2023全国真题分类卷 第一部分 基础知识分点练 第二十六讲概率

这是一份2023全国真题分类卷 第一部分 基础知识分点练 第二十六讲概率，共9页。试卷主要包含了 下列事件为确定事件的有等内容，欢迎下载使用。
1. (2022扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月
2. (2022宁夏)下列事件为确定事件的有( )
①打开电视正在播动画片 ②长，宽为m，n的矩形面积是mn
③掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 ④π是无理数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. (2022贵阳)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是( )
A. 小星抽到数字1的可能性最小
B. 小星抽到数字2的可能性最大
C. 小星抽到数字3的可能性最大
D. 小星抽到每个数的可能性相同
源自北师七下P148第1题
4. (2022广元)一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是________．
命题点2 频率与概率
5. (2021宜昌)社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是________(填“黑球”或“白球”).
第5题图
6. (2022桂林)当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊(Pearsn)曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________．
命题点3 概率的计算
类型一 一步概率的计算
7. (2022广东省卷)书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,2) D. eq \f(2,3)
8. (新趋势)·跨学科知识 (2022兰州)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是( )
A. eq \f(1,5) B. eq \f(2,5) C. eq \f(3,5) D. eq \f(4,5)
9. (2022贵阳)端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是________．
10. (2022株洲)某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖，若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是________.(用最简分数表示)
11. (2022河北)如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，若琪琪第一个抽签，她从1～8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是________.
第11题图
类型二 几何概型
12. (2021安徽)如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是( )
第12题图
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(3,8) D. eq \f(4,9)
13. (2021兰州)如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为( )
A. eq \f(4,27) B. eq \f(2,9) C. eq \f(8,27) D. eq \f(20,27)
第13题图
14. (2022成都)如图，已知⊙O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是________．
第14题图
类型三 两步概率的计算
15. (2022宜昌)某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是( )
A. eq \f(1,3) B. eq \f(2,3) C. eq \f(1,9) D. eq \f(2,9)
16. (新趋势)·跨学科知识 (2022烟台)如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
第16题图
A. eq \f(1,3) B. eq \f(2,3) C. eq \f(1,2) D. 1
17. (新趋势)·数学文化 (2022山西)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )
A. eq \f(2,3) B. eq \f(1,2) C. eq \f(1,6) D. eq \f(1,8)
第17题图
18. (2022武汉)班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是( )
第18题图
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,2) D. eq \f(2,3)
19. (2022重庆B卷)在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．两次摸出的球都是红球的概率为________．
源自人教九上P138第1题
20. (2022陕西)有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6 kg，6 kg，7 kg，7 kg，8 kg.现将这五个纸箱随机摆放．
(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6 kg的概率是________；
(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15 kg的概率．
21. (2022江西)某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是________事件；
A. 不可能 B. 必然 C. 随机
(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．
22. (2022湘潭)5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级(一)班由A1、A2、A3三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛．
(1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；
(2)若A1、A2两名同学参加学校决赛，学校制作了编号A、B、C的3张卡片(如图，除编号和内容外，其余完全相同)，放在一个不透明的盒子里．先由A1随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由A2随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
第22题图
23. (2022遵义)如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同)，转盘甲上的数字分别是－6，－1，8，转盘乙上的数字分别是－4，5，7(规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次).
(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是________；转盘乙指针指向正数的概率是________；
(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a＋b