3.2024年山西省中考权威模考精选汇编·数学——统计试题

这是一份3.2024年山西省中考权威模考精选汇编·数学——统计试题，共8页。

1.（2024·省适应性测试一）2024年3月23日是第64个世界气象日，今年世界气象日的主题是“气候行动最前线”．学校借此机会举行气象知识竞赛，要求每班选派10名同学参加（满分10分，成绩为整数）．比赛结束后，竞赛组委会将八年级甲、乙两班参赛同学的成绩汇总并绘制成下面的条形统计图．
八年级甲、乙两班参赛同学成绩结果条形统计图
（1）两个班的成绩分析如下表：
填空：a＝ ，b＝ ．
（2）参赛同学小婷说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小婷是 班的学生.（填“甲”或“乙”）
（3）你认为甲乙两班哪个班成绩更好？请结合上表中的两种统计量说明理由．
2.（2024·省适应性测试二）方圆对弈，棋道启智.为丰富学生课余生活，某校计划在七年级开设特色棋类选修课，每人可报名参加其中一类.为了解七年级学生参加棋类选修课的意向，学校随机抽取若干名七年级学生进行了问卷调查（调查问卷如右图所示），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）：
2
32
根据上述信息，解答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的总人数为 .
（2）补全两个统计图中空缺的部分.
（3）学校计划为各种棋类选修课聘请专业辅导教师，经协商决定，只对选报人数超过50人的棋类选修课正式开班.已知该校七年级共有720名学生，请你根据调查结果预测学校将正式开设哪些类型的棋类选修课，并说明理由.
3.（2024·太原一模）为更好推动数字化教育，某校组织七、八年级的学生开展为期五天的信息素养提升实践活动，计划开设五场主题活动.为了解学生的活动意向，学校在七、八年级各随机抽取40名同学进行问卷调查（调查问卷如图，所有问卷全部收回且有效），并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图（均不完整）.

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图空缺的部分.
（2）已知该校七、八年级学生共有1000人参加本次实践活动（每人只参加一场主题活动），活动地点安排在两个多功能厅，学校根据调查结果给出五场主题活动的具体时间和地点的预案，其中主题活动C，D的时间和地点已确定，请你合理安排A，B，E三场活动的时间和地点，补全活动安排表格（写出一种方案即可），并说明理由.
4.（2024·晋一原创测评二）为推动全民阅读、建设书香社会、增强青少年的爱国情感，某校举办“阅读红色经典，讲好思政故事”主题演讲活动.本次活动共有30名学生进入决赛，七名评委从演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项对参赛选手评分，去掉一个最高分和一个最低分后取平均分得到每项成绩，再将演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项成绩按4：3：2：1的比例计算出每人的最终成绩.小蕊、小迪的四项成绩和最终成绩如下表，30名学生最终成绩绘制成的频数直方图（每组包含最小值，不包含最大值）如下图.
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）七名评委给小迪的演讲内容打分分别为87，85，91，94，91，88，93.去掉一个最高分和一个最低分，剩余数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分.
（2）请你计算小迪的最终成绩.
（3）学校决定根据最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖，占比分别为10%，20%，30%，40%.请你判断小蕊和小迪分别获几等奖，并说明理由.
5.（2024·必杀技B）某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的满意 度问卷调查，学生满意度以分数（满分为5分）呈现，从低到高依次为1分、2分、3分、4分、5分.该校规定，若学生所评餐厅饭菜品质满意度和餐厅服务质量满意度的平均数或中位数低于3.5分，则不合格，需要对不合格项目进行整改.王老师从收回的有效问卷中随机抽取了20份，并把这20份问卷中学生对餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的所评分数绘制成下列图表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）餐厅饭菜品质满意度的中位数是 分，餐厅服务质量满意度的平均数是 分
（2）若王老师从余下的有效问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起重新计算，则针对餐厅服务质量满意度的统计量中，一定不变的是 .（填“中位数”“众数”“平均数”或“方差”）
（3）请你根据统计结果判断该校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量是否需要整改，并说明理由.
参考答案
1.解：（1）7.1 6
（2）甲
（3）乙班成绩更好.
理由：从平均数看，乙班7.1分高于甲班6.7分，所以乙班好于甲班；从中位数看，乙班7.5分高于甲班6分，说明乙班前5名参赛同学成绩都在7分以上，而甲班前5名参赛同学成绩在6分及以上，所以乙班好于甲班；从方差看，乙班1.69低于甲班3.41，说明乙班成绩更整齐.
2.解：（1）80
（2）补全条形统计图和扇形统计图如下：

（3）选报国际象棋的总人数为720×2.5%=18<50.
选报五子棋的总人数为720×10%=72>50.
由调查结果可知，选报围棋、中国象棋、跳棋的比例均超过五子棋的比例，因此可估计选报这三类棋的人数都超过50.
答：预测学校将正式开设的棋类选修课为围棋、中国象棋、跳棋、五子棋.
3.解：（1）补全条形统计图和扇形统计图如下：
（2）活动安排为：
或
理由：根据统计图提供的信息，
参加主题活动A的学生人数约为：1000×15%=150（人）；
参加主题活动B的学生人数约为：1000×15%=150（人）；
参加主题活动E的学生人数约为：1000×30%=300（人）.
所以主题活动E只能安排在南院多功能厅星期一进行；主题A和主题B的活动安排在北院多功能厅均可满足容纳人数的要求，周二或周四两天都可以安排.
4.解：（1）91 91 90
（2）（分）.
答：小笛的最终成绩为87.5分.
（3）小蕊获一等奖，小迪获三等奖.
理由：获一等奖的学生有30×10%=3（名），由频数直方图可知，最终成绩不低于95分且小于100分的学生有2名.小蕊最终成绩95分在这一组，因此小蕊获一等奖；
获一、二等奖的学生共有30×(10%+20%)=9（名），获三等奖的学生有30×30%=9（名），由频数直方图可知，最终成绩不低于90分的学生获一等奖或二等奖，最终成绩不低于85分且小于90分的学生有9名，均获三等奖.又因为小迪最终成绩为87.5分，所以小迪获三等奖.
5.解：（1）4 3.25
（2）众数
（3）该校餐厅饭菜品质不需要整改，餐厅服务质量需要整改.
理由：该校餐厅饭菜品质满意度的平均数为=3.55（分）
∵3.55>3.5，4>3.5，
∴该校餐厅饭菜品质不需要整改.
该校餐厅服务质量满意度的中位数为=3.5（分）.
∵3.25<3.5，3.5=3.5，
∴该校餐厅服务质量需要整改.
班级
平均分
中位数
方差
甲班
6.7
b
3.41
乙班
a
7.5
1.69
棋类选修课程参与意向调查问卷
你最想参加哪种棋类选修课？请在下列各选项前的“□”内打“√”（只能选择其中一项）
□围棋 □中国象棋 □跳棋
□国际象棋 ☐五子棋
信息素养提升实践活动意向调查问卷
请在下列选项中选择一项活动意向，并在其后“☐”内打√（每位同学必须且只能选择其中一项）.
A.创意编程□ B.3D创意设计□ C.智能博物□ D.电脑绘图□ E.优创未来☐
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
地点
南院多功能厅（容纳350人）
北院多功能厅（容纳160人）
南院多功能厅（容纳350人）
北院多功能厅（容纳160人）
北院多功能厅（容纳160人）
主题


C

D
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
地点
南院多功能厅（容纳350人）
北院多功能厅（容纳160人）
南院多功能厅（容纳350人）
北院多功能厅（容纳160人）
北院多功能厅（容纳160人）
主题
E
A
C
B
D
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
地点
南院多功能厅（容纳350人）
北院多功能厅（容纳160人）
南院多功能厅（容纳350人）
北院多功能厅（容纳160人）
北院多功能厅（容纳160人）
主题
E
B
C
A
D