技能训练八 电功电功率计算

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电功、电功率的计算是中考的重点，这类题往往知识覆盖面广，题目难度大，综合性强，分值也较高，解答这类题需注意以下几点：(1)正确分析电路结构，能准确画出各状态的等效电路图；(2)能熟练掌握串、并联电路的特点，灵活应用电学公式列出方程或方程组；(3)要正确理解下列公式的物理含义及适用条件，电功公式W＝UIt＝Pt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t，电功率公式P＝eq \f(W,t)＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R)，当电路是纯电阻电路时，电功、电功率及其变形式都可以等效使用，焦耳定律公式Q＝I2Rt，在计算导体通电产生热量时普遍适用；(4)P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计算时要严格遵守同一性和同时性，单位统一。
1．(2015，天津)(多选)图1所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压为3 V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示，下列判断正确的是( ABC )
A．R1的电阻为5 Ω
B．滑动变阻器的最大电阻为10 Ω
C．电路消耗的最大总功率为1.8 W
D．电路消耗的最小总功率为1 W
2．(2015，齐齐哈尔)(多选)如图所示，电源电压恒为6 V，定值电阻R1＝10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω，电压表接入电路的量程为0～3 V，电流表接入电路的量程为0～0.6 A。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是( BCD )
A．电压表的示数变小，电流表的示数变大
B．电流表的示数变化范围为0.2 A～0.3 A
C．电阻R2的两端电压由4 V减小到3 V
D．电阻R1消耗的功率的变化范围为0.4～0.9 W
3. (2015，苏州)如图所示，电源电压为12 V，R0＝60 Ω，滑动变阻器的规格为“50 Ω 2 A”，电流表的量程为“0～0.6 A”，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。则( D )
A．S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是8～50 Ω
B．S闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是2.25～3 W
C．S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值为2.4 W
D．S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30 Ω
4．(2014，呼伦贝尔)在如图甲所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，滑动变阻器R1标有“100 Ω 2 A”字样，闭合开关S后，电流表A1、A的示数分别如图乙所示，求：
(1)通电10 s，电流通过电阻R2所做的功为多少？
(2)重新移动滑动变阻器的滑片，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，此时滑动变阻器R1消耗的功率为多少？
解：(1)由乙图I1＝0.4 A，I＝1.2 A，I2＝0.8 A，W2＝UI2t＝6 V×0.8 A×10 s＝48 J
(2)当两表偏转角度相同时，I′＝5I′1即I′1＋I2＝5I′1，即I′1＋0.8 A＝5I′1，I′1＝0.2 A，P1＝UI′1＝6 V×0.2 A＝1.2 W
5．(2015，济宁)如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关S1，当开关S1闭合时，电流表的示数增加0.2 A，电路的总功率增加1.6 W，请画出两种可能的连接电路图，并分别计算电源电压和定值电阻的阻值。
解：第一种电路如图1所示，设电源电压为U，每个电阻阻值为R，由题意有eq \f(U,R)－eq \f(U,2R)＝0.2 A，eq \f(U2,R)－eq \f(U2,2R)＝1.6 W，两式联解得U＝8 V，R＝20 Ω
第二种电路如图2所示，先闭合S，再闭合S1时，由题意有eq \f(U,R)＝0.2 A，eq \f(U2,R)＝1.6 W，两式联解得U＝8 V，R＝40 Ω
6．(2015，恩施州)乐乐家有款电热水器，说明书上有工作原理电路图(如图甲)，有“加热”和“保温”两挡。正常工作时电路的总功率分别为1100 W和11 W。试求：
(1)当处于“加热”挡工作时，双掷开关S应置于______(填“1”“2”或“中间”)。
(2)若不计电阻随温度的变化，忽略A、B指示灯电阻的影响，R1、R2阻值各为多大？
(3)乐乐看到自家电能表如图乙所示(1200 imp/(kW·h)是脉冲系数，表示消耗1 kW·h电能，脉冲信号灯闪变1200次)。乐乐关闭家中其他电器，单独让电热水器工作，发现2 min电能表信号灯闪变42次。求热水器实际功率。
解：(1)1 (2)R1＝eq \f(U2,P加)＝eq \f(（220 V）2,1 100 W)＝44 Ω
R总＝eq \f(U2,P保)＝eq \f(（220 V）2,11 W)＝4 400 Ω
R2＝R总－R1＝4356 Ω
(3)W＝eq \f(42,1200)kW·h＝1.26×105 J
P＝eq \f(W,t)＝eq \f(1.26×105 J,2×60 s)＝1050 W
7．(2015，贵港)如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器b端时，电压表V1示数为12 V，电流表A示数为0.4 A；当滑片P移至滑动变阻器中点时，电压表V2的示数恰好等于V1示数的一半(滑片P处于任何位置灯泡均可发光，灯丝电阻不随温度而改变)。求：
(1)滑动变阻器的最大阻值为多少？
(2)滑片P由滑动变阻器b端移至中点过程中，灯泡L消耗的电功率变化了多少？
(3)当开关S闭合，在任意移动滑片P的过程中，电路消耗的最大功率为多少？
解：(1)当S闭合，P→b端时，U＝UV1＝12 V，R总＝RL＋R＝eq \f(U,I)＝eq \f(12 V,0.4 A)＝30 Ω①，当P→中点时，UL＝eq \f(1,2)U＝6 V，U变＝UL＝6 V，RL＝eq \f(1,2)R②，两式联解得RL＝10 Ω，R＝20 Ω
(2)P→b端时，PL＝I2·RL＝(0.4 A)2×10 Ω＝1.6 W，P→中点时，P′L＝eq \f(UL2,RL)＝eq \f(（6 V）2,10 Ω)＝3.6 W，△P＝PL′－PL＝2 W
(3)当P→a端时，电路消耗功率最大，P′L＝eq \f(U2,RL)＝eq \f(（12 V）2,10 Ω)＝14.4 W
8．(2015，河北)在如图1所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5 V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍，闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5 V，电流表示数为I1，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，且I1∶I2＝5∶4，两次变阻器连入电路的电阻之比R1∶R＝8∶15。图2是该小灯泡I－U图象。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻值。
(2)滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率。
(3)电源电压。
解：(1)由图象，当UL＝2.5V时，I＝IL＝0.25 A，RL＝eq \f(UL,IL)＝eq \f(2.5 V,0.25 A)＝10 Ω
(2)当滑片P置于最右端时，L、R0、R串联，由于I2＝eq \f(4,5)I1＝0.2 A，由图象知，UL2＝1 V，PL实＝UL2·I2＝1 V×0.2 A＝0.2 W
(3)当滑片P位于右端时RL2＝eq \f(UL2,I2)＝eq \f(1 V,0.2 A)＝5 Ω，由于U＝I1·(RL＋R0＋R1)……①，U＝I2·(RL2＋R0＋R)……②，又R1∶R＝8∶15，R＝3R0……③，将RL＝10 Ω，RL2＝5 Ω，I1＝0.25 A，I2＝0.2 A代入前几式中，解得U＝9 V