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河北省石家庄市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷
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这是一份河北省石家庄市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷，共7页。
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共16题；共42分)
1. 如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）
2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
3. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
4. 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（ ）
5. 用配方法解一元二次方程时，配方后的方程是（ ）
6. 如图，点 ， 分别在的两边 ， 上， ， 若 ， ， ， 则为（ ）
7. 已知：如图 ， 是的两条半径，且 ， 点在上，则的度数为（ ）
8. 正六边形最少旋转度后能与自身重合，则为（ ）
9. 若点 ， 都在反比例函数的图象上，则 ， 的大小关系是（ ）
10. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，若：： ， 则与的面积比是（ ）
11. 关于二次函数 ， 下列说法不正确的是（ ）
12. 某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织支球队参加，安排场比赛，则为（ ）
13. 如图，在矩形中， ， ， 以点为圆心，长为半径画弧，交于点 ， 连接 ， 则扇形的面积为（ ）
14. 如图，在中，平分 ， 于点 ， ， 若 ， ， 则的值为（ ）
15. 在中， ， ， ， 为边一点且 ， 若过点作直线截 ， 使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线有（ ）
16. 如图， ， 分别是反比例函数和在第一象限内的图象，点和点在上，线段交于点 ， 线段交于点下列结论中正确的为（ ）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题：本题共3小题，共10分。(共3题；共10分)
17. 方程有两个相等的实数根，则的值为____________________．
18. 如图所示，小区内有个圆形花坛 ， 点在弦上， ， ， ， 则这个花坛的半径为____________________．
19. 如图，菱形的边与轴平行，点的横坐标为 ， ， 反比例函数的图象经过 ， 两点．
（1） 点的横坐标为____________________；
（2） 菱形的面积是____________________．
三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共7题；共68分)
20.
（1） 解方程；
（2） 计算 ．
21. 已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1） 求出这个反比例函数的解析式；
（2） 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过 ， 求出用电器可变电阻应控制在什么范围．
22. 为测量图中的铁塔的高度，小明利用自制的测角仪在点测得塔顶的仰角为 ， 从点向正前方行进米到处，再用测角仪在点测得塔顶的仰角为已知测角仪的高度为米，求铁塔的高度 ．
23. 小明的口袋中有把相似的钥匙，其中只有把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙．
（1） 小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开门锁的概率是____________________；
（2） 小明随机摸出两把钥匙，其中一把能打开另一把不能打开门锁请用树状图的方法，求出这个事件的概率．
24. 如图，是的直径，点在直径上与 ， 不重合 ， 且 ， 连接 ， 与交于点 ， 在上取一点 ， 使与相切．
（1） 求证：；
（2） 若是的中点， ， 求的长．
25. 某超市销售品牌的纯牛奶，进价是元箱根据前段时间的销售经验，每天的售元箱与销售量箱有如下关系：
已知与之间的函数关系是一次函数．
（1） 求与的函数解析式；
（2） 若该超市每天销售这种纯牛奶盈利元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？
（3） 销售价格不能低于元箱，不能高于元箱，请你直接写出当品牌的纯牛奶的销售价格定为多少元箱时，超市一天的总盈利最大．
26. 如图 ， 抛物线与轴交于点 ， 与轴交于点 ．
（1） 求抛物线的函数表达式．
（2） 如图 ， 当点从点匀速运动到点时，过点作交抛物线于点 ， 交直线于点 ， 连结求的最大值．
（3） 若点从点匀速运动到点时，点恰好从点运动到点 ， 作点关于直线的对称点 ， 当点落在的一条边上时，请直接写出的长度．
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 不能确定
A . ：
B . ：
C . ：
D . ：
A . 顶点坐标为
B . 当时，随增大而减小
C . 函数有最小值
D . 当时，有最小值
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 条
B . 条
C . 条
D . 条
A .
B .
C . 为中点
D .
每箱售价元
每天销量箱
考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共16题；共42分)
1. 如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）
2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
3. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
4. 一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（ ）
5. 用配方法解一元二次方程时，配方后的方程是（ ）
6. 如图，点 ， 分别在的两边 ， 上， ， 若 ， ， ， 则为（ ）
7. 已知：如图 ， 是的两条半径，且 ， 点在上，则的度数为（ ）
8. 正六边形最少旋转度后能与自身重合，则为（ ）
9. 若点 ， 都在反比例函数的图象上，则 ， 的大小关系是（ ）
10. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，若：： ， 则与的面积比是（ ）
11. 关于二次函数 ， 下列说法不正确的是（ ）
12. 某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织支球队参加，安排场比赛，则为（ ）
13. 如图，在矩形中， ， ， 以点为圆心，长为半径画弧，交于点 ， 连接 ， 则扇形的面积为（ ）
14. 如图，在中，平分 ， 于点 ， ， 若 ， ， 则的值为（ ）
15. 在中， ， ， ， 为边一点且 ， 若过点作直线截 ， 使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线有（ ）
16. 如图， ， 分别是反比例函数和在第一象限内的图象，点和点在上，线段交于点 ， 线段交于点下列结论中正确的为（ ）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题：本题共3小题，共10分。(共3题；共10分)
17. 方程有两个相等的实数根，则的值为____________________．
18. 如图所示，小区内有个圆形花坛 ， 点在弦上， ， ， ， 则这个花坛的半径为____________________．
19. 如图，菱形的边与轴平行，点的横坐标为 ， ， 反比例函数的图象经过 ， 两点．
（1） 点的横坐标为____________________；
（2） 菱形的面积是____________________．
三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共7题；共68分)
20.
（1） 解方程；
（2） 计算 ．
21. 已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1） 求出这个反比例函数的解析式；
（2） 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过 ， 求出用电器可变电阻应控制在什么范围．
22. 为测量图中的铁塔的高度，小明利用自制的测角仪在点测得塔顶的仰角为 ， 从点向正前方行进米到处，再用测角仪在点测得塔顶的仰角为已知测角仪的高度为米，求铁塔的高度 ．
23. 小明的口袋中有把相似的钥匙，其中只有把钥匙能打开教室前门锁，但他忘了是哪两把钥匙．
（1） 小明从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开门锁的概率是____________________；
（2） 小明随机摸出两把钥匙，其中一把能打开另一把不能打开门锁请用树状图的方法，求出这个事件的概率．
24. 如图，是的直径，点在直径上与 ， 不重合 ， 且 ， 连接 ， 与交于点 ， 在上取一点 ， 使与相切．
（1） 求证：；
（2） 若是的中点， ， 求的长．
25. 某超市销售品牌的纯牛奶，进价是元箱根据前段时间的销售经验，每天的售元箱与销售量箱有如下关系：
已知与之间的函数关系是一次函数．
（1） 求与的函数解析式；
（2） 若该超市每天销售这种纯牛奶盈利元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？
（3） 销售价格不能低于元箱，不能高于元箱，请你直接写出当品牌的纯牛奶的销售价格定为多少元箱时，超市一天的总盈利最大．
26. 如图 ， 抛物线与轴交于点 ， 与轴交于点 ．
（1） 求抛物线的函数表达式．
（2） 如图 ， 当点从点匀速运动到点时，过点作交抛物线于点 ， 交直线于点 ， 连结求的最大值．
（3） 若点从点匀速运动到点时，点恰好从点运动到点 ， 作点关于直线的对称点 ， 当点落在的一条边上时，请直接写出的长度．
A .
B .
C .
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A .
B .
C .
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A .
B .
C .
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A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
A .
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C .
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A .
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C .
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A .
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A .
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A .
B .
C .
D . 不能确定
A . ：
B . ：
C . ：
D . ：
A . 顶点坐标为
B . 当时，随增大而减小
C . 函数有最小值
D . 当时，有最小值
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 条
B . 条
C . 条
D . 条
A .
B .
C . 为中点
D .
每箱售价元
每天销量箱
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