广东省肇庆地区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

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1—5CABDB 6—10ACDDB
11. 12. 2 13. 14. 15.
16.解：原式= ……（6分）(正确一个给2分，正确二个给4分，正确三个给5分)
……（8分）

17.解：……（1分）
由①②……（3分）
得：，
解得，……（5分）
将代入②得：，
解得，……（7分）
则方程组解为．……（8分）
或用代入法求解
18.解：去括号得：……（1分）
∴ ……（3分）
∴ ，……（5分）
解集在数轴上表示为：

……（8分） （若2处是实心或没有表示扣2分，评卷老师要考虑到2处用铅笔擦不掉）
19.解： ……（1分）
由①得：，……（3分）
由②得：，……（5分）
不等式组的解集为，……（7分）
∴非负整数解有0，1．……（9分）
20.解：（1）∵C（﹣1，﹣3），
∴|﹣3|=3，
∴点C到x轴的距离为3；……（3分）（没有写过程答案正确给2分）
（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）
∴AB=4﹣（﹣2）=6，……（4分）
点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，……（5分）
∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．……（6分）
（3）P点的坐标为（0，1）或（0，5）．……（9分） （只要写正确1个就给2分，完全正确给3分）
21.证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，……（1分）
∴∠BDC＝∠EFC＝90°．（这句可以不写）
∴BDEF．……（3分）
∴∠2＋∠DBE ＝180°．……（5分）
∵∠1＋∠2＝180°，……（6分）
∴∠1＝∠DBE．……（8分）
∴DGBC．……（9分）
说明：若学生写出了两组已知条件可给2分
22.（1）100；10%……（4分）
（2）72……（7分）
（3）解：“A”选项人数为100-20-50-10=20(人)，
故补全条形统计图如下所示：……（9分）
（4）解：“A”选项人数占总人数的百分比为：20÷100×100%=20%，……（10分）
估计该校1200人中使用手机的时间在“A”选项的学生有：1200×20%=240(人) ……（12分）
23.（1）设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，……（1分）
根据题意得
，……（3分）
解之得：……（4分）
答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ……（4分）
（2）设租甲种客车辆，则租乙种客车辆，……（5分）
依题意得，……（6分）
解得
∵打算同时租甲、乙两种客车，∴……（7分）
有三种租车方案：
①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆.
②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；
③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆. ……（8分）
（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，
根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7，……（10分）
整理得出：7m+3n=20，
故符合题意的只有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，……（11分）
租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．……（12分）