2023-2024成都郫都区九上数学期末试卷

这是一份2023-2024成都郫都区九上数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了方程=0的解为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.全卷总分150分，A卷100分， B卷50分，考试时间120分钟.
2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.
3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚.
4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效.
5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.
A 卷(100分)
第 I 卷(选择题，共32分)
一 、选 择 题 (本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1.若y=(m-4)x²-5x+3 表示y 是x 的二次函数，则m 的取值范围为
A.m≠0 B.m>4 C.m<4 D.m≠4
2. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A 、B 、C 均在格点上，则
tan ∠A 的值是
A. B.1 C.2 D.
第2题图
第3题图
第4题图
3. 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A 、B 、C 都
在横线上.若线段AC=3, 则线段 AB的长是
A.1
B.
C.2
.
4. 如图，由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是
A.
B.
C.
D.
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3
AD_AE
AB AC
②
∠D=∠B
5. 如图，在□ABCD 中，点E 为 边AD 的中点，连接BE 交对角线 AC 于点 F, 若△AEF 的面积为1,则□ABCD 的面积为
A.4 B.6
C.12 D.18
6. 若关于x 的方程x²+2x+k²-9=0 的一个根
为 0 , 则k 的值为
A.±3 B.3 C.0 D.-3
7.若三点(-5, y₁) 、(-1,y₂) 、(4,y₃) 都在双曲线 上，则下列的
不等关系正确的为
A.y₁8.如图，抛物线y=ax²+bx+c(a>0) 与y 轴负半轴相交，下列描述不正确的为
A. 抛物线的对称轴为直线
B. 方 程ax²+bx+c=0 的根的判别式b²-4ac>0
c. 当
时， 函数值y 随 x 的增大而增大
D. 不等式ax²+bx+c>0 的解集为- 1Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二 、填 空 题 (本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 9.方程(x- √2)(x+5)=0的解为. A .
10.如图，反比例函数为y=2x-¹, 圆O的半径为2,则图中阴影部分的面积为.
①
∠1=∠2
第10题图 第13 题图
11. 将解析式为y=(x+2)²+5 的抛物线先向右平移2个单位，再向下平移5个单位，则 平移后的新抛物线的解析式为 A
12. 若关于x 的一元二次方程(k-5)x²-4x-2=0 有两个不相等的实数根，则字母已知数
k 的取值范围为 A
13. 如图，△ADE、△ABC 和3张都标注一个条件的卡片.从这3张卡片中随机一次性
抽取2张的结果，能判断△ADE∽△ABC 的概率为 A
九 上 期 末 第 2 页 共 期 末 试 题 卷
三 、解 答 题 (本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上)
14.(本题12分，每小题6分)
(1)计算： 1-√2|+√ 8-2sin45°-(3-x)° (2)解方程：2x²-9x+8=0
15.(本题8分)如图， 一艘渔船从C 港出发，运送一批货物至A 港，然后再前往正南方 向的B 港.已知在C 港测得A 港在北偏东45°方向上，测得B 港在南偏东58°方向上， 量得B、C 之间的距离为1000米，根据上述测量结果，请计算 A、B 之间的距离是多少? (精确到1米，参考数据： cs58°=0.5299,sin58°=0.8480)
16.(本题8分)运动员高台跳水，若把整个身体看成一点，则运动员在空中的运动轨迹 是一条抛物线.如图，运动员从起跳点A 到达最大高度点 C, 此时起跳点A 与最大高度 点C 的水平距离OB=1m, 最大高度点C 与水面的距离OC=11m, 最后到入水点 D.
已知跳台高AB=10m, 根据已建的平面直角坐标系，解答下列问题：
( 1 ) 求y 关于x 的函数表达式；
(2)求运动员从起跳点A 到入水点D 的水平距离 BD.
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17. (本题10分)如图，在菱形 ABCD 中，点M 是 BC 上一点，连接AM 并延长分别交
BD 和 DC 的延长线于点Q 和 点N, 连接 CQ.
(1)求证：
(2)连接AC, 若AM⊥BC, 且 QN=8,MN=6,
求 BD 的长.
18. (本题10分)如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形AOBC 的顶点A 、B分别在x 轴和 y 轴的正半轴上. 点F 是 BC 边上的一个动点(不与 B 、C 重合),过F 点的反比例函数
,x>0)的图象与AC边交于点E.已知OB=6,OA=4.
( 1 ) 求的值；
(2)当点F 在BC 上移动时，△OEF 与△ECF 的面积差记为S, 求当k 为何值时， S 有最
大值，最大值是多少?
(3)延长 OE 、OF 交过点C 的双曲线分别于点M 、N, 连接MN, 求证： MN//EF.
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B卷(50分)
一 、填 空 题 (本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
19. 计算：
20. 如图，是小孔成像原理的示意图，物体 AB 平行于物像 CD. 根据图中标注的尺寸，若
物体 AB 长 8cm, 则物像 CD 的长度是 ▲ .
第20题图
第22题图
21.抛物线y=x²-x-1012 与x 轴交于(α,0)、(β,0)两点，则α²+β²-1=. ▲ 22. 如图，已知点A(1,0) 、B(0,2) 及双曲线y=6x¹(x>0). 若以点P 为位似中 心，将△AOB 放大为原来的两倍后得到对应的△DEF, 使得点 D、F 恰好在双曲线上， 则 点P 的坐标为 A _.
23. 在△ABC 中，∠BAC=120°,AB=AC=7. 点D 为AB 上的动点，DE//AC 交 BC
于点 E, 点 F 为 AD 的中点，则 EF 的最小值为 ▲ .
二 、解 答 题 (本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)
24.(本题8分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为100元，每桶水的
进价是2元，规定销售单价不得高于5元，也不得低于3元.如图，调查发现日均销售
量y (桶)与销售单价x (元)的函数关系显示为一条线段.
(1)求日均销售量y (桶)与销售单价x (元)的函数关系；
(2)若该经营部希望日均获利620元，则销售单价应是多少元?
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25. (本题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与×轴分别交于
点 A、点 B, 与y 轴交于点 C.
( 1 ) 如 图 1 , 连 接AC, 直接写出sin∠ACO 的值；
( 2 ) 如 图 2 , 连 接BC. 点 G(1,a) 在抛物线上，连接 CG 、BG, 若异于点 G 的 点H
也在抛物线上，且SAcH=ScG, 求 点H 的坐标；
(3)如图3,若直线y=mx+n 与抛物线交于点P 、Q, 连AP交y 轴正半轴于点M, 连
接AQ交y轴负半轴于点M,若
;
求 4m+n 的值.
图 1
图 2
图 3
26 . (本题12分)如图，△ABC、△ADE 具有共同顶点A, 且 △ABC∽△ADE.
图 1 图 2 图 3
( 1 ) 如 图 1 , 连 接BD、CE, 求 证：△ ABD∽△ACE;
(2)如图2,已知∠BAC=90°,AC=3,BC=5. 连接CD、CE, 若 CD=2, 求 CE
的最大值；
(3)如图3,已知∠AED=90°,∠ADE=30°, 点 C 在 DE 上 . 若AE=2, 连 接BD,
求 BD 的最小值.
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