广东省肇庆市德庆县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

2022—2023学年第二学期期末考试七年级数学

说明：本试卷共23小题，满分120分，考试用时为90分钟，答案写在答题卡上．

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

1．下列实数中，最小的数是（    ）

A． B．5 C． D．1

2．9的平方根是（    ）

A．3 B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．估算的值（    ）

A．在1到2之间  B．在2到3之间

C．在3到4之间  D．在4到5之间

6．如图，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．与5的和不大于，用不等式表示为（    ）

A．  B．

C．  D．

8．下列各组数值是二元一次方程的解是（    ）

A． B． C． D．

9．为了解某地区七年级10000名学生的体血情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（    ）

A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体

C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500

10．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理老师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（    ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．）

11．计算： __________．

12．“双减”实施后，某市教育局想要了解全市八年级学生的数学课后作业完成的时间，这种调查适合采用__________的方式（填“普查”或“抽样调查”）．

13．如图，一副直角三角板（，）按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数为__________．

14．不等式的最大整数解是__________．

15．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，．若在第一象限内存在一点，且横坐标、纵坐标均为整数．使得，则点的坐标为__________．

三、解答现（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16．解下列方程组：．

17．计算：．

18．如图，在直角坐标系中，（1）请写出各点的坐标；（2）求出．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，，，求证：．

20．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，2本文学名著和4本动漫书共需156元，2本文学名著比2本动漫书多36元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过2100元，请问最多可以购买文学名著多少本？

21．随着全国人民环保意识的增强，垃圾分类开始风靡于大街小巷．为了解某市2023年6月垃圾分类的情况，某环境保护局随机抽取该市部分地区进行相关调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：__________，__________，__________，图表2中的圆心作度数为__________；

（2）依据题意补全条形统计图；

（3）若该市所对应的省有10个市，每个市有8个区，请你估计垃圾分类总量的区数．

五、解答威（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22．如图，已知，与互补．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

23．如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），平分，平分，分别交射线于点，．

（1）求，的度数；

（2）当点运动时，试判断与的度数有怎样的关系，并说明理由．

2022—2023学年第二学期期末考试七年级数学参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

ACBBC DDADA

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11． 12．抽样调查 13． 14．2 15．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16、解：将记作①，将记作②．

①+②，得． ．

将代入①，得，．

这个方程组的解为

17．解：原式．

18．解：（1），，；

（2）．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．证明：，，

，，，．

20．解：（1）设每本文学名著元，每本动漫书元，

由题意得：，解得：，

答：每本文学名著38元，每本动漫书20元；

（2）设学校购买文学名著本，则购买动漫书本，

由题意得：，解得：，

为正整数，的最大值为29，

答：最多可以购买文学名著29本．

21．解：（1）区和区所占的百分比的和，

根据条形图可知区和区为，，（个），

，，

的圆心角度数为；

故答案为：18，，7，；

（2）根据（1），补全条形统计图如下：

（3）（个），

答：估计垃圾分类总量的区数为60个．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22、（1）证明：与互补，，；

（2）解：，，，，

．

23．解：（1），，

，，，

平分，平分，

、，（角平分线的定义），

，；

（2）与之间数量关系是：．

理由：，，（两直线平行内错角相等），

平分（已知），

（角平分线的定义），

（等量代换）．