ab的支持力，则支持力大小等于ab的总重力大小，根据牛顿第三定律可知地面受到的压力等于a和b的重力之和，故D正确。
7.【答案】A
【解析】AB.设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，月球轨道半径
r=60R
物体在月球轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律
GMm(60R)2=ma ①
地球表面物体重力等于万有引力
GMmR2=mg ②
联立①②得
ag=1602
故A正确，B错误；
C.月球绕地球运行的周期为27天，近地卫星绕地球运行周期大约85min，故月球绕地球运行的周期不等于近地卫星绕地球运行周期的60倍，故C错误；
D.根据
GMmr2=mv2r
v= GMr
v月v近= R60R= 160
即月球绕地球运行的线速度是近地卫星绕地球运行线速度的 160 ，故D错误。
故选A。
8.【答案】ACD
【解析】【分析】
(1)计算各赛道的路程并比较；
(2)应用向心力公式求出线速度表达式，并分析、判断；
(3)通过比较各赛道路程、速率关系做出判断。
本题综合考查了路程、速率及向心力、向心加速度等概念。正确理解和掌握相关概念和规律是解题的关键。
【解答】
A.路线①的路程为s1=2r+12·2πr=2r+πr，路线②的路程为s2=2r+12·2π·2r=2r+2πr，路线③的路程为s3=12·2π·2r=2πr，故选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确；
BD.因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有Fmax=ma，所以运动的向心加速度相同，根据公式Fmax=mv2R可得v= FmaxRm，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，故B错误，D正确；
C.因为s3根据v= FmaxRm可得v3= 2v1，则选择③用时t3=s3v3=s3 2v1，选择路线①用时t1=s1v1，则t3故选ACD。
9.【答案】AB
【解析】【分析】
本题考查牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
根据图象求出在4s后木板的加速度大小，根据牛顿第二定律求解木板的质量；2s～4s内根据牛顿第二定律求解F；根据平衡条件分析拉力的变化；物块的质量无法求出，所以物块与木板之间的动摩擦因数无法求解。
【解答】
A.根据图象(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力为f=0.2N，在4s后根据图象(c)可知木板的加速度大小为a2=0.4−0.25−4m/s2=0.2m/s2，根据牛顿第二定律可得f=ma2，解得木板的质量m=1kg，故A正确；
B.2s～4s内，木板的加速度a1=0.44−2m/s2=0.2m/s2，根据牛顿第二定律可得F−f=ma1，解得力F=0.4N，故B正确；
C.0～2s内，整体受力平衡，拉力F的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力增大，则力F增大，故C错误；
D.由于物块的质量无法求出，物块与木板之间的动摩擦因数无法求解，故D错误。
故选AB。
10.【答案】AC
【解析】
对杂技演员和摩托车受力分析得
FN=mgcsα
Fn=mgtanα
当摩托车做圆周运动的H增大时，向心力大小一定不变；侧壁对摩托车的支持力大小不变，由牛顿第三定律可得，摩托车对侧壁的压力大小也不变。
又
mgtan α=mω2rmgtan α=mv2r
摩托车做圆周运动的H越高， r 就会越大，角速度 ω 越小，线速度 v 越大。
故选AC。
11.【答案】BD
【解析】【分析】
由速度图象可判断初始时刻甲乙的初速度及方向，由速度图象中速度的变化判断二者在在 t=0到 t=1 s之间是否沿同一方向运动；由速度图象与时间轴之间所夹图形的面积判断乙在不同时间段内的位移；由甲图线的变化规律判断甲的运动情况；由速度图象的斜率判断二者在 t=6 s时的加速度方向。
本题主要考查速度图象及其含义，知道速度图象中在时间轴上方的图象表示物体沿正向运动，下方的图象表示物体沿反向运动，知道图象与时间轴间所夹的图形面积表示相应阶段内的位移，知道图象斜率表示物体的加速度；同时应区分速度图象与位移图象，难度不大。
【解答】
A.由图可知，在 t=0到 t=1 s之间，乙先沿反向做匀减速直线运动，后沿正向做匀加速运动；而甲在该时间内一直沿正向运动，故A错误；
B.由于速度图象与时间轴间所夹的图形面积表示物体的位移，且时间轴上方的为正向位移，下方的为反向位移，故由图可知乙在 t=0到 t=7 s之间的位移为零，B正确；
C.由于甲的速度方向在 t=0到 t=4 s未发生变化，故该时间内一直沿正向运动，C错误；
D.由图象的斜率含义可知，在 t=6 s时两图线的斜率均为负值，故二者加速度方向相同，D正确。
故选BD。
12.【答案】B
【解析】AB.物体做自由落体运动，则
H=12gt2 t时间内重力对物体做功
WG=mgH=12mg2t2 t时间内重力的平均功率
P=WGt=12mg2t
故A正确，不符合题意；B错误，符合题意；
C.由自由落体运动规律，前 t2 末物体的速度为
v1=g⋅t2=gt2 t时间末，物体的速度为
v2=gt
前 t2 末重力的瞬时功率与后 t2 末重力的瞬时功率之比为
P1P2=mgv1mgv2=12
故C正确，不符合题意；
D.前 t2 内物体的平均速度为
v1=v1+02=gt4
后 t2 内物体的平均速度为
v2=v1+v22=3gt4
所以前 t2 内重力做功的平均功率与后 t2 内重力做功的平均功率之比为
P1′P2′=mgv1mgv2=13
故D正确，不符合题意。
故选B。
13.【答案】(1) AB；
(2)2.40；
(3)μ(mg+m0g)；0.5．
【解析】【分析】
(1)根据实验原理及弹簧的使用要求作答；
(2)读数时视线与指针所对刻线相垂直，明确弹簧的最小分度，按读数规则读出弹簧的示数，木块匀速运动，木块受到的滑动摩擦力等于弹簧的示数；
(3)由斜率可求得动摩擦因数；
本题意在考查对测量木块与木板之间的动摩擦因数等所学知识的识记能力和综合应用能力，及熟记和理解基础知识是解答此题的关键。
【解答】
(1)A.实验前，应先对弹簧测力计调零，A正确；
B.应保持木板一定要匀速向左拉出，B正确；
CD.实验时，应将木块匀速拉动和木板由相对运动即可，这样细线的拉力大小等于摩擦力的大小，木板是否拉动对实验无关，故CD错误；
(2)在弹簧测力计上，1N之间有10个小格，一个小格代表0.1N，即弹簧测力计的分度值为0.1N，此时的示数为2.40N，木块受到的滑动摩擦力Ff=2.40N；
(3)根据滑动摩擦力与正压力关系，f=μ(mg+m0g)；为进行多次实验，甲同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。若砝码的质量、动摩擦因数和重力加速度分别用m、μ和g来表示．测得多组数据后，该同学描绘的fm关系图线如图所示，则他测得的动摩擦因数μ=FfN=ΔFfΔN=2.80−−0.02×10=0.5。(重力加速度g取10m/s2)。
14.【答案】(1)B；
(2)不同；A；
(3)1:2 ；1:4
【解析】【分析】
本题考查探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验。该实验采用控制变量法，实验原理为F=mω2r，对于实验装置，皮带带动的变速塔轮是用来控制角速度的，因为皮带边缘线速度相等，根据v=Rω可知塔轮的半径不同，则角速度不同，而圆周运动的半径通过小球放在横臂上的位置来控制，标尺露出的尺度反映了向心力的大小。
【解答】
(1)本实验是采用的控制变量法进行实验的，与验证牛顿第二定律的实验方法相同；
而验证力的平行四边形的实验方法为等效替换法，伽利略研究自由落体的实验方法为理想实验加科学推理，故B正确、AC错误；
故选：B。
(2)探究向心力大小 F 与质量 m 的关系时，两小球的质量应不同，而旋转半径应相同，故分别放在挡板A和挡板C处；
(3)因为皮带不打滑，所以A点与C点的线速度相等，即 vA=vC，则 ωARA=ωCRC，
所以 ωAωC=RCRA=12 ，
而B点与A点的角速度相同，则B点与C点的向心加速度大小之比为 aBaC=ωB2RBωC2RC=ωA2RBωC2RC=122×1=14。
15.【答案】解：
(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则有：
vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有：v0=vytan37°=3m/s。
答：小球水平抛出的速度v0=3m/s。
(2)小球落入凹槽时的水平位移：x=v0t=3×0.4=1.2m。
则滑块的位移为：
s=1.2cs37∘=1.5m
根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为：
a=gsin37°+μgcs37°=8m/s2
根据公式：s=vt−12at2
得：v=5.35m/s
答：小滑块的初速度为：v=5.35m/s。

【解析】题考查了学生对多物体、多过程问题的理解分析能力，解决这类问题的关键是正确分析每个运动过程，正确应用所学知识求解。
(1)根据运动时间可以求出平抛小球竖直方向速度，根据水平和竖直速度关系可以求出平抛小球的初速度；
(2)滑块沿斜面减速上滑，根据牛顿第二定律求出其加速度，然后求出其位移可正确解答本题。
16.【答案】解：(1)由自由落体运动规律有ℎ=12gt2
解得g=2ℎt2
(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，重力提供向心力mg=mv12R
解得v1= gR= 2ℎRt2
在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=GMmR2
解得M=gR2G=2ℎR2Gt2
(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
GMm(R+H)2=m2πT2(R+H)
解得H=3 GMT24π2−R=3 ℎR2T22π2t2−R

【解析】【分析】(1)由自由落体运动规律有ℎ=12gt2，求出月球表面重力加速度；
(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，重力提供向心力mg=mv12R，求出月球的质量和月球的第一宇宙速度；
(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，求出月球同步卫星离月球表面高度。
17.【答案】(1)当汽车在斜坡上向上运动达到最大速度时，汽车做匀速直线运动，根据平衡条件有F牵=mgsin30∘+0.7mg=3×104N ，
根据公式P=F牵vm，
解得：vm=5m/s；
(2)当汽车由静止开始以恒定的加速度a=4m/s2向下启动时，根据牛顿第二定律有F牵′+mgsin 30∘−0.7mg=ma，
解得：F牵 ′=1.2×104N，
汽车达到最大功率时汽车的速度为v=PF牵′=10m/s，
所以，汽车匀加速运动的时间为t=va=104s=2.5s ，
当汽车达到最大速度时，根据平衡条件有F牵′′+mgsin30°−f=0，
所以最大的速度为vm=PF牵′′=Pf−mgsin 30∘=30m/s。
【解析】本题主要考查汽车启动问题。
(1)当汽车在斜坡上向上运动达到最大速度时，汽车做匀速直线运动，根据平衡条件列方程可求得此时的牵引力，根据瞬时功率公式即可求得汽车的最大速度；
(2)当汽车由静止开始以恒定的加速度运动时，根据牛顿第二定律列方程可求得牵引力的大小，由功率公式即可求得汽车匀加速运动的最大速度，由运动学公式即可求得汽车匀加速运动的时间，当汽车达到最大速度时，根据平衡条件列方程，结合瞬时功率公式，联立即可求得最大的速度。