2024年北京市各区中考二模数学试题汇编：几何综合 答案

这是一份2024年北京市各区中考二模数学试题汇编：几何综合 答案，共22页。试卷主要包含了依题意补全图形，如图，，得到线段AD，连接DB，DC等内容，欢迎下载使用。
以四边形为背景的几何综合题
（一）四边形+轴对称+旋转
1.（202405石景山二模27）在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接，.
（1）如图1，若是等边三角形，则 ；
（2）如图2，延长交的延长线于点，连接交于点，连接．
①求的大小；
②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
图1 图2
答案：（1）； ………………………… 1分
（2）①解：∵四边形是正方形，
∴，．
∵点与点关于直线对称，
∴，．
∴．
设．
在中，，可得．
在中，，可得．
∴． …………… 3分
②数量关系：．
证明：过点作交于点，连接，如图2．
在中，，可得．
∴，．
∴．
图2
∵四边形是正方形，
∴，，
．
∴．
∴≌．
∴．
∴．
在中，由勾股定理，得，
即． ………………………… 7分
2.（202405房山二模27）如图，在正方形中，是边上的一点（不与，重合），连接，点 关于直线的对称点是点，连接，，直线与直线交于点，连接与直线交于点.
（1）依题意补全图形；
（2）求的度数；
（3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.
答案：27.（1）依题意补全图形，如图.

………….………..……….2分
（2）解：∵四边形是正方形，
∴，.
∵点，是关于直线对称，
∴，，.
∴.
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
∴，即. ………….………..……….4分
（3）. ………….………..……….5分
证明：过点作交延长线于点.
∴.
∵，
∴.
∴.
∵，
∴.
∴.
∴△≌△. ………….………..……….6分
∴.
在△中，.
∴. ………….………..……….7分
二、以三角形为背景的几何综合题
（一）三角形+旋转+轴对称
3.（202405西城二模27）
答案：
4.（202405丰台二模27）如图，等边△ABC中，过点A在AB的右侧作射线AP，设∠BAP=α（60°