2023_2024学年云南高一下学期月考数学试卷（部分校）

这是一份2023_2024学年云南高一下学期月考数学试卷（部分校），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，新添加的题型，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年云南高一下学期月考数学试卷（部分校）
一、单选题
1.已知样本数据
A．12
的平均数为14，样本数据
的平均数为 ，则
的平均数为 ，若样本数据
D．11
（
）
B．10
C．2
二、多选题
2.已知三棱锥
A．三棱锥
的所有棱长都是
的体积是
分别是三棱锥
外接球和内切球上的点，则（
）
B．三棱锥
内切球的半径是
C．
长度的取值范围是
D．三棱锥
外接球的体积是
三、新添加的题型
3.设集合
A．
，
，则
（
）
B．
D．
C．
4.设 ，m，n是不同的直线， ， 是不同的平面，则下列命题正确的是（
）
A．若
，
，
，
，则
，则
，且
B．若
，
C．若直线
，
，
，则
，且
D．若 ，m是异面直线，
，
，
，则

5.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取100名学生，收集了他们一周内的课外阅读时间：
一周内课外阅读时间/小时
0
3
1
2
3
4
5
≥6
7
人数
10
20
17
20
23
这100名学生的一周内课外阅读时间的70%分位数是（
）
A．4.5
B．5
C．5.5
D．6
6.在
A．
中，
，
，
，则
C．
的面积为（
）
B．
D．1
7.在
A．
C．
中， 是
的中点， 在
上，且
，则
（
）
B．
D．
8.在正方体
A．
中， 为
的中点，则异面直线
C．
与
，
所成角的余弦值为（
D．
）
B．
9.定义 为不超过 的最大整数，如
，
，
.已知函数
满足：对任意
上的零点
.
个数为（
A．6
.当
时，
，则函数
在
）
B．8
C．9
D．10
10.设复数
，
，下列结论正确的是（
）
A．若 在复平面内对应的点在第二象限，则
B．若
C．
，则 在复平面内对应的点在第二象限
是实数
D．复数 的实部大于虚部

11.已知a，b均为正数，且
A．
，则下列结论一定正确的是（
）
B．
D．
的最小值是16
C． 的最大值是
12.某中学高一年级共有学生900人，其中女生有405人，为了解他们的身高状况，用分层随机抽样的方法从中
抽取一个容量为n的样本，若男生样本量为33，则
.
13.已知向量
，
，则向量 在 方向上的投影向量的坐标为
.
14.如图所示，在直三棱柱
中，
，
，P是线段
上一
动点，则
的最小值为
.
15.已知函数
(1)求 ；
的最小正周期为 .
(2)求
(3)若
图象的对称轴方程；
的一个零点为 ，求 的值.
16.已知
为幂函数.
的值域；
(1)求函数
(2)若关于 的不等式
在
上有解，求 的取值范围.
17.近年来，由于互联网的普及，直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解
了本平台600个直播商家的利润状况后，随机抽取了100个商家的平均日利润（单位：百元）进行了统计，所
得的频率分布直方图如图所示.

(1)求m的值，并估计该直播平台商家平均日利润的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代
表）.
(2)以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的
商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前 的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受
到奖励的商家更多?并说明理由.
18.记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角C的大小；
(2)若 ，求
的取值范围.
四、解答题
19.如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
沿DE折起到 的位置，使
．将
，如图②所示．
M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
①
②
．
(1)求
的值．
(2)证明：平面
(3)求点P到平面
平面
的距离．