2024.05北京市各区初三数学二模试题汇编：统计答案及解析

这是一份2024.05北京市各区初三数学二模试题汇编：统计答案及解析，共17页。试卷主要包含了3分，6分等内容，欢迎下载使用。

数据的分析—平均数、中位数、众数、方差（选填题）
（2024朝阳二模 5）
5．一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都减去m（m＞0），得到一组新数据，其方差为，则与的大小关系是
（A）>（B）=（C）＜（D）无法确定
答案：B
（2024海淀二模 14）
14．一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为4，方差为．再添加一个数据4，得到一组新数据．若记这组新数据的方差为，则 （填“＞”“＝”或“＜”）．
答案：<
（2024门头沟二模 15）
15.某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
如果x4=83，x7=86，该组数据的中位数是85，则x5 =_____．
答案： 84、85
（2024房山二模 12）
12．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则这四名同学中成绩最稳定的是 ．
答案：丁
（2024顺义二模 13）
答案：<
数据描述——统计图与统计表（选填题）
（2024东城二模 15）
15． 下图是2015-2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图．
根据上述信息，下列推断合理的是 （填写序号）．
= 1 \* GB3 ①2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；
= 2 \* GB3 ②2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；
= 3 \* GB3 ③2015-2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量．
答案①②
（2024朝阳二模 13）
13．月日是全民国家安全教育日，某校组织全体学生参加相关内容的知识问答，从中随机抽取了名学生的成绩x（百分制），根据数据（成绩）绘制了如图所示的统计图若该校有名学生，估计成绩不低于分的人数为 ．
答案：450
（2024丰台二模 14）
14．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘
制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．若该校共有3000名学生，结合图中的信息，估计全校“非常了解”交通法规的有 人．
（2024石景山二模 15）
15．某农科所试验田有3万棵水稻.为了考察水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度（单位：），数据整理如下：
根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在范围内）的水稻数量为 万棵．
答案：
统计（解答题）
（2024东城二模 23）
23． 某校举办“学生讲堂”，1班为了选出一位同学代表班级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是95,94,88．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对甲、乙、丙三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a． 评委给甲同学打分如下：
10，10，9，8，8，8，7，7，6，5
b． 评委给乙、丙两位同学打分的折线图：
c．甲、乙、丙三位同学面试情况统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出表中m，n的值；
（2）在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙、丙三位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
（3）在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算甲、乙、丙的综合成绩，综合成绩最高的是______（填“甲”、“乙”或“丙”）.
答案：（1）m=78，n=8.5. -------------2分
（2）丙．-------------4分
（3）乙．-------------6分
（2024朝阳二模 23）
23．某校举办中华传统文化知识大赛，该校七年级共240名学生和八年级共260名学生都参加了比赛．为了解答题情况，进行了抽样调查，从这两个年级各随机抽取20名学生，获取了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：60≤x＜70，70≤x＜80，
80≤x＜90，90≤x≤100）：


b．七年级学生的成绩在80≤x＜90这一组的是：
8082848586878787878789
c．七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）估计七、八两个年级成绩在90≤x≤100的人数一共为_____；
（3）把七年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为p1，把八年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为p2，比较p1，p2的大小，并说明理由．
答案：
（1）86.5，87；2分
（2）126．3分
（3）p1＜p2． 4分
在七年级抽取的20名学生中，第5名的成绩为89，在八年级抽取的20名学生中，第5名的成绩在90≤x≤100这一组中，所以p1＜p2；6分
（2024海淀二模 23）
23．一本图鉴中的照片由1开始连续编号，由于装订线脱落，照片散落一地．小云想利用统计学知识估计照片总数，于是从中随机抽取20张照片，将其编号作为样本，数据整理如下：
a．20张照片的编号：
4，8，15，25，34，39，41，48，68，79，85，86，89，91，102，104，110，121，144，147
b．20张照片编号的最小值、最大值、平均数和中位数：
（1）写出表中m的值；
（2）设照片总数为n，所有照片编号分别为1，2，…，n，这n个数的平均数和中位数均为．
①利用样本平均数估计全体平均数，可估算出照片的总数为_________，
②利用样本中位数估计全体中位数，可估算出照片的总数为_________，
小云发现，有一个估算结果不合理，这个不合理的结果是_________（填“”或“”）；
（3）小云想到还可使用样本数据的“平均间隔长度”进行估计．在下面的示意图中，用表示随机抽取的20张照片编号从小到大排序，则从0到的平均间隔长度为，从0到n的平均间隔长度为，直接写出此时估算出照片的总数（结果取整数）．
n
x
20
x
19
…
x
3
x
2
x
1
0
答案：（1）82；
（2）143，163，；
（3）.
（2024丰台二模 23）
23．某校甲、乙两个班级各有23名学生进行校运动会入场式的队列训练，为了解这两个班级参加队列训练的学生的身高情况，测量并获取了这些学生的身高（单位：cm），数据整理如下：
a.甲班23名学生的身高：
163，163，164，165，165，166，166，166，166，167，167，168，
169，169，170，171，171，172，173，173，174，179，180
b.两班学生身高的平均数、中位数、众数如下表所示：
（1）写出表中 m，n的值；
（2）在甲班的23名学生中，高于平均身高的学生人数为p1，在乙班的23名学生中，高于平均身高的学生人数为p2，则p1 p2（填“>” “<”或“=”）；
（3）若每班只能有20人参加入场式队列表演，首先要求这20人与原来23人的身高平均数相同，其次要求这20人身高的方差尽可能小，则甲班未入选的3名学生的身高分别为________ cm．
答案：（1）m=168，n=166．2分
（2）p1（3）163，164，180．6分
（2024石景山二模 23）
23．科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂．某校为弘扬科学精神，普及科学知识，推动科技创新教育的开展，在以“科技创造未来”为主题的科技节活动中开展了科普知识竞赛．为了解七、八年级学生的科普知识掌握情况，随机抽取了七、八年级各名学生的竞赛成绩（百分制），数据整理如下：
a．抽取的七、八年级学生的竞赛成绩：
七年级：
八年级：
b．抽取的七、八年级学生的竞赛成绩的平均数、中位数、众数：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）对于抽取的七、八年级学生竞赛成绩，成绩更稳定的是 （填“七年级”
或“八年级”）；
（3）成绩在分以上的学生可获得一等奖．若该校八年级有名学生，估计此次
知识竞赛八年级学生获得一等奖的约为 人．
答案：（1）的值为，的值为； ………………………… 2分
（2）七年级； ………………………… 4分
（3）． ………………………… 5分
（2024门头沟二模 23）
23.啦啦操是一项展现青春活力的运动项目，北京市多所学校都选择以啦啦操为载体，让更多的学生在训练的过程中收获了健康与快乐.某校啦啦操学员共16名，测量并获取了所有学员的身高（单位：cm），数据整理如下：
a．16名学生的身高：
153，153，157，158，159，160，160，161，
164，164，164，164，167，169，169，169.
b．16名学生的身高的平均数、中位数、众数：
（1）写出表中m，n的值；
（2）教练将学员分组进行PK赛，如果一组学员的身高的方差越小，则认为该舞台呈现效果越好，据此推断：下列两组学员中，舞台呈现效果更好的是 （填“A组”或“B组”）；
（3）该啦啦操队要选五名学生，已确定三名学员参赛，她们的身高分别为：160，160，164，她们的身高的方差为.在选另外两名学员时，首先要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的方差小于，其次要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的平均数尽可能的大，则选出的另外两名学员的身高分别为 和 .
答案：（1） ， ……………………………………2分
A组 ……………………………4分
161,164 ……………………………6分
（2024昌平二模 23）
23．4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
a. 初一、初二年级学生得分的折线图：
b. 初三年级学生得分：
10，9，6，10，8，7，10，7，3，10
c. 初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）由折线图可知，初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛，成绩更稳定的是 ；（填“初一”或“初二”）
（2）统计表中m= ，n= ；
（3）由于数据统计出现失误，初三年级所调查的10名学生中有一名学生被记录为6分，实际得分为9分，将数据修正后，初三年级所调查的10名学生中以下统计数据发生变化的：
（写出符合题意的序号）.
平均数；②中位数； = 3 \* GB3 ③众数；④方差.
答案：
（1）初一； ……………………………………………………2分
（2）m=8，n=8.5； ……………………………………………………2分
（3） = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④. （备注：有错误选项不给分，选的不全给1分） …………2分
（2024房山二模 23）
23. 月日是世界水日，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护.某
校为提倡节约用水，增强节约用水意识，在全校开展了节约用水知识竞赛活动.七、
八、九年级各有名学生参加了知识竞赛活动，为了解三个年级的竞赛答题情
况，从三个年级各随机抽取了名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：
.七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：


.八年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：，，
，）：
其中成绩在的数据如下（单位：分）：

. 三组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
根据所给信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）估计 年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；
（3）若成绩达到分及以上为优秀，九年级抽出的名学生中有人优秀，估计
三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数．
答案：（1），； ……..………2分
（2）八； …..……….4分
（3）解：（名）.
答：估计三个年级此次测试成绩优秀的总人数为名. ……….5分
（2024燕山二模 23）
23．某跳高集训队对16名队员进行了一次跳高测试，对测试成绩数据(单位：cm)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．测试成绩的频数分布直方图（数据分为四组：150≤x＜155，155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x≤170）：
b．测试成绩在160≤x＜165这一组的是：
162 163 163 164 164 164
c．测试成绩的平均数、中位数、众数：
(1) 写出表中m的值；
(2) 队员小锐的成绩是163cm，他认为“163cm高于测试成绩的平均数，所以我的成绩高于集训队一半队员的成绩”，他的说法 (填“正确”或“不正确”)，理由是 ；
数学试卷第3页（共6页） 数学试卷第4页（共6页）
(3) 有两名请假的队员进行了补测，成绩分别为153cm，171cm．将这两名队员的成绩与原16名队员成绩并成一组新数据，记新数据的中位数为n，方差为，原数据的方差为，则m n， (填“＞”，“＜”或“＝”)．
答案：
(1) ； ……………………………………………1分
(2) 不正确，理由：答案不唯一，如
平均数不能反映一组数据中居于中间位置的数，利用中位数进行判断比较合理．由于中位数是163.5cm，小锐的成绩是163cm，所以他的成绩低于集训队一半队员的成绩； ……………………………………………3分
(3) m＝n，＞． ……………………………………………5分
（2024大兴二模 23）
22.某校有A，B两个合唱队，每队各10名学生.测量并获取了所有学生身高（单位：cm）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
A队学生的身高：
165 167 168 170 170 170 171 172 173 174
B队学生身高的频数分布直方图如下（数据分成4组： 167 ≤ x＜169，169 ≤ x＜171，171 ≤ x＜173，173 ≤ x ≤ 175）：
B队学生身高的数据在169 ≤ x＜171这一组的是：
169 169 169 170
A，B两队学生身高数据的平均数、中位数、众数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）对于不同队的学生，若学生身高的方差越小，则认为该队舞台呈现效果越好.据此推断：A，B两队舞台呈现效果更好的是 (填“A队”或“B队”)；
（3）A队要选5名学生参加比赛，已确定3名学生参赛，他们的身高分别170,170,173，他们的身高的方差为2.下列推断合理的是 （填序号）.
= 1 \* GB3 ①另外选2名学生的身高为171和172时， 5名学生的身高的平均数大于171，方差小于2；
= 2 \* GB3 ②另外选2名学生的身高为168和170时， 5名学生的身高的平均数小于171，方差小于2.
答案：（1）； ……………………………2分
（2）B队； ………………………………………3分
（3） = 1 \* GB3 ①. ……………………5分
（2024西城二模 23）
答案：
（2024顺义二模 23）
答案：
23.解：（1）…………………………………………………………………………1分
（3）…………………………………………………………………………………2分
理由：男生这一周体育锻炼时长平均数是7.4，中位数是7.6，则；女生这一周体育锻炼时长平均数是7，中位数是6.8，说明有超过一半的女生体育锻炼时长低于平均数，即, …………………………………………………3分
（3）………………………………………………………………………5分
答：估计该校所有男生中一周体育锻炼时间不低于8小时的有99人．
稻穗长度
稻穗个数
平均数
中位数
众数
七年级
84.2
m
n
八年级
84.6
87.5
88
最小值
最大值
平均数
中位数
4
147
72
m
班级
平均数
中位数
众数
甲
169
m
n
乙
169
170
167
平均数
中位数
众数
七年级
八年级
平均数
中位数
众数
161.94
m
n
A组学员的身高
157
158
159
160
161
B组学员的身高
161
164
164
164
167
年级
初一
初二
初三
平均数
8
8
m
中位数
8
8.5
n
年级
平均数
中位数
众数
七年级
八年级
九年级
平均数
中位数
众数
162
m
164

平均数
中位数
众数
方差
A队
170
170
m
6.8
B队
170
n
169
3.4