小学数学北师大版四年级下册方程课后练习题

这是一份小学数学北师大版四年级下册方程课后练习题，共10页。试卷主要包含了注意保持卷面整洁，父亲今年a岁，儿子今年岁　 　等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意保持卷面整洁
一、选择题
1．姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，5年后姐姐比妹妹大（ ）岁．
A．aB．a+bC．b
2．我校五年级种树80棵，比四年级种的2倍少6棵，四年级种树（ ）。
A．34棵B．43棵C．40棵
3．与方程X－14.2=2.8的解相同的方程是（ ）。
A．X+2=14B．17－X=17C．15+X=32
4．若2X+5=19，那么1.5X+3=（ ）
A．7B．13.5C．15
5．如果用a+b=30，那么24a+24b=（ ）
A．1440B．720C．无法确定
二、填空题
6．父亲今年a岁，儿子今年（a﹣b）岁，再过c年以后，父子年龄相差（b+c）岁 ．
7．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．芳菲新买了一双凉鞋鞋底长20厘米，是 码．
8．当a=0.5时，a2= ，2a+18= ．
9．小方今年x岁，妈妈比小方年龄的4倍还大1岁，妈妈今年 岁．
10．两个自然数X、Y的最大公约数是14，最小公倍数是280，它们的和X+Y是 ．
11．当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c的值是 ．
三、判断题
12．7与a的5倍的和是（7＋a）×5。 ( )
13．方程不一定是等式，等式不一定是方程。( )
14．因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。( )
15．方程的解是。( )
16．可以将4x＋3合并为7x。( )
四、计算题
17．直接写出计算结果。
8x＋6x＝ 6b﹣1.5b＝ 7.5y﹣2.6y＝ 3a＋2a＝
6x＋3x﹣4x＝ 3.6a＋5.4a＋a＝ 4m＋8m﹣5m＝ 8a﹣6a＋4a＝
18．解方程。
9x＝126 x－0.8＝7.2 5x＋15＝45
19．你能简便地表示下列各式吗？
a×8＝ b×4.7＝ a×4＋b×5＝
3.6×m×n＝ b×b＝ c＋c＝
4＋b＋b＝ 4×b×b＝ d＋d＋d＝
五、解答题
20．每两棵树之间的距离是5米．已知每5米种2棵树，每10米种3棵树，每15米种4棵树，每20米种5棵树，…，则M米可种多少棵树？
21．甲地到乙地的距离是240千米。每天早上6：30从甲地出发的客车以每小时58千米的速度开往乙地，同时有一辆从乙地出发的客车以每小时62千米的速度开往甲地。两车什么时刻在途中相遇？
22．甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？
23．茸茸买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差b岁，若干年后仍然相差b岁．
解：由“姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，”可知：
姐姐和妹妹年龄相差b岁，且这个数值是不变的，
所以说5年后，她俩仍然相差b岁．
故选C．
点评：此题主要考查年龄差是永远不变的知识点．
2．B
【分析】可以设四年级种了x棵，由于五年级种树比四年级的2倍少6棵，则四年级种树×2－6＝五年级种树，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设四年级种树x棵。
2x－6＝80
2x＝80＋6
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
3．C
【解析】略
4．B
【详解】试题分析：要求1.5X+3的值，必须先求出未知数X的值，根据等式2X+5=19可以求出，然后代入1.5X+3中，计算即可．
解：2X+5=19，
2X+5﹣5=19﹣5，
2X=14，
2X÷2=14÷2，
X=7；
把X=7代入1.5X+3中，
1.5X+3，
=1.5×7+3，
=10.5+3，
=13.5．
故选B．
点评：此题考查了学生解方程以及代入计算的能力．在解方程时，依据等式的性质，还要注意等号对齐等．
5．B
【详解】试题分析：运用乘法分配律把24a+24b改写成24×（a+b），进而把a+b=30代入计算得解．
解：24a+24b，
=24×（a+b），
=24×30，
=720；
故选B．
点评：解决此题关键是把24a+24b运用乘法分配律进而转化，进而代数计算即可．
6．错误
【详解】试题分析：因为年龄差始终不变，所以今年两个人的年龄差就是c年后两个人的年龄差，据此解答即可．
解：a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b（岁）．
答：再过c年以后，父子年龄相差b岁．
所以再过c年以后，父子年龄相差（b+c）岁说法错误．
故答案为错误．
点评：解决本题的关键是明确两个人的年龄差始终不变．
7．30
【详解】试题分析：根据“码”和“厘米”之间的关系，用y=2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求出另外一个量．
解：已知鞋底长20厘米，即x=20，把x=20代入公式可得：
y=2x﹣10，
=2×20﹣10，
=40﹣10，
=30（码），
故答案为30．
点评：此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量．
8．0.25，19
【详解】试题分析：把a=0.5分别代入a2和2a+18中，进而计算即可求出式子的数值．
解：当a=0.5时，
（1）a2=0.52=0.25；
（2）2a+18=2×0.5+18=19．
故答案为0.25，19．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．
9．4x+1
【详解】试题分析：根据“妈妈比小方年龄的4倍还大1岁，”知道妈妈的年龄=小方年龄的年龄×4+1，由此将小方的年龄代入，即可求出妈妈的年龄．
解：4×x+1，
=4x+1（岁）；
答：妈妈今年4x+1岁，
故答案为4x+1．
点评：解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，再根据数量关系：妈妈的年龄=小方年龄的年龄×4+1，列式解答即可．
10．126或294
【详解】试题分析：因为两个自然数X、Y的最大公因数是14，最小公倍数是280，所以设x=14a，y=14b，由14ab=280，推知a×b=20．因为a，b互质，所以，a=1b=20或a=4，b=5．推知x+y=14（a+b）=126或294．
解：设x=14a，y=14b，由14ab=280，推知a×b=20．因为a，b互质，
所以，a=1b=20或a=4，b=5．推知x+y=14（a+b）=126或294．
故答案为126或294．
点评：本题主要是根据最大公因数与最小公倍数的意义解决问题．
11．8.5
【详解】试题分析：将a﹦3，b﹦1.5，c﹦2代入ab+2c计算即可．
解：当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，
ab+2c，
=3×1.5+2×2，
=4.5+4，
=8.5．
故答案为8.5．
点评：解决本题的关键是将数值代入算式计算．
12．×
【详解】（7＋a）×5应该是7与a的和的5倍，而7与a的5倍的和应该是7＋5a。
故答案为：×
13．×
【分析】根据方程的定义可知，方程是含有未知数的等式，等式不一定都含有未知数，据此判断。
【详解】方程一定是等式，等式不一定是方程。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对方程的定义的掌握，关键是掌握等式与方程的关系。
14．×
【详解】略
15．√
【解析】略
16．×
【分析】4x表示4个x；3表示3个1；说明4x和3表示的意义不同，所以把它们不能直接相加，据此解答。
【详解】根据分析可知，不可以将4x＋3合并。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确4x与3表示的意义不同。
17．14x；4.5b；4.9y；5a
5x；10a；7m；6a
【详解】略
18．x＝14；x＝8；x＝6
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】9x＝126
解：9x÷9＝126÷9
x＝14
x－0.8＝7.2
解：x－0.8＋0.8＝7.2＋0.8
x＝8
5x＋15＝45
解：5x＋15－15＝45－15
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
19．8a；4.7b；4a＋5b；
3.6mn；b2；2c；
4＋2b；4b2；3d
【分析】根据字母与数字相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前边，相同字母相乘写成平方的形式，将代数式化简即可。
【详解】a×8＝8a
b×4.7＝4.7b
a×4＋b×5＝4a＋5b
3.6×m×n＝3.6mn
b×b＝b2
c＋c＝2×c=2c
4＋b＋b＝4+2×b＝4+2b
因为b×b＝b2则4×b×b＝4×b2＝4b2
d＋d＋d＝3×d＝3d
【点睛】本题主要考查用字母表示数的方法，明确代数式的书写规则是关键。
20．[]+1
【详解】试题分析：根据题目意思可看出树的间距为5米，另外最开始头上有1棵；所以M米种树的棵数为：M÷5+1（M为5的倍数）；如果M不是5的倍数，则取M÷5的整数部分，再加1．
解：M米种树的棵数为：M÷5+1（M为5的倍数）；
如果M不是5的倍数，则取M÷5的整数部分，再加1；
答：M米可种[]+1棵树．
点评：解答本题的关键是不要忘记加上开始的1棵树．
21．8：30
【分析】根据：时间＝路程÷速度，先求出两车相遇需要的时间，设两车x小时相遇，从甲地出发的客车x小时行驶58x千米，从乙地出发的客车x小时行驶62x千米，两车相遇的是行驶的路程和正好是甲地到乙地的距离，列方程：58x＋62x＝240，解方程，求出相遇的时间，再推算出相遇的时间。
【详解】解：设两车x小时相遇
58x＋62x＝240
120x＝240
x＝240÷120
x＝2
6：30经过2小时是8：30。
答：两车8：30在途中相遇。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
22．甲32本；乙36本；丙17本
【分析】根据甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等可知：甲＋2＝乙－2＝2丙；设丙的本数为x，所以甲的本数为：（2x－2）本；乙的本数为：（2x＋2）本，再根据甲、乙、丙三位小朋友共有85本书可知甲＋乙＋丙＝85，即可解方程求得x，然后再求得甲乙即可。
【详解】解：设丙的本数为x。
甲：（2x－2）本；乙：（2x＋2）本
（2x－2）＋ （2x＋2）＋x＝85
2x－2＋2x＋2＋x＝85
5x＝85
5x÷5＝85÷5
x＝17
甲：2×17－2
＝34－2
＝32（本）
乙：2×17＋2
＝34＋2
＝36（本）
答：甲有32本，乙有36本，丙有17本。
【点睛】明确甲、乙的书本数和丙的本数的关系是解决本题的关键。
23．8元；0.2元
【分析】根据题意，设一支圆珠笔价格是x元，则一支钢笔的价格是40x元，然后根据总价＝单价×数量，分别求出2支钢笔和5支圆珠笔的价格是多少，最后根据2支钢笔的价格＋5支圆珠笔的价格＝17，列出方程，求出每支圆珠笔多少钱，再用每支圆珠笔的价格乘40，求出每支钢笔多少钱即可。
【详解】解：设一支圆珠笔价格是x元，则一支钢笔的价格是40x元。
2×40x＋5x＝17
80x＋5x＝17
85x＝17
85x÷85＝17÷85
x＝0.2
每支钢笔的价格是：
0.2×40＝8（元）
答：每支钢笔8元，每支圆珠笔0.2元。
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。