浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

这是一份浙江省宁波市宁海县西片2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共6页。试卷主要包含了18等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有0.0000004mm ， 数据“0.0000004”用科学记数法表示为（ ）
2. 下列是二元一次方程的是（ ）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
4. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
5. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
6. 已知x、y满足方程组 ， 则x﹣y＝（ ）
7. 如图， ， 交于点 ， 平分 ， ， 则的度数为（ ）
8. 的值为（ ）
9. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有 人， 辆车，则可列方程组为（ ）
10. 矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3 ， 已知S1﹣S3＝3，S2﹣S3＝12，设AD﹣AB＝m ， 则下列值是常数的是（ ）
二、填空题（每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
11. 已知4x﹣2y＝3，用含x的代数式表示y ， 则y＝____________________．
12. 因式分解：2x3﹣8x=____________________
13. 若2x+y﹣3＝0，则52x•5y＝____________________．
14. 如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A ， D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长是 ____________________．
15. 已知a ， b是常数，若化简（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的结果不含x的二次项，则2b﹣4a＝____________________．
16. 一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有 ____________________．（填序号）

第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各10分，24题12分，共66分)(共8题；共66分)
17. 解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
18. 计算：
（1） ；
（2） （x﹣3）（x+2）﹣（x﹣2）2 ．
19. 如图，在方格纸中，每个小格均为边长是1的正方形，△ABC的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：
（1） 将△ABC向右平移4格，向下平移2格后，得到△A1B1C1 ， 请画出所得的△A1B1C1（其中点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应）；
（2） 连结AA1 ， BB1 ， 则四边形AA1B1B的面积为 ____________________．
20. 化简，求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（2x），其中|x﹣3|+（y+）2＝0．
21. 已知：如图，EF∥CD ， ∠1+∠2＝180°．
（1） 判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
（2） 若DG平分∠CDB ， 若∠ACD＝40°，求∠A的度数．
22. 阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式x2+bx+c（b、c为常数）写成（x+h）2+k（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．
（1） 【知识理解】：①若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，那么常数k的值为 ____________________；
②配方：x2﹣4x﹣6＝（x﹣2）2﹣____________________；
（2） 【知识运用】：
已知m2+2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m ， n的值．
23. 根据以下信息，探索完成任务：
24. 已知：如图1，在三角形ABC中，∠BAC＝40°，∠C＝65°，将线段AC沿直线AB平移得到线段DE ， 连结AE ．
（1） 当∠E＝65°时，请说明AE∥BC ．
（2） 如图2，当DE在AC上方时，且∠E＝2∠BAE﹣29°时，求∠BAE与∠EAC的度数．
（3） 在整个运动中，当AE垂直三角形ABC中的一边时，求出所有满足条件的∠E的度数．
A . 4×10﹣6
B . 4×10﹣7
C . 0.4×10﹣6
D . 4×107
A . 2x＝3
B . 2x2＝y﹣1
C .
D . x﹣6y＝0
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 8a3b2＝2ab•4a2b
B . （y+4）（y﹣4）＝y2﹣16
C . x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
D . y2﹣2xy+y＝y（y﹣2x）
A . ﹣3
B . 3
C . 2
D . 0
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . ﹣1
C .
D . ﹣3
A .
B .
C .
D .
A . ma
B . mb
C . m
D . a+b
如何设计招聘方案？
素材1
某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材2
调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．
素材3
工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资，每名新工人每月发1200元工资．
问题解决
任务一
分析数量关系
每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
任务二：
确定可行方案
如果工厂招聘n（0＜n＜5）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？
任务三：
选取最优方案
在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人 ____________________名．（直接写出答案）