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2024年湖南省岳阳市汨罗市中考物理模拟试卷（含解析）
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这是一份2024年湖南省岳阳市汨罗市中考物理模拟试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的水，并用不同的加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图像。下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两容器中的水的内能是通过做功的方式来增加的
B. 甲、乙两容器中的加热器每分钟放出的热量相同
C. 加热相同的时间，甲、乙两容器中的水升高的温度之比为2：3
D. 将甲、乙两容器中的水从20℃加热至沸腾所需要的时间之比为2：3
2.如图所示的电路中，若ab为输入端，接入电压为20V，AB为输出端，并把总阻值为R的滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是( )
A. 不接负载时输出电压UAB=10V
B. 当AB间接上阻值也为R的负载时，输出电压UAB<10V
C. AB间接负载阻值越大，UAB越接近10V
D. AB间接负载的阻值很大时，UAB可能大于10V
3.现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。下列说法错误的是( )
A. 该金属圆环中铜丝的长度是10cm
B. 在触点N滑动过程中，RMN的最大值是4Ω
C. 每1cm电阻丝的阻值是0.1Ω
D. 在触点N滑动过程中，电路消耗的最大功率为4.05W
4.在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1=8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随其电阻R1变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A. 定值电阻R2的阻值为5Ω
B. 电压表的最大示数为4.5V
C. 当滑动变阻器滑片向右移动时，电压表的示数变小
D. 滑动变阻器的最大电功率为2.25W
5.在科技活动中，小光所在的科技小组展示了一个“隔板推物”的节目，其原理如图所示。甲、乙两线圈分别悬挂在两个蹄形磁铁的磁场中，两线圈通过导线连接构成一个闭合回路。用手推动甲线圈摆动时，乙线圈会随之摆动。对于这个过程，下列说法正确的是( )
A. 推动甲线圈摆动时电能转化为机械能
B. 乙线圈摆动的方向与甲线圈摆动的方向无关
C. 乙线圈随之摆动的原理和发电机原理相同
D. 甲线圈不动，推动左侧磁铁，乙线圈也可能摆动
6.小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示。其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率。当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则( )
A. 当只S3断开时，功率为500WB. 此电热器一共可有六档不同的功率
C. 三个发热电阻的阻值之比为5：10：2D. 此电热器可能有一档的功率为400W
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7.如图甲所示，电源电压恒为12V，闭合开关S，当滑片P在a端时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W；图乙、丙分别是变阻器滑片P从a端滑到b端的过程中两组物理量的关系图像，则( )
A. 图乙反映的是电压表与电流表示数的关系
B. 滑片P在b端时，电路消耗的总功率为6W
C. 图丙反映的是R2与R1的电功率比值k与R2的关系
D. 滑片P在a端时，R1的阻值为20Ω，消耗的电功率为0.2W
8.通过横截面积为S的铜导线的电流为I，设导线内单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，则在△t时间内，通过导线横截面的电子数目为( )
A. nSv△tB. nv△tC. I△tseD. I△te
9.“等效替代法”是物理学中常用的一种方法，这种方法可以使复杂问题简单化。以下描述错误的是( )
A. 图甲中的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω，现将R1换成6Ω的电阻，则AB间总阻值变为4Ω
B. 图乙的电路中，电源电压为6V，R=2Ω，其他8个电阻一个未知，设为Rx，剩下7个电阻的阻值均为1Ω，若闭合电键S以后，电源的输出功率为12W，则通过Rx中的电流为0.2A
C. 图丙把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心，cd两点间的电阻为9Ω，则ac两点间的电阻是6Ω
D. 图丁的电路接入了用电阻为13Ω的均匀电阻丝制成的一个圆环，导线的P端能沿圆环移动，已知R0为2Ω，电源电压保持3V不变，改变P的位置，则圆环的最大电功率为98W
10.小杨在科技月制作了一个多挡位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将各电表接入电路中，电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω。当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W。则下列说法正确的是( )
A. 电热器模型最高挡位时电流表的示数是1.4A
B. 电阻R2的阻值60Ω
C. 电热器模型最低挡位的功率是7.2W
D. 电源两端的电压12V
三、实验探究题：本大题共2小题，共16分。
11.某校物理社团的学生做“测量小灯泡的电功率”和“探究电流与电压关系”的实验，电源两端电压恒定，小灯泡的额定电压为2.5V，设计的电路如图甲所示，操作如下：
(1)按图甲连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，记录两电表示数；移动滑片，观察并记录多组数据，绘制如图乙所示的U−I图象，则小灯泡的额定功率为______W.实验中，当电流表示数为I0(I0<0.30A)时，小灯泡的电功率为P1；
(2)断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数，并记录在表格中；移动滑片，测出多组数据，记录在表格中。分析表格中的数据可知：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成______。实验中，当电流表示数仍为I0时，定值电阻的电功率为P2，则P1、P2的大小关系为P1______P2；
探究电流与电压关系的实验数据表
(3)若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为______W。
12.某探究性学习小组利用如图1所示的电路测量电池的电压和内阻R′。其中电流表A的内阻r=1.0kΩ(可以认为是电流表A和阻值为1.0kΩ的r串联)，电阻R1=9.0kΩ。为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0Ω的电阻。(结果保留到小数点后一位)
(1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是______导线断开；若读数为零，则一定是______导线断开；
(2)排除故障后，该小组顺利完成实验，通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图2。由I1、I2图象得到的电池的电压U= ______V，内阻R′= ______Ω。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图装置是某“电子浮力秤”的原理图，电源电压恒为U，滑动变阻器的最大电阻为R，总长度为L，“LED指示灯”的电阻为0.5R.一内底面积为S的足够高的圆柱形容器，装上足量的密度为ρ的水后放在水平面上。水中漂浮一外底面积为0.3S的上端开口的金属圆筒，金属筒通过竖直硬杆与滑片P连接在一起。金属筒只能在竖直方向移动，其下底面始终水平，滑片P和硬杆及金属筒的总质量为M，闭合开关⋅当金属筒内未放入物体时，电压表示数恰好为零，然后向金属筒内放入物体(滑片P移动时受到的阻力忽略不计)。
求：
(1)当金属筒内未放入物体时，电路中的电流；
(2)当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数。
14.如图所示电路，电源电压和定值电阻Rx都未知，R1是调节范围足够大的电阻箱，R2和R3的电阻值分别是3R和6R，闭合开关S后，当电阻箱电阻值调节为R时电流表读数为I0，当电阻箱电阻值再调节为6R时电流表读数为3I04。
求：
(1)计算电阻箱电阻值调节为R时R3的电功率；
(2)电源电压和定值电阻Rx的阻值；
(3)如果在电路中A、B两点间接入一个电压表，不断改变电阻箱的阻值，将会得到一系列电压表和电流表的读数，请在乙图的坐标系U−I中定性地画出电压表和电流表的读数所反映的图线。
15.在如图所示的电路中，电源电压U恒为6V，滑动变阻器R的总电阻为30Ω，定值电阻R0的阻值为20Ω.先将滑动变阻器R的滑片P移到a端，闭合电键S1和S2，求：
(1)将滑片P向b端移动的过程中，电源总功率的最大值为多大？
(2)若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值。
(3)闭合电键S1和S2，将滑片P向b端移动的过程中，当电流表读数为534A(为了方便计算，将电流表的实际读数换算成了分数)时，滑动变阻器Pb段的电阻为多大？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、容器中的水从加热器上吸收热量，是通过热传递来改变物体内能的，故A错误；
B、由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，乙的加热时间为3min；此时乙容器中的水吸收热量：
Q乙吸=cm2Δt=4.2×103J/(kg⋅℃)×2kg×(40℃−20℃)=1.68×105J，
乙容器中的水每分钟吸收热量为：Δ
Q吸2=13×Q乙吸=13×1.68×105J=5.6×104J；
由于忽略散热损失，所以两加热器每分钟放出的热量与水每分钟吸收的热量相同，则：
加热器每分钟放出的热量之比为：Q甲放/min：Q放2/min=1.26×105J：5.6×104J=9：4，故B错误；
C、根据B可知相同时间内，加热器放出的热量之比为9：4，则相同时间内，两杯水吸收的热量之比为
9：4，根据Δt=Q吸cm可得两杯水升高的温度之比为：Δt甲Δt乙==Q吸1cm1Q吸2cm2=Q吸1m2Q吸2m1=9×2kg4×3kg=32，故C错误；
D、根据Q吸=cm(t−t0)可得甲、乙两容器中的水从 20℃加热至沸腾所需热量之比：Q甲吸Q乙吸=cm1Δtcm2Δt=m1m2=3kg2kg=32；
根据时间t=Q吸Q放/min可得所用时间之比为：Q甲吸Q甲放/min：Q乙吸Q乙放/min=Q甲吸Q乙吸×Q乙放/minQ甲放/min=32×49=23；故D正确。
故选：D。
(1)改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，这两种方式对改变内能是等效的；热传递是能的转移，做功是能的转化；
(2)由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，甲的加热时间为2min，乙的加热时间为3min；
已知两容器中水的质量和升高的温度(均升高20℃)，由于忽略散热损失，由Q放=Q吸和Q吸=cmΔt即可求出每分钟放出的热量之比；
(3)根据每分钟放出的热量之比可知加热相同的时间时水吸收的热量之比，然后根据Δt=Q吸cm可判断两杯水升高的温度之比。
(4)根据Q吸=cm(t−t0)可得甲、乙两容器中的水从 20℃加热至沸腾所需热量之比；然后根据所用时间t=Q吸Q放/min可求出所用时间之比。
本题考查了吸热公式的灵活运用，本题需要注意是利用的不同加热器，则相同的时间产生的热量不同，解题的关键是从图象中获取有用信息。
2.【答案】D
【解析】解：(1)由题意知RAB=R2，不接负载时，输出电压UAB=IRAB=UR×R2=U2=20V2=10V，故A正确，不符合题意；
(2)AB间接阻值是R的负载时，AB间的并联电阻1R并=1R+1RAB，R并=RRABR+RAB=R×R2R+R2=R3，
输出电压UAB=IR并=UR并+ RAaR并=UR3+R2×R3=2U5=2×20V5=8V<10V，故B正确，不符合题意；
(3)AB间接上阻值为R′的负载时，AB间的并联电阻1R并′=1R′+1RAB，R并′=R′RABR′+RAB=R′×R2R′+R2=R′2R′R+1
UAB′=I′R并′=URAa+R并′R并′=UR2+R′2R′R+1×R′2R′R+1=U2+R2R′由UAB′=U2+R2R′知，AB间接上阻值为R′的负载越大，R2R′越小，2+R2R′越接近于2，UAB′越接近于10V，故C正确，不符合题意。
故选：D。
(1)根据欧姆定律可以求出不接负载时输出的电压；
(2)AB间接上阻值为R的负载时，R先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压；
(3)AB间接上阻值为R′的负载时，R′先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压。
本题考查了串并联电路的特点及欧姆定律的应用，熟练掌握串并联电路的特点及欧姆定律是解题的关键，计算时要认真、细心，否则会出错。
3.【答案】C
【解析】解：A、当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为：L=40cm−30cm=10cm；故A正确，不符合题意；
B.当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R 1的简单电路，由图乙可知，电路中的电流I 大=0.9A，由I=UR可得变阻器接入电路中的电阻为：R1=UI大=Ω；
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，由图乙可知，电路中的电流I 小=0.5A，此时电路的总电阻为：R总=UI小=Ω，
则M、N之间的最大值：R MN大=R 总−R 1=9Ω−5Ω=4Ω，故B正确，不符合题意；
C.由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R 3、R 4，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，那么并联电路的总电阻：
RMN=R3R4R3+R4，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R 3+R 4的值不变，所以当R 3=R 4时，M、N之间的总电阻最大，
即：4Ω=R3R4R3+R4，
解得：R 3=R 4=8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻：R 环=R 3+R 4=8Ω+8Ω=16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度：L=50cm−10cm=40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是：16Ω40=0.4Ω，故C错误，符合题意；
D.在触点N滑动过程中，通过电路的最大电流为0.9A，则电路的最大电功率为：P 总=U 总I 总=4.5V×0.9A=4.05W，故D正确，不符合题意。
故选：C。
(1)当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，根据图乙读出该金属圆环中铜丝的长度。
(2)当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R 1的简单电路，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出M、N之间的最大值。
(3)由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，根据电阻的并联和结合数学知识得出两部分电阻相等时金属圆环中的总电阻最大，据此求出金属环电阻丝的总电阻，根据图乙读出金属圆环中电阻丝的总长度，然后求出每1cm电阻丝的阻值。
(4)根据乙图确定电路的最大电流，然后根据P=UI计算电路的最大电功率。
本题主要考查学生对串并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的掌握，此题的关键是要从图像中获取有用的信息，以及知道圆环电阻最大时的情况。
4.【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、由图乙可知，当R1=2Ω和R1′=8Ω时，滑动变阻器的电功率均为P1=2W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI=I2R可得，两次电路中的电流分别为：I= P1R1= 2W2Ω=1A，I′= P1R1′= 2V8Ω=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U=I(R1+R2)=I′(R1′+R2)，
即：1A×(2Ω+R2)=0.5A×(8Ω+R2)，
解得：R2=4Ω，故A错误；
B、由串联分压的规律可知，当变阻器R1接入电路中的电阻最大为8Ω时，电压表的示数最大，此时电路中的电流I′=0.5A，
则电压表的最大示数：U1大=I′R1′=0.5A×8Ω=4V，故B错误；
C、由题知，要求滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的阻值应变大，根据串联电路的分压原理知，电压表示数变大，故C错误；
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流：I″=UR+R2，
滑动变阻器消耗的电功率：
P1=(I″)2R=(UR+R2)2R=U2RR2+2RR2+R22=U2RR2−2RR2+R22+4RR2=U2(R−R2)2R+4R2，
所以，当R=R2=4Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
则P1大=U24R2=(6V)24×4Ω=2.25W，故D正确。
故选：D。
由图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)根据图乙读出R1的阻值为2Ω和8Ω时滑动变阻器的电功率，根据串联电路的电流特点和P=UI=I2R求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压恒定得出等式即可求出R2的阻值，进一步求出电源的电压；
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电压表的最大示数；
(3)滑动变阻器应串联在电路中，滑片向右移动时，判断接入电路的电阻的变化，根据串联电路的分压原理电压表示数的变化；
(4)根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=UI=I2R表示出滑动变阻器消耗的电功率，然后判断出变阻器消耗的电功率最大时接入电路中的电阻，然后求出变阻器的最大功率。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图像中获取有用的信息是关键，难点是滑动变阻器消耗的电功率最大时其阻值的判断。
5.【答案】D
【解析】解：A、推动甲线圈摆动的过程做切割磁感线运动，闭合的回路中有感应电流产生，是发电机的工作原理，所以甲线圈相当于电源，工作时将机械能转化为电能，故A错误；
C、甲线圈作为电源给乙线圈提供电能，乙线圈相当于通电导体在磁场中受力运动，运动方向和电流方向及磁场方向有关，是电动机的工作原理，工作时电能转化为机械能，故C错误；
B、由前面分析可知，甲线圈中产生了感应电流，则甲线圈相当于电源，乙线圈相当于用电器；若改变甲线圈摆动的方向，感应电流的方向发生变化，则乙线圈受力的方向也会改变，即乙线圈摆助的方向跟着改变，故B错误；
D、推动左侧磁铁时，同甲线圈摆动一样，相当于甲线圈会在磁场中作切割磁感线运动，所在的闭合回路中依然会产生的感应电流，所以乙线圈也可能摆动，故D正确。
故选：D。
根据电磁感应原理和通电导体在磁场中受力的作用来对图中的装置进行分析。电动机的工作原理是通电导体在磁场中受力的作用，电动机工作时消耗电能，得到机械能；发电机的工作原理是电磁感应，工作时将机械能转化为电能。
本题考查了电与磁之间的两个联系及其应用，同时要了解其结构、原理及能量转化等。
6.【答案】C
【解析】【分析】
根据题意可知电加热器的最大功率为800W，根据总功率等于各用电器功率之和可知开关S1、S2、S3的状态；先求出R3的电功率，然后根据电路的不同连接情况逐个分析。
本题考查并联电路的特点和电功率的计算，关键是知道电路的总功率为各用电器功率之和，以及知道家庭电路的电压为220V；通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是初中电学的典型习题，一定要熟练掌握。
【解答】
∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时。
∴R3的功率为P3=P最大−P1−P2=800W−200W−100W=500W，
则：A.当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2=200W+100W=300W，故A错误；
B.此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：
(“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开)
由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故 B错误；
C.根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P=U2R得：
P1R1=P2R2=P3R3
∴R1：R2：R3=1P1：1P2：1P3=1200W：1100W：1500W=5：10：2；故C正确；
D.由C选项分析可知，没有功率为400W的档位，故D错误。
故选C。
7.【答案】CD
【解析】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2的电压，电流表测电路中的电流。
D、当滑片P在a端时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W，
由串联电路电流的规律及P=UI=I2R可知，滑片P在a端时R2接入电路的电阻为R2的阻值：R2a=P2aIa2=1W(0.1A)2=100Ω，
R2两端的电压：U2a=P2aIa=1W0.1A=10V，
R1两端电压：U1a=U−U2a=12V−10V=2V，
由欧姆定律可知，R1的阻值：R1=U1aIa=2V0.1A=20Ω，
R1消耗的电功率为：P1=U1a2R1=(2V)220Ω=0.2W，故D正确；
A、由图甲可知，P在a端时，变阻器连入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，此时R2两端的电压最大，即电压表示数最大；
P滑到b端时，变阻器连入电路中的电阻为0，R2的电压为0，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大；
由欧姆定律和串联电路的特点可知，变阻器R2两端的电压：U2=U−IR1，由数学知识可知，电压表示数与电流表示数变化图像是一条直线，不是曲线；故A错误；
B、滑片P在b端时，R2的接入电阻为零，电路中的电流为Ib=U R1=12V20Ω=0.6A，电路消耗的总功率为：P=UI=12V×0.6A=7.2W，故B错误；
C、由串联电路电流的规律及P=UI=I2R，R2与R1的电功率比值：k=I2R2I2R1=R2R1，
将R1=20Ω代入解得：k=R220Ω，
即k与R2成正比，为过原点的直线，当R2=100Ω时，k=5，因此图丙反映的是R2与R1的电功率比值k与R2的关系，故C正确。
故选：CD。
由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2的电压，电流表测电路中的电流。
(1)根据串联电路电流的规律及P=UI=I2R求出滑片P在a端时R2接入电路的电阻为R2的阻值，根据P=UI求出R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端电压，根据欧姆定律求出R1的阻值，根据P=U 2R求出R1消耗的电功率；
(2)由图甲可知，P在a端时，变阻器连入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，此时R2两端的电压最大，即电压表示数最大；P滑到b端时，变阻器连入电路中的电阻为0，R2的电压为0，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大；根据欧姆定律和串联电路的特点表示出变阻器R2两端的电压。结合数学知识确定电压表示数与电流表示数变化的图像；
(3)滑片P在b端时，R2的接入电阻为零，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的总功；
(4)根据R2与R1的电功率比值为k结合串联电路的电流规律和P=UI=I2R表示出k与R2的关系，进而确定k与R2的关系图像。
本题考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，根据数学表达式分析图像的形状是解题的关键。
8.【答案】AD
【解析】解
(1)由I=Qt得在△t时间内，通过导线横截面的电量：
Q=I△t，
设通过导线横截面的电子数目为N，
则Q=Ne，
所以：Ne=I△t，
解得：
N=I△te；故C错、D正确；
(2)由电流定义可得：
I=nSve，
而I=Q△t=Ne△t，
所以：nSve=Ne△t，
解得：
N=nSv△t，故A正确、B错。
故选：AD。
(1)根据Q=It求通过导线横截面的电量，而Q=Ne，据此求在△t时间内，通过导线横截面的电子数目；
(2)由电流定义(单位时间内通过导体横截面的电荷量)可求电流，I=Q△t=Ne△t，据此求在△t时间内，通过导线横截面的电子数目。
本题考查了电流的定义及定义式的应用，把握两种不同的电流计算方法是解题的关键。
9.【答案】BC
【解析】解：A、设AB以上部分的电阻为R2，由题知，R1与R2并联后的总电阻R=6Ω，
即：1R1+1R2=1R，
所以R2=RR1R1−R=6Ω×12Ω12Ω−6Ω=12Ω，
把R1=12Ω换成R1′=6Ω后，R2的阻值不变，连接方式仍然为并联，
所以：1R1′+1R2=1R′，
所以R′=R1′R2R1′+R2 =6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω，故A正确；
B、如下左图，设其他8个电阻的总电阻为RAB，由P=U2R可得，电路的总电阻为：
R总=U2P=(6V)212W=3Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以RAB=R总−R=3Ω−2Ω=1Ω；
如下图所示，用一根导线连接的几个点可以看作一个点，所以用圈圈出来的区域可以收缩成点，其等效电路图如右图所示：
把AB端口的那包含7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，可以看成是2号(RX)和3、5两个1Ω的电阻串联后的等效电阻R35再和1、7、8三个1Ω的电阻串联后的等效电阻R178(其中7号电阻又和4、6两个1Ω的电阻串联后的等效电阻R46并联)并联，
经过计算后可得总电阻R0=87Ω，
此时Rx与R0并联，
因为并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以11Ω=1RX+187Ω，
解得：Rx=8Ω，
因为串联电路中电流处处相等，则UABRAB=UR总
所以UAB=RABUR总=1Ω×6V3Ω=2V，
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以根据欧姆定律可得，通过Rx中的电流为：Ix=UABRX=2V8Ω=0.25A，故B错误；
C、设一个边的电阻为R，因为d点为底边ab的中心，则Rdac=Rdbc=32R，
c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，
Rcd=12Rdac=12×32R=9Ω，解得R=12Ω，
ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联，所以1R并=1Rac+1Rabc，
Rac=R=12Ω，Rabc=2R=24Ω，
所以R并=Rac×RabcRac+Rabc=12Ω×24Ω12Ω+24Ω=8Ω，故C错误；
D、P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，设R1和R2并联总电阻为R时，圆环的电功率最大，
最大电功率为：P圆环大=UI=I2R=(UR+R0)2×R=U2(R+R0)2R=U2(R−R0)2R+4R0，
当R=R0=2Ω时，圆环的电功率最大，最大为P圆环大=U24R0=(3V)24×2Ω=98W，故D正确。
故选：BC。
(1)分析图甲中的电路图可知，R1和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R2的大小；把R1=12Ω换成6Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻即可判断；
(2)知道电源的输出功率和电源的电压，根据P=U2R求出电路的总阻值，根据串联电路的电阻特点求出其他8个电阻的总电阻；把其余7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，经过两次星三角变换后可得总电阻R0，此时Rx与R0并联，根据电阻的并联特点求出Rx的阻值，根据串联电路的分压特点求出AB部分的电压，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过Rx中的电流；
(3)△abc为等边三角形，设一个边的电阻为R，c、d两端的电阻为dac和dbc并联，据此可求一个边的电阻；ac两点的电阻是ac和abc并联，根据并联电阻的特点求解；
(4)P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，设R1和R2并联总电阻为R时，圆环的电功率最大，根据P=I2R表示出最大电功率，P圆环大=(UR+R0)2×R=U2(R+R0)2R=U2(R−R0)2R+4R0，当R=R0时，圆环的电功率最大，代入数据算出圆环的最大电功率。
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，画出等效电路图是解题的关键。
10.【答案】AC
【解析】解：(1)当开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S、S1、S2都闭合时，等效电路图如图2所示：
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由图2可知，电压表的示数U2=U，
图1中，因串联电路中各处的电流相等，
所以，U1U2=U1U=IR1IR总=30ΩR总=38，
解得：R总=80Ω，
电路中的电流I=UR总=U80Ω，
图1中电路中的电流最小，R2和R3的电功率最小，则P小=I2R2=( UR总)2R2=U2R2R总2，
图2中R2两端的电压最大，功率最大，则P大=U2R2，
因P大：P小=4：1，
所以，P大P小=U2R2U2R2R总2=( R总R2)2=41，
解得：R2=12R总=12×80Ω=40Ω，故B错误；
(3)图1中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R3的阻值：
R3=R总−R1−R2=80Ω−30Ω−40Ω=10Ω，
R3的最小功率：
P3=I2R3=( UR总)2R3=( U80Ω)2×10Ω=0.9W，
解得：电源电压：U=24V，故D错误；
(4)图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，即低温挡的功率为：
P低=U2R总=(24V)280Ω=7.2W，故C正确；
(5)因为图1中电流I=U1R1=UR总=U80Ω=24V80Ω=0.3A，
因为U1U2=38，
所以图2中I1=U2R1=83U1R1=83I=83×0.3A=0.8A；
I2=U2R2=24V40Ω=0.6A
电流表最大示数为I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A，即电热器模型最高挡位时电流表的示数是1.4A，故A正确。
故选：AC。
(1)当开关S闭合，S1、S2断开时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压；当S、S1、S2都闭合时，三电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R1和R2支路的电流之和，据此画出等效电路图；
根据并联电路的电压特点可知图2中电压表的示数和电源的电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出U1：U2=3：8即可求出图1的总电阻，根据欧姆定律求出图1中电路中的电流，根据P=I2R表示出R2的最小电功率，根据P=U2R表示出R2的最大总功率，利用R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1即可求出R2的阻值；
(2)根据串联电路的电压特点求出图1中R3的阻值，根据P=I2R表示出R3的最小功率即可求出电源的电压；
(3)图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据P=U2R求出电热器的最小总功率；
(4)根据图1中电流I=U1R1=UR总算出电路的电流，
根据U1U2=38算出图2中R1的电流，根据欧姆定律算出图2中R2的电流，进而算出电流表最大示数。
此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用。做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，画出等效电路图，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而逐步求解或组成方程组进行求解。
11.【答案】1 正比 < 1.8
【解析】解：(1)因灯的额定电压为2.5V，由图可知当灯的电压为2.5V时，灯的额定电流为0.4A，故灯的额定功率：
P=UI=2.5V×0.4A=1W；
(2)由表中数据可知，电压与对应的电流之比为一定值，即当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比；
由欧姆定律可知，定值电阻的大小：
R=UI=Ω，
因P1、P2的变化关系是单调的，故可用特殊值法确定其大小关系：
可设I0=0.20A，由图知，灯的电压U1=0.5V，则小灯泡的电功率为：
P1=U1I0=0.5V×0.2A=0.1W；
此时定值电阻的功率：
P2=I02×R=(0.2A)2×5Ω=0.2W，则P1、P2的大小关系为P1(3)设变阻器的最大电阻为R滑，按图甲连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，记录两电表示数；移动滑片，观察并记录多组数据，绘制如图乙所示的U−I图象，可知，此时对应的电流为为I0=0.2A，根据欧姆定律和串联电路的规律，电源电压：
U=I0R滑+UL=0.2A×R滑+0.5V-----①；
在(2)中，断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数，并记录在表格中，此时电压为U′=0.9V，对应的电流I′=0.18A，
根据欧姆定律和串联电路的规律，电源电压：
U=I′R滑+U′=0.18A×R滑+0.9V-----②；
由①②得，电源电压：
U=4.5V，若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，由串联电路各处的电流都相等，只有当电路中的电流为0.4A时，灯的电压为2.5V，定值电阻的电压为U定=IR=0.4A×5Ω=2V，符合串联电路各部分电压和等于总电压的规律(4.5V=2.5V+2V)。
故若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为：
P总=UI=4.5V×0.4A=1.8W。
故答案为：(1)1；(2)正比；<；(3)1.8。
(1)由图找到灯的电压为2.5V时的电流，根据P=UI求灯的额定功率；
(2)由表中数据可知，根据电压与对应的电流之比为一定值回答；由欧姆定律求出定值电阻大小，用特殊值法根据题中相关数据确定其大小关系；
(3)由(1)(2)中，变阻器连入电路中的电阻最大时相关的条件，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，由电源电压不变列方程求出电源电压，再根据串联电路电压和电流规律确定小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端时电路的电流大小，根据P总=UI求总功率。
本题测量：小灯泡的电功率”和“探究电流与电压关系，考查电功率的计算、分析数据归纳结论的能力及串联电路的规律和欧姆定律的应用，体出了特殊法在解题中的运用，关键是从图和表中获取有效的信息，求出电源电压。为一好题，难度大。
12.【答案】aa′ bb′ 1.4 0.5
【解析】解：(1)实验室良好的导线电阻可视为等于零，根据U=IR可知良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差(实际上是微弱电压，实验室的电压表灵敏度不够，检测不出来)，若一根导线两端有电势差，则这根导线的线芯断开，同时接在电路中的电压表有示数意味着这个电压表与电源之间构成了通路，据此完全可以推断出哪一条导线线芯是断开的，综上分析可知，若读数不为零，则一定是aa′导线断开了，若读数为零，则一定是bb′导线断开了；
(2)由图1知，滑动变阻器与R1并联后，再与R0串联，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过变阻器R的电流。由图2知，当A1的示数为0.05mA时，A2的示数为260mA；当A1的示数为0.12mA时，A2的示数为60mA。R1支路的总电阻R总=Rr+R1=1.0×103Ω+9.0×103Ω=104Ω；并联部分电路的电压分别为：U并1=I1R总=0.05×10−3A×104Ω=0.5V，U并2=I1′R总=0.12×103A×104Ω=1.2V；
干路的电流分别为：I=I1+I2=0.05mA+260mA=260.05mA=0.26005A；I′=I1′+I2′=0.12mA+60mA=60.12mA=0.06012A；
据欧姆定律有：U=0.5V+0.26005A×(3.0Ω+R′)，U=1.2V+0.06012A×(3.0Ω+R′)解以上两式得，电池的电压U≈1.4V，内阻R′≈0.5Ω。
故答案为：(1)aa′；bb′；(2)1.4；0.5。
(1)通过多用电表的电压表示数是否为零，结合电路分析确定哪根导线断开。
(2)根据闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点，得出两电流的表达式，结合图线的斜率和截距求出电动势和内阻的大小。
本题考查的是欧姆定律的应用，会根据题目的条件和欧姆定律进行分析和判断。
13.【答案】解：
(1)金属筒内未放入物体时，由图知，指示灯与变阻器串联连入电路，则总电阻R总=R滑+R灯=R+0.5R=1.5R，
则电路中的电流I=UR总U1.5R=2U3R；
(2)金属筒内未放入物体时，由于金属筒处于漂浮，
则浮力F浮=G；
向金属筒内放入质量为m的物体时，由于金属筒与物体仍处于漂浮状态，则此时F浮′=G+G物，
所以，ΔF浮=F浮′−F浮=G+G物−G=G物=mg；
则由F浮=ρ液gV排得：
ρgΔV排=mg，
所以，ΔV排=mρ；
由于金属筒内放入物体金属筒下降时，液面会同时升高，设金属筒下降的高度为h，液面升高的高度为h′，
如图：
A是放入物体前原水面位置，B是放入物体前金属筒下表面原位置，A′是放入物体后水面位置，B′是放入物体后金属筒下表面原位置，则金属筒下降高度为h=BB′，水面上升高度为h′=AA′；
则金属筒因下降而排开的水的体积为V排1=S筒h，由于排开的水使水面升高，则V排1=(S容−S筒)h′；
此时由于金属筒放入物体后浸没的体积增加量为：
ΔV排=ΔV排1+ΔV排2=S筒h+S筒h′=(S容−S筒)h′+S筒h′=S容h′，
所以，h′=ΔV排S=mρS，
由于ΔV排=S筒(h+h′)，
则h=ΔV排S筒−h′=mρ0.3S−mρS=7m3ρS，
所以，RP上=RLh=RL×7m3ρS=7mR3LρS，
由I=UR可知电压表示数：
UP上=IRP上=2U3R×7mR3LρS=14Um9LρS。
答：(1)当金属筒内未放入物体时，电路中的电流为2U3R；
(2)当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数为14Um9LρS。
【解析】(1)由图可知：指示灯与变阻器串联连入电路，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律即可求出电路中的电流；
(2)向金属筒内放入质量为m的物体后，根据阿基米德原理求出金属筒排开水增加的体积，然后求出金属筒下降的高度，根据滑动变阻器的电阻与长度的关系即可求出RP上，利用欧姆定律求出电压表的示数。
本题考查欧姆定律和浮沉条件的应用，关键是注意向金属筒内放入物体后液体上升，由此得出正确判断出金属筒下降的高度。
14.【答案】解：由电路图知：电阻R2与R3并联，再与电阻R1、RX串联，电流表测的是流过R2的电流。
由题意知：R2=3R，R3=6R，电阻与R2的R3并联电阻R并=R2R3R2+R3=3R×6R3R+6R=2R。
(1)由题意知：当电阻箱电阻值调节为R时电流表读数为I0，并联电压U并=I0R2=3I0R，
R3的电功率P=U并2R3=(3I0R)26R=1.5I02R。
(2)设电源电压为U，当电阻箱R1=R时电流表读数为I0，由欧姆定律得：
I0=U并R2=IR并R2=UR1+RX +R并×R并R2=UR并(R1+RX+R并)R2=2UR(3R+RX)×3R=2U9R+3RX
即：I0=2U9R+3RX ①
当电阻箱电阻值调节为R′1=6R时电流表读数为3I04，由欧姆定律得：
3I04=U′并R2=I′R并R2=UR′1+ RX+R并×R并R2=UR并(R′1+RX +R并)R2=2UR(8R+RX)×3R=2U24R+3RX
即：3I04=2U24R+3RX ②
由①②解得：RX=12R，U=22.5I0R。
(3)电源电压U不变，调节电阻箱阻值变小，电路总电阻变小，由欧姆定律知：电路电流I变大，UX=IRX变大，电压表示数UV=U−UX减小，电压表读数与电流表的读数关系图象是一个与纵坐标相交，与横坐标不相交的一次函数图象(K小于0)，如图所示：
答：(1)电阻箱电阻值调节为R时R3的电功率为1.5I02R；
(2)电源电压为22.5I0R，定值电阻Rx的阻值为12R；
(3)见解答。
【解析】(1)由欧姆定律求出并联电路电压，由功率公式求电阻R3的功率。
(2)根据串并联电路的特点求出电路电阻，由欧姆定律列方程组，解方程组求出电源电压、定值电阻阻值。
(3)电源电压U不变，电阻箱阻值减小，电路总电阻减小，电路电流I变大，UX=IRX变大，电压表示数UV=U−UX减小，据此作出U−I图象。
1、本题考查了：串并联电路的特点、欧姆定律、功率公式，解题的关键是熟练应用串并联电路的特点及欧姆定律解题。
2、电压表接在AB间时，分析电压表示数与电流表示数的关系，时要注意分析思路，根据电路电阻变化，判断电流变化，先求出电阻RX的电压变化情况，最后根据串联电路的特点求出电压表示数的变化情况。
15.【答案】解：(1)根据P=U2R可知，电源电压一定，电路总电阻最小，电源总功率的最大。
当滑片P移到b端时，定值电阻R0和滑动变阻器R并联，
此时电路总电阻：R最小=RR0R+R0=30Ω×20Ω30Ω+20Ω=12Ω，
则电源总功率的最大值：P最大=U2R最小=(6V)212Ω=3W。
(2)若只闭合S1，断开S2，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，
电流表断路，其示数为零，此时电路中的电流：
I=UR总=URx+R0，
则滑动变阻器消耗的电功率：
P=I2Rx=(URx+R0)2Rx=U2Rx(Rx+R0)2=U2Rx(Rx−R0)2+4R0Rx=U2(Rx−R0)2Rx+4R0，
当Rx=R0=20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值：
P最大=U24R0=(6V)24×20Ω=0.45W。
(3)闭合电键S1和S2，滑动变阻器左侧部分与R0并联后再与右侧部分串联，
设滑动变阻器左侧部分电阻为RaP，右侧部分电阻为RPb，
则有：RaP+RPb=R---①
并联部分电路的电阻R并=RaPR0RaP+R0，
则电路总电阻：R总=R并+RPb=RaPR0RaP+R0+RPb，
干路中的电流：I总=UR总=URaPR0RaP+R0+RPb，
并联部分电路两端的电压：U并=I总R并=IARaP，
即：URaPR0RaP+R0+RPb×RaPR0RaP+R0=IARaP---②
联立①②两式代入数据可解得：RaP=12Ω，RPb=18Ω；或RaP=18Ω，RPb=12Ω。
答：(1)电源总功率的最大值为3W；
(2)若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx为20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值为0.45W；
(3)滑动变阻器Pb段的电阻为18Ω或12Ω。
【解析】(1)当滑片P移到b端时，定值电阻R0和滑动变阻器R并联，根据并联电路电阻规律求出此时电路总电阻，再根据P=U2R求出电源总功率的最大值。
(2)若只闭合S1，断开S2，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测滑动变阻器左侧部分的电流，利用P=I2R表示滑动变阻器消耗的电功率的表达式并利用数学知识求出最大值；
(3)闭合电键S1和S2，滑动变阻器左侧部分与R0并联后再与右侧部分串联，设滑动变阻器左侧部分电阻为RaP，右侧部分电阻为RPb，先表示出总电阻的表达式，
再利用并联电路特点和欧姆定律列方程，两式联立即可求出滑动变阻器Pb段的电阻。
本题主要考查电功率公式、欧姆定律、串并联电路的特点等知识，关键是找出等量关系列方程即可正确解题，对数学知识和推理能力要求较高，难度较大。实验次数
1
2
3
4
电压U/V
0.9
1.5
2.5
3.0
电流I/A
0.18
0.30
0.50
0.60
档位
开关状态
功率/W
S1
S2
S3
1
√
×
×
200
2
×
√
×
100
3
×
×
√
500
4
√
√
×
300
5
√
×
√
700
6
×
√
√
600
7
√
√
√
800
1.如图所示，规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的水，并用不同的加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图像。下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两容器中的水的内能是通过做功的方式来增加的
B. 甲、乙两容器中的加热器每分钟放出的热量相同
C. 加热相同的时间，甲、乙两容器中的水升高的温度之比为2：3
D. 将甲、乙两容器中的水从20℃加热至沸腾所需要的时间之比为2：3
2.如图所示的电路中，若ab为输入端，接入电压为20V，AB为输出端，并把总阻值为R的滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是( )
A. 不接负载时输出电压UAB=10V
B. 当AB间接上阻值也为R的负载时，输出电压UAB<10V
C. AB间接负载阻值越大，UAB越接近10V
D. AB间接负载的阻值很大时，UAB可能大于10V
3.现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。下列说法错误的是( )
A. 该金属圆环中铜丝的长度是10cm
B. 在触点N滑动过程中，RMN的最大值是4Ω
C. 每1cm电阻丝的阻值是0.1Ω
D. 在触点N滑动过程中，电路消耗的最大功率为4.05W
4.在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1=8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随其电阻R1变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A. 定值电阻R2的阻值为5Ω
B. 电压表的最大示数为4.5V
C. 当滑动变阻器滑片向右移动时，电压表的示数变小
D. 滑动变阻器的最大电功率为2.25W
5.在科技活动中，小光所在的科技小组展示了一个“隔板推物”的节目，其原理如图所示。甲、乙两线圈分别悬挂在两个蹄形磁铁的磁场中，两线圈通过导线连接构成一个闭合回路。用手推动甲线圈摆动时，乙线圈会随之摆动。对于这个过程，下列说法正确的是( )
A. 推动甲线圈摆动时电能转化为机械能
B. 乙线圈摆动的方向与甲线圈摆动的方向无关
C. 乙线圈随之摆动的原理和发电机原理相同
D. 甲线圈不动，推动左侧磁铁，乙线圈也可能摆动
6.小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示。其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率。当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则( )
A. 当只S3断开时，功率为500WB. 此电热器一共可有六档不同的功率
C. 三个发热电阻的阻值之比为5：10：2D. 此电热器可能有一档的功率为400W
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7.如图甲所示，电源电压恒为12V，闭合开关S，当滑片P在a端时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W；图乙、丙分别是变阻器滑片P从a端滑到b端的过程中两组物理量的关系图像，则( )
A. 图乙反映的是电压表与电流表示数的关系
B. 滑片P在b端时，电路消耗的总功率为6W
C. 图丙反映的是R2与R1的电功率比值k与R2的关系
D. 滑片P在a端时，R1的阻值为20Ω，消耗的电功率为0.2W
8.通过横截面积为S的铜导线的电流为I，设导线内单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，则在△t时间内，通过导线横截面的电子数目为( )
A. nSv△tB. nv△tC. I△tseD. I△te
9.“等效替代法”是物理学中常用的一种方法，这种方法可以使复杂问题简单化。以下描述错误的是( )
A. 图甲中的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=12Ω，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6Ω，现将R1换成6Ω的电阻，则AB间总阻值变为4Ω
B. 图乙的电路中，电源电压为6V，R=2Ω，其他8个电阻一个未知，设为Rx，剩下7个电阻的阻值均为1Ω，若闭合电键S以后，电源的输出功率为12W，则通过Rx中的电流为0.2A
C. 图丙把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心，cd两点间的电阻为9Ω，则ac两点间的电阻是6Ω
D. 图丁的电路接入了用电阻为13Ω的均匀电阻丝制成的一个圆环，导线的P端能沿圆环移动，已知R0为2Ω，电源电压保持3V不变，改变P的位置，则圆环的最大电功率为98W
10.小杨在科技月制作了一个多挡位电热器模型，为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将各电表接入电路中，电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω。当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W。则下列说法正确的是( )
A. 电热器模型最高挡位时电流表的示数是1.4A
B. 电阻R2的阻值60Ω
C. 电热器模型最低挡位的功率是7.2W
D. 电源两端的电压12V
三、实验探究题：本大题共2小题，共16分。
11.某校物理社团的学生做“测量小灯泡的电功率”和“探究电流与电压关系”的实验，电源两端电压恒定，小灯泡的额定电压为2.5V，设计的电路如图甲所示，操作如下：
(1)按图甲连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，记录两电表示数；移动滑片，观察并记录多组数据，绘制如图乙所示的U−I图象，则小灯泡的额定功率为______W.实验中，当电流表示数为I0(I0<0.30A)时，小灯泡的电功率为P1；
(2)断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数，并记录在表格中；移动滑片，测出多组数据，记录在表格中。分析表格中的数据可知：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成______。实验中，当电流表示数仍为I0时，定值电阻的电功率为P2，则P1、P2的大小关系为P1______P2；
探究电流与电压关系的实验数据表
(3)若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为______W。
12.某探究性学习小组利用如图1所示的电路测量电池的电压和内阻R′。其中电流表A的内阻r=1.0kΩ(可以认为是电流表A和阻值为1.0kΩ的r串联)，电阻R1=9.0kΩ。为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0Ω的电阻。(结果保留到小数点后一位)
(1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是______导线断开；若读数为零，则一定是______导线断开；
(2)排除故障后，该小组顺利完成实验，通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图2。由I1、I2图象得到的电池的电压U= ______V，内阻R′= ______Ω。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图装置是某“电子浮力秤”的原理图，电源电压恒为U，滑动变阻器的最大电阻为R，总长度为L，“LED指示灯”的电阻为0.5R.一内底面积为S的足够高的圆柱形容器，装上足量的密度为ρ的水后放在水平面上。水中漂浮一外底面积为0.3S的上端开口的金属圆筒，金属筒通过竖直硬杆与滑片P连接在一起。金属筒只能在竖直方向移动，其下底面始终水平，滑片P和硬杆及金属筒的总质量为M，闭合开关⋅当金属筒内未放入物体时，电压表示数恰好为零，然后向金属筒内放入物体(滑片P移动时受到的阻力忽略不计)。
求：
(1)当金属筒内未放入物体时，电路中的电流；
(2)当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数。
14.如图所示电路，电源电压和定值电阻Rx都未知，R1是调节范围足够大的电阻箱，R2和R3的电阻值分别是3R和6R，闭合开关S后，当电阻箱电阻值调节为R时电流表读数为I0，当电阻箱电阻值再调节为6R时电流表读数为3I04。
求：
(1)计算电阻箱电阻值调节为R时R3的电功率；
(2)电源电压和定值电阻Rx的阻值；
(3)如果在电路中A、B两点间接入一个电压表，不断改变电阻箱的阻值，将会得到一系列电压表和电流表的读数，请在乙图的坐标系U−I中定性地画出电压表和电流表的读数所反映的图线。
15.在如图所示的电路中，电源电压U恒为6V，滑动变阻器R的总电阻为30Ω，定值电阻R0的阻值为20Ω.先将滑动变阻器R的滑片P移到a端，闭合电键S1和S2，求：
(1)将滑片P向b端移动的过程中，电源总功率的最大值为多大？
(2)若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值。
(3)闭合电键S1和S2，将滑片P向b端移动的过程中，当电流表读数为534A(为了方便计算，将电流表的实际读数换算成了分数)时，滑动变阻器Pb段的电阻为多大？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、容器中的水从加热器上吸收热量，是通过热传递来改变物体内能的，故A错误；
B、由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，乙的加热时间为3min；此时乙容器中的水吸收热量：
Q乙吸=cm2Δt=4.2×103J/(kg⋅℃)×2kg×(40℃−20℃)=1.68×105J，
乙容器中的水每分钟吸收热量为：Δ
Q吸2=13×Q乙吸=13×1.68×105J=5.6×104J；
由于忽略散热损失，所以两加热器每分钟放出的热量与水每分钟吸收的热量相同，则：
加热器每分钟放出的热量之比为：Q甲放/min：Q放2/min=1.26×105J：5.6×104J=9：4，故B错误；
C、根据B可知相同时间内，加热器放出的热量之比为9：4，则相同时间内，两杯水吸收的热量之比为
9：4，根据Δt=Q吸cm可得两杯水升高的温度之比为：Δt甲Δt乙==Q吸1cm1Q吸2cm2=Q吸1m2Q吸2m1=9×2kg4×3kg=32，故C错误；
D、根据Q吸=cm(t−t0)可得甲、乙两容器中的水从 20℃加热至沸腾所需热量之比：Q甲吸Q乙吸=cm1Δtcm2Δt=m1m2=3kg2kg=32；
根据时间t=Q吸Q放/min可得所用时间之比为：Q甲吸Q甲放/min：Q乙吸Q乙放/min=Q甲吸Q乙吸×Q乙放/minQ甲放/min=32×49=23；故D正确。
故选：D。
(1)改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，这两种方式对改变内能是等效的；热传递是能的转移，做功是能的转化；
(2)由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，甲的加热时间为2min，乙的加热时间为3min；
已知两容器中水的质量和升高的温度(均升高20℃)，由于忽略散热损失，由Q放=Q吸和Q吸=cmΔt即可求出每分钟放出的热量之比；
(3)根据每分钟放出的热量之比可知加热相同的时间时水吸收的热量之比，然后根据Δt=Q吸cm可判断两杯水升高的温度之比。
(4)根据Q吸=cm(t−t0)可得甲、乙两容器中的水从 20℃加热至沸腾所需热量之比；然后根据所用时间t=Q吸Q放/min可求出所用时间之比。
本题考查了吸热公式的灵活运用，本题需要注意是利用的不同加热器，则相同的时间产生的热量不同，解题的关键是从图象中获取有用信息。
2.【答案】D
【解析】解：(1)由题意知RAB=R2，不接负载时，输出电压UAB=IRAB=UR×R2=U2=20V2=10V，故A正确，不符合题意；
(2)AB间接阻值是R的负载时，AB间的并联电阻1R并=1R+1RAB，R并=RRABR+RAB=R×R2R+R2=R3，
输出电压UAB=IR并=UR并+ RAaR并=UR3+R2×R3=2U5=2×20V5=8V<10V，故B正确，不符合题意；
(3)AB间接上阻值为R′的负载时，AB间的并联电阻1R并′=1R′+1RAB，R并′=R′RABR′+RAB=R′×R2R′+R2=R′2R′R+1
UAB′=I′R并′=URAa+R并′R并′=UR2+R′2R′R+1×R′2R′R+1=U2+R2R′
故选：D。
(1)根据欧姆定律可以求出不接负载时输出的电压；
(2)AB间接上阻值为R的负载时，R先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压；
(3)AB间接上阻值为R′的负载时，R′先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压。
本题考查了串并联电路的特点及欧姆定律的应用，熟练掌握串并联电路的特点及欧姆定律是解题的关键，计算时要认真、细心，否则会出错。
3.【答案】C
【解析】解：A、当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为：L=40cm−30cm=10cm；故A正确，不符合题意；
B.当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R 1的简单电路，由图乙可知，电路中的电流I 大=0.9A，由I=UR可得变阻器接入电路中的电阻为：R1=UI大=Ω；
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，由图乙可知，电路中的电流I 小=0.5A，此时电路的总电阻为：R总=UI小=Ω，
则M、N之间的最大值：R MN大=R 总−R 1=9Ω−5Ω=4Ω，故B正确，不符合题意；
C.由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R 3、R 4，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，那么并联电路的总电阻：
RMN=R3R4R3+R4，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R 3+R 4的值不变，所以当R 3=R 4时，M、N之间的总电阻最大，
即：4Ω=R3R4R3+R4，
解得：R 3=R 4=8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻：R 环=R 3+R 4=8Ω+8Ω=16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度：L=50cm−10cm=40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是：16Ω40=0.4Ω，故C错误，符合题意；
D.在触点N滑动过程中，通过电路的最大电流为0.9A，则电路的最大电功率为：P 总=U 总I 总=4.5V×0.9A=4.05W，故D正确，不符合题意。
故选：C。
(1)当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，根据图乙读出该金属圆环中铜丝的长度。
(2)当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R 1的简单电路，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出M、N之间的最大值。
(3)由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，根据电阻的并联和结合数学知识得出两部分电阻相等时金属圆环中的总电阻最大，据此求出金属环电阻丝的总电阻，根据图乙读出金属圆环中电阻丝的总长度，然后求出每1cm电阻丝的阻值。
(4)根据乙图确定电路的最大电流，然后根据P=UI计算电路的最大电功率。
本题主要考查学生对串并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的掌握，此题的关键是要从图像中获取有用的信息，以及知道圆环电阻最大时的情况。
4.【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、由图乙可知，当R1=2Ω和R1′=8Ω时，滑动变阻器的电功率均为P1=2W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI=I2R可得，两次电路中的电流分别为：I= P1R1= 2W2Ω=1A，I′= P1R1′= 2V8Ω=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U=I(R1+R2)=I′(R1′+R2)，
即：1A×(2Ω+R2)=0.5A×(8Ω+R2)，
解得：R2=4Ω，故A错误；
B、由串联分压的规律可知，当变阻器R1接入电路中的电阻最大为8Ω时，电压表的示数最大，此时电路中的电流I′=0.5A，
则电压表的最大示数：U1大=I′R1′=0.5A×8Ω=4V，故B错误；
C、由题知，要求滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的阻值应变大，根据串联电路的分压原理知，电压表示数变大，故C错误；
D、当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流：I″=UR+R2，
滑动变阻器消耗的电功率：
P1=(I″)2R=(UR+R2)2R=U2RR2+2RR2+R22=U2RR2−2RR2+R22+4RR2=U2(R−R2)2R+4R2，
所以，当R=R2=4Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
则P1大=U24R2=(6V)24×4Ω=2.25W，故D正确。
故选：D。
由图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)根据图乙读出R1的阻值为2Ω和8Ω时滑动变阻器的电功率，根据串联电路的电流特点和P=UI=I2R求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压恒定得出等式即可求出R2的阻值，进一步求出电源的电压；
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电压表的最大示数；
(3)滑动变阻器应串联在电路中，滑片向右移动时，判断接入电路的电阻的变化，根据串联电路的分压原理电压表示数的变化；
(4)根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=UI=I2R表示出滑动变阻器消耗的电功率，然后判断出变阻器消耗的电功率最大时接入电路中的电阻，然后求出变阻器的最大功率。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图像中获取有用的信息是关键，难点是滑动变阻器消耗的电功率最大时其阻值的判断。
5.【答案】D
【解析】解：A、推动甲线圈摆动的过程做切割磁感线运动，闭合的回路中有感应电流产生，是发电机的工作原理，所以甲线圈相当于电源，工作时将机械能转化为电能，故A错误；
C、甲线圈作为电源给乙线圈提供电能，乙线圈相当于通电导体在磁场中受力运动，运动方向和电流方向及磁场方向有关，是电动机的工作原理，工作时电能转化为机械能，故C错误；
B、由前面分析可知，甲线圈中产生了感应电流，则甲线圈相当于电源，乙线圈相当于用电器；若改变甲线圈摆动的方向，感应电流的方向发生变化，则乙线圈受力的方向也会改变，即乙线圈摆助的方向跟着改变，故B错误；
D、推动左侧磁铁时，同甲线圈摆动一样，相当于甲线圈会在磁场中作切割磁感线运动，所在的闭合回路中依然会产生的感应电流，所以乙线圈也可能摆动，故D正确。
故选：D。
根据电磁感应原理和通电导体在磁场中受力的作用来对图中的装置进行分析。电动机的工作原理是通电导体在磁场中受力的作用，电动机工作时消耗电能，得到机械能；发电机的工作原理是电磁感应，工作时将机械能转化为电能。
本题考查了电与磁之间的两个联系及其应用，同时要了解其结构、原理及能量转化等。
6.【答案】C
【解析】【分析】
根据题意可知电加热器的最大功率为800W，根据总功率等于各用电器功率之和可知开关S1、S2、S3的状态；先求出R3的电功率，然后根据电路的不同连接情况逐个分析。
本题考查并联电路的特点和电功率的计算，关键是知道电路的总功率为各用电器功率之和，以及知道家庭电路的电压为220V；通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是初中电学的典型习题，一定要熟练掌握。
【解答】
∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时。
∴R3的功率为P3=P最大−P1−P2=800W−200W−100W=500W，
则：A.当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2=200W+100W=300W，故A错误；
B.此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：
(“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开)
由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故 B错误；
C.根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P=U2R得：
P1R1=P2R2=P3R3
∴R1：R2：R3=1P1：1P2：1P3=1200W：1100W：1500W=5：10：2；故C正确；
D.由C选项分析可知，没有功率为400W的档位，故D错误。
故选C。
7.【答案】CD
【解析】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2的电压，电流表测电路中的电流。
D、当滑片P在a端时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W，
由串联电路电流的规律及P=UI=I2R可知，滑片P在a端时R2接入电路的电阻为R2的阻值：R2a=P2aIa2=1W(0.1A)2=100Ω，
R2两端的电压：U2a=P2aIa=1W0.1A=10V，
R1两端电压：U1a=U−U2a=12V−10V=2V，
由欧姆定律可知，R1的阻值：R1=U1aIa=2V0.1A=20Ω，
R1消耗的电功率为：P1=U1a2R1=(2V)220Ω=0.2W，故D正确；
A、由图甲可知，P在a端时，变阻器连入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，此时R2两端的电压最大，即电压表示数最大；
P滑到b端时，变阻器连入电路中的电阻为0，R2的电压为0，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大；
由欧姆定律和串联电路的特点可知，变阻器R2两端的电压：U2=U−IR1，由数学知识可知，电压表示数与电流表示数变化图像是一条直线，不是曲线；故A错误；
B、滑片P在b端时，R2的接入电阻为零，电路中的电流为Ib=U R1=12V20Ω=0.6A，电路消耗的总功率为：P=UI=12V×0.6A=7.2W，故B错误；
C、由串联电路电流的规律及P=UI=I2R，R2与R1的电功率比值：k=I2R2I2R1=R2R1，
将R1=20Ω代入解得：k=R220Ω，
即k与R2成正比，为过原点的直线，当R2=100Ω时，k=5，因此图丙反映的是R2与R1的电功率比值k与R2的关系，故C正确。
故选：CD。
由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2的电压，电流表测电路中的电流。
(1)根据串联电路电流的规律及P=UI=I2R求出滑片P在a端时R2接入电路的电阻为R2的阻值，根据P=UI求出R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端电压，根据欧姆定律求出R1的阻值，根据P=U 2R求出R1消耗的电功率；
(2)由图甲可知，P在a端时，变阻器连入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，此时R2两端的电压最大，即电压表示数最大；P滑到b端时，变阻器连入电路中的电阻为0，R2的电压为0，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大；根据欧姆定律和串联电路的特点表示出变阻器R2两端的电压。结合数学知识确定电压表示数与电流表示数变化的图像；
(3)滑片P在b端时，R2的接入电阻为零，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的总功；
(4)根据R2与R1的电功率比值为k结合串联电路的电流规律和P=UI=I2R表示出k与R2的关系，进而确定k与R2的关系图像。
本题考查串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，根据数学表达式分析图像的形状是解题的关键。
8.【答案】AD
【解析】解
(1)由I=Qt得在△t时间内，通过导线横截面的电量：
Q=I△t，
设通过导线横截面的电子数目为N，
则Q=Ne，
所以：Ne=I△t，
解得：
N=I△te；故C错、D正确；
(2)由电流定义可得：
I=nSve，
而I=Q△t=Ne△t，
所以：nSve=Ne△t，
解得：
N=nSv△t，故A正确、B错。
故选：AD。
(1)根据Q=It求通过导线横截面的电量，而Q=Ne，据此求在△t时间内，通过导线横截面的电子数目；
(2)由电流定义(单位时间内通过导体横截面的电荷量)可求电流，I=Q△t=Ne△t，据此求在△t时间内，通过导线横截面的电子数目。
本题考查了电流的定义及定义式的应用，把握两种不同的电流计算方法是解题的关键。
9.【答案】BC
【解析】解：A、设AB以上部分的电阻为R2，由题知，R1与R2并联后的总电阻R=6Ω，
即：1R1+1R2=1R，
所以R2=RR1R1−R=6Ω×12Ω12Ω−6Ω=12Ω，
把R1=12Ω换成R1′=6Ω后，R2的阻值不变，连接方式仍然为并联，
所以：1R1′+1R2=1R′，
所以R′=R1′R2R1′+R2 =6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω，故A正确；
B、如下左图，设其他8个电阻的总电阻为RAB，由P=U2R可得，电路的总电阻为：
R总=U2P=(6V)212W=3Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以RAB=R总−R=3Ω−2Ω=1Ω；
如下图所示，用一根导线连接的几个点可以看作一个点，所以用圈圈出来的区域可以收缩成点，其等效电路图如右图所示：
把AB端口的那包含7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，可以看成是2号(RX)和3、5两个1Ω的电阻串联后的等效电阻R35再和1、7、8三个1Ω的电阻串联后的等效电阻R178(其中7号电阻又和4、6两个1Ω的电阻串联后的等效电阻R46并联)并联，
经过计算后可得总电阻R0=87Ω，
此时Rx与R0并联，
因为并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以11Ω=1RX+187Ω，
解得：Rx=8Ω，
因为串联电路中电流处处相等，则UABRAB=UR总
所以UAB=RABUR总=1Ω×6V3Ω=2V，
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以根据欧姆定律可得，通过Rx中的电流为：Ix=UABRX=2V8Ω=0.25A，故B错误；
C、设一个边的电阻为R，因为d点为底边ab的中心，则Rdac=Rdbc=32R，
c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，
Rcd=12Rdac=12×32R=9Ω，解得R=12Ω，
ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联，所以1R并=1Rac+1Rabc，
Rac=R=12Ω，Rabc=2R=24Ω，
所以R并=Rac×RabcRac+Rabc=12Ω×24Ω12Ω+24Ω=8Ω，故C错误；
D、P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，设R1和R2并联总电阻为R时，圆环的电功率最大，
最大电功率为：P圆环大=UI=I2R=(UR+R0)2×R=U2(R+R0)2R=U2(R−R0)2R+4R0，
当R=R0=2Ω时，圆环的电功率最大，最大为P圆环大=U24R0=(3V)24×2Ω=98W，故D正确。
故选：BC。
(1)分析图甲中的电路图可知，R1和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R2，知道R1与R2并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R2的大小；把R1=12Ω换成6Ω后，R2不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻即可判断；
(2)知道电源的输出功率和电源的电压，根据P=U2R求出电路的总阻值，根据串联电路的电阻特点求出其他8个电阻的总电阻；把其余7个阻值均为1欧的电阻从电路中分离出来，经过两次星三角变换后可得总电阻R0，此时Rx与R0并联，根据电阻的并联特点求出Rx的阻值，根据串联电路的分压特点求出AB部分的电压，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过Rx中的电流；
(3)△abc为等边三角形，设一个边的电阻为R，c、d两端的电阻为dac和dbc并联，据此可求一个边的电阻；ac两点的电阻是ac和abc并联，根据并联电阻的特点求解；
(4)P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，设R1和R2并联总电阻为R时，圆环的电功率最大，根据P=I2R表示出最大电功率，P圆环大=(UR+R0)2×R=U2(R+R0)2R=U2(R−R0)2R+4R0，当R=R0时，圆环的电功率最大，代入数据算出圆环的最大电功率。
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，画出等效电路图是解题的关键。
10.【答案】AC
【解析】解：(1)当开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S、S1、S2都闭合时，等效电路图如图2所示：
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由图2可知，电压表的示数U2=U，
图1中，因串联电路中各处的电流相等，
所以，U1U2=U1U=IR1IR总=30ΩR总=38，
解得：R总=80Ω，
电路中的电流I=UR总=U80Ω，
图1中电路中的电流最小，R2和R3的电功率最小，则P小=I2R2=( UR总)2R2=U2R2R总2，
图2中R2两端的电压最大，功率最大，则P大=U2R2，
因P大：P小=4：1，
所以，P大P小=U2R2U2R2R总2=( R总R2)2=41，
解得：R2=12R总=12×80Ω=40Ω，故B错误；
(3)图1中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R3的阻值：
R3=R总−R1−R2=80Ω−30Ω−40Ω=10Ω，
R3的最小功率：
P3=I2R3=( UR总)2R3=( U80Ω)2×10Ω=0.9W，
解得：电源电压：U=24V，故D错误；
(4)图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，即低温挡的功率为：
P低=U2R总=(24V)280Ω=7.2W，故C正确；
(5)因为图1中电流I=U1R1=UR总=U80Ω=24V80Ω=0.3A，
因为U1U2=38，
所以图2中I1=U2R1=83U1R1=83I=83×0.3A=0.8A；
I2=U2R2=24V40Ω=0.6A
电流表最大示数为I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A，即电热器模型最高挡位时电流表的示数是1.4A，故A正确。
故选：AC。
(1)当开关S闭合，S1、S2断开时，三电阻串联，电压表测R1两端的电压；当S、S1、S2都闭合时，三电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R1和R2支路的电流之和，据此画出等效电路图；
根据并联电路的电压特点可知图2中电压表的示数和电源的电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出U1：U2=3：8即可求出图1的总电阻，根据欧姆定律求出图1中电路中的电流，根据P=I2R表示出R2的最小电功率，根据P=U2R表示出R2的最大总功率，利用R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1即可求出R2的阻值；
(2)根据串联电路的电压特点求出图1中R3的阻值，根据P=I2R表示出R3的最小功率即可求出电源的电压；
(3)图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据P=U2R求出电热器的最小总功率；
(4)根据图1中电流I=U1R1=UR总算出电路的电流，
根据U1U2=38算出图2中R1的电流，根据欧姆定律算出图2中R2的电流，进而算出电流表最大示数。
此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用。做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，画出等效电路图，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而逐步求解或组成方程组进行求解。
11.【答案】1 正比 < 1.8
【解析】解：(1)因灯的额定电压为2.5V，由图可知当灯的电压为2.5V时，灯的额定电流为0.4A，故灯的额定功率：
P=UI=2.5V×0.4A=1W；
(2)由表中数据可知，电压与对应的电流之比为一定值，即当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比；
由欧姆定律可知，定值电阻的大小：
R=UI=Ω，
因P1、P2的变化关系是单调的，故可用特殊值法确定其大小关系：
可设I0=0.20A，由图知，灯的电压U1=0.5V，则小灯泡的电功率为：
P1=U1I0=0.5V×0.2A=0.1W；
此时定值电阻的功率：
P2=I02×R=(0.2A)2×5Ω=0.2W，则P1、P2的大小关系为P1
U=I0R滑+UL=0.2A×R滑+0.5V-----①；
在(2)中，断开开关，用定值电阻替换小灯泡，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读出两电表示数，并记录在表格中，此时电压为U′=0.9V，对应的电流I′=0.18A，
根据欧姆定律和串联电路的规律，电源电压：
U=I′R滑+U′=0.18A×R滑+0.9V-----②；
由①②得，电源电压：
U=4.5V，若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，由串联电路各处的电流都相等，只有当电路中的电流为0.4A时，灯的电压为2.5V，定值电阻的电压为U定=IR=0.4A×5Ω=2V，符合串联电路各部分电压和等于总电压的规律(4.5V=2.5V+2V)。
故若把小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端，电路的总功率为：
P总=UI=4.5V×0.4A=1.8W。
故答案为：(1)1；(2)正比；<；(3)1.8。
(1)由图找到灯的电压为2.5V时的电流，根据P=UI求灯的额定功率；
(2)由表中数据可知，根据电压与对应的电流之比为一定值回答；由欧姆定律求出定值电阻大小，用特殊值法根据题中相关数据确定其大小关系；
(3)由(1)(2)中，变阻器连入电路中的电阻最大时相关的条件，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，由电源电压不变列方程求出电源电压，再根据串联电路电压和电流规律确定小灯泡和定值电阻串联后直接接到此电源两端时电路的电流大小，根据P总=UI求总功率。
本题测量：小灯泡的电功率”和“探究电流与电压关系，考查电功率的计算、分析数据归纳结论的能力及串联电路的规律和欧姆定律的应用，体出了特殊法在解题中的运用，关键是从图和表中获取有效的信息，求出电源电压。为一好题，难度大。
12.【答案】aa′ bb′ 1.4 0.5
【解析】解：(1)实验室良好的导线电阻可视为等于零，根据U=IR可知良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差(实际上是微弱电压，实验室的电压表灵敏度不够，检测不出来)，若一根导线两端有电势差，则这根导线的线芯断开，同时接在电路中的电压表有示数意味着这个电压表与电源之间构成了通路，据此完全可以推断出哪一条导线线芯是断开的，综上分析可知，若读数不为零，则一定是aa′导线断开了，若读数为零，则一定是bb′导线断开了；
(2)由图1知，滑动变阻器与R1并联后，再与R0串联，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过变阻器R的电流。由图2知，当A1的示数为0.05mA时，A2的示数为260mA；当A1的示数为0.12mA时，A2的示数为60mA。R1支路的总电阻R总=Rr+R1=1.0×103Ω+9.0×103Ω=104Ω；并联部分电路的电压分别为：U并1=I1R总=0.05×10−3A×104Ω=0.5V，U并2=I1′R总=0.12×103A×104Ω=1.2V；
干路的电流分别为：I=I1+I2=0.05mA+260mA=260.05mA=0.26005A；I′=I1′+I2′=0.12mA+60mA=60.12mA=0.06012A；
据欧姆定律有：U=0.5V+0.26005A×(3.0Ω+R′)，U=1.2V+0.06012A×(3.0Ω+R′)解以上两式得，电池的电压U≈1.4V，内阻R′≈0.5Ω。
故答案为：(1)aa′；bb′；(2)1.4；0.5。
(1)通过多用电表的电压表示数是否为零，结合电路分析确定哪根导线断开。
(2)根据闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点，得出两电流的表达式，结合图线的斜率和截距求出电动势和内阻的大小。
本题考查的是欧姆定律的应用，会根据题目的条件和欧姆定律进行分析和判断。
13.【答案】解：
(1)金属筒内未放入物体时，由图知，指示灯与变阻器串联连入电路，则总电阻R总=R滑+R灯=R+0.5R=1.5R，
则电路中的电流I=UR总U1.5R=2U3R；
(2)金属筒内未放入物体时，由于金属筒处于漂浮，
则浮力F浮=G；
向金属筒内放入质量为m的物体时，由于金属筒与物体仍处于漂浮状态，则此时F浮′=G+G物，
所以，ΔF浮=F浮′−F浮=G+G物−G=G物=mg；
则由F浮=ρ液gV排得：
ρgΔV排=mg，
所以，ΔV排=mρ；
由于金属筒内放入物体金属筒下降时，液面会同时升高，设金属筒下降的高度为h，液面升高的高度为h′，
如图：
A是放入物体前原水面位置，B是放入物体前金属筒下表面原位置，A′是放入物体后水面位置，B′是放入物体后金属筒下表面原位置，则金属筒下降高度为h=BB′，水面上升高度为h′=AA′；
则金属筒因下降而排开的水的体积为V排1=S筒h，由于排开的水使水面升高，则V排1=(S容−S筒)h′；
此时由于金属筒放入物体后浸没的体积增加量为：
ΔV排=ΔV排1+ΔV排2=S筒h+S筒h′=(S容−S筒)h′+S筒h′=S容h′，
所以，h′=ΔV排S=mρS，
由于ΔV排=S筒(h+h′)，
则h=ΔV排S筒−h′=mρ0.3S−mρS=7m3ρS，
所以，RP上=RLh=RL×7m3ρS=7mR3LρS，
由I=UR可知电压表示数：
UP上=IRP上=2U3R×7mR3LρS=14Um9LρS。
答：(1)当金属筒内未放入物体时，电路中的电流为2U3R；
(2)当金属筒内放入质量为m的物体时，电压表的示数为14Um9LρS。
【解析】(1)由图可知：指示灯与变阻器串联连入电路，利用串联电路的电阻特点和欧姆定律即可求出电路中的电流；
(2)向金属筒内放入质量为m的物体后，根据阿基米德原理求出金属筒排开水增加的体积，然后求出金属筒下降的高度，根据滑动变阻器的电阻与长度的关系即可求出RP上，利用欧姆定律求出电压表的示数。
本题考查欧姆定律和浮沉条件的应用，关键是注意向金属筒内放入物体后液体上升，由此得出正确判断出金属筒下降的高度。
14.【答案】解：由电路图知：电阻R2与R3并联，再与电阻R1、RX串联，电流表测的是流过R2的电流。
由题意知：R2=3R，R3=6R，电阻与R2的R3并联电阻R并=R2R3R2+R3=3R×6R3R+6R=2R。
(1)由题意知：当电阻箱电阻值调节为R时电流表读数为I0，并联电压U并=I0R2=3I0R，
R3的电功率P=U并2R3=(3I0R)26R=1.5I02R。
(2)设电源电压为U，当电阻箱R1=R时电流表读数为I0，由欧姆定律得：
I0=U并R2=IR并R2=UR1+RX +R并×R并R2=UR并(R1+RX+R并)R2=2UR(3R+RX)×3R=2U9R+3RX
即：I0=2U9R+3RX ①
当电阻箱电阻值调节为R′1=6R时电流表读数为3I04，由欧姆定律得：
3I04=U′并R2=I′R并R2=UR′1+ RX+R并×R并R2=UR并(R′1+RX +R并)R2=2UR(8R+RX)×3R=2U24R+3RX
即：3I04=2U24R+3RX ②
由①②解得：RX=12R，U=22.5I0R。
(3)电源电压U不变，调节电阻箱阻值变小，电路总电阻变小，由欧姆定律知：电路电流I变大，UX=IRX变大，电压表示数UV=U−UX减小，电压表读数与电流表的读数关系图象是一个与纵坐标相交，与横坐标不相交的一次函数图象(K小于0)，如图所示：
答：(1)电阻箱电阻值调节为R时R3的电功率为1.5I02R；
(2)电源电压为22.5I0R，定值电阻Rx的阻值为12R；
(3)见解答。
【解析】(1)由欧姆定律求出并联电路电压，由功率公式求电阻R3的功率。
(2)根据串并联电路的特点求出电路电阻，由欧姆定律列方程组，解方程组求出电源电压、定值电阻阻值。
(3)电源电压U不变，电阻箱阻值减小，电路总电阻减小，电路电流I变大，UX=IRX变大，电压表示数UV=U−UX减小，据此作出U−I图象。
1、本题考查了：串并联电路的特点、欧姆定律、功率公式，解题的关键是熟练应用串并联电路的特点及欧姆定律解题。
2、电压表接在AB间时，分析电压表示数与电流表示数的关系，时要注意分析思路，根据电路电阻变化，判断电流变化，先求出电阻RX的电压变化情况，最后根据串联电路的特点求出电压表示数的变化情况。
15.【答案】解：(1)根据P=U2R可知，电源电压一定，电路总电阻最小，电源总功率的最大。
当滑片P移到b端时，定值电阻R0和滑动变阻器R并联，
此时电路总电阻：R最小=RR0R+R0=30Ω×20Ω30Ω+20Ω=12Ω，
则电源总功率的最大值：P最大=U2R最小=(6V)212Ω=3W。
(2)若只闭合S1，断开S2，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，
电流表断路，其示数为零，此时电路中的电流：
I=UR总=URx+R0，
则滑动变阻器消耗的电功率：
P=I2Rx=(URx+R0)2Rx=U2Rx(Rx+R0)2=U2Rx(Rx−R0)2+4R0Rx=U2(Rx−R0)2Rx+4R0，
当Rx=R0=20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值：
P最大=U24R0=(6V)24×20Ω=0.45W。
(3)闭合电键S1和S2，滑动变阻器左侧部分与R0并联后再与右侧部分串联，
设滑动变阻器左侧部分电阻为RaP，右侧部分电阻为RPb，
则有：RaP+RPb=R---①
并联部分电路的电阻R并=RaPR0RaP+R0，
则电路总电阻：R总=R并+RPb=RaPR0RaP+R0+RPb，
干路中的电流：I总=UR总=URaPR0RaP+R0+RPb，
并联部分电路两端的电压：U并=I总R并=IARaP，
即：URaPR0RaP+R0+RPb×RaPR0RaP+R0=IARaP---②
联立①②两式代入数据可解得：RaP=12Ω，RPb=18Ω；或RaP=18Ω，RPb=12Ω。
答：(1)电源总功率的最大值为3W；
(2)若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx为20Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值为0.45W；
(3)滑动变阻器Pb段的电阻为18Ω或12Ω。
【解析】(1)当滑片P移到b端时，定值电阻R0和滑动变阻器R并联，根据并联电路电阻规律求出此时电路总电阻，再根据P=U2R求出电源总功率的最大值。
(2)若只闭合S1，断开S2，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测滑动变阻器左侧部分的电流，利用P=I2R表示滑动变阻器消耗的电功率的表达式并利用数学知识求出最大值；
(3)闭合电键S1和S2，滑动变阻器左侧部分与R0并联后再与右侧部分串联，设滑动变阻器左侧部分电阻为RaP，右侧部分电阻为RPb，先表示出总电阻的表达式，
再利用并联电路特点和欧姆定律列方程，两式联立即可求出滑动变阻器Pb段的电阻。
本题主要考查电功率公式、欧姆定律、串并联电路的特点等知识，关键是找出等量关系列方程即可正确解题，对数学知识和推理能力要求较高，难度较大。实验次数
1
2
3
4
电压U/V
0.9
1.5
2.5
3.0
电流I/A
0.18
0.30
0.50
0.60
档位
开关状态
功率/W
S1
S2
S3
1
√
×
×
200
2
×
√
×
100
3
×
×
√
500
4
√
√
×
300
5
√
×
√
700
6
×
√
√
600
7
√
√
√
800
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