2023_2024学年云南昆明五华区云南师范大学附属中学高一下学期月考数学试卷（教学测评（七））

这是一份2023_2024学年云南昆明五华区云南师范大学附属中学高一下学期月考数学试卷（教学测评（七）），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年云南昆明五华区云南师范大学附属中学高一下学期月考数学试卷（教学测
评（七））
一、单选题
总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来
的第5个个体的编号为（
）
66
06
58
61
54
35
02
42
35
48
C. 21
96
21
14
32
52
41
52
48
A. 54
B. 14
D. 32
已知复数z满足
A.
，且
，则
（
）
B.
C. 2
D.
在空间中，若两条直线 与 没有公共点，则a与b（
A. 相交 B. 平行
）
C. 是异面直线
D. 可能平行，也可能是异面
直线
已知 ， ， 是三个不同的平面，且
，
，则“
”是“
”的（
）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4，体积为
A. B.
，则它的母线长为（
C.
）
D. 5
如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（
）
A.
B.
C.
D.
平面

陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图，已知一木制陀螺内接于一体
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为 ，则该陀螺的
体积为（
积
）
A.
B.
C.
C.
D.
在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且三边满足
，
D.
，则
的面积
为（
A.
）
B.
二、多选题
设复数
，则下列命题结论正确的是（
）
A. 复数z的实部为1
C. 复数z的模为
B. 复数z的虚部是
D. 在复平面内，复数z对应的点在第二象限
如图，已知正方体
，点 、 、 分别为棱
、
、
的中点，下列结论正确的有（
）
A.
与
共面
B. 平面
平面
C.
D.
平面
如图，圆台
，在轴截面ABCD中，
，下面说法正确的是（
）
A. 线段
B. 该圆台的表面积为

C.
D. 沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5
该圆台的体积为
三、填空题
已知向量
，
，
，若
，则
.
数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成，也可以看作由上、下
两个正方锥体黏合而成，每个正方锥体由四个三角形与一个正方形组成.如图，在正八面体ABCDEF中，H是棱BC的中点，则
异面直线HF与AB所成角的余弦值是
.
在边长为4的正方形ABCD中，如图甲所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把
和
折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥
，如图乙所示，则三棱锥
外接球所得截面的面积的取值范围是 .
外
接球的体积是
；过点M的平面截三棱锥
四、解答题
某校高中年级举办科技节活动，开设A，B两个会场，其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场，剩下的同学去B
会场.已知A，B会场学生年级及比例情况如下表所示：
高一
50%
40%
高二
40%
50%
高三
10%
10%
A会场
B会场

记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x，y，z，利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取
一个容量为n的样本.
(1)求
的值；
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人，求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
(2)求四棱锥
平面ABC；
的体积.
已知
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
.
(1)求角B；
(2)若
外接圆的周长为
，求
周长的取值范围.
，
如图，在等腰梯形
中，
，
，
平面
，
平面
，
，点P在线段
上运动.
(1)求证：
；
(2)是否存在点P，使得
平面
？若存在，试求点P的位置；若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
，E为PD的中点.
(1)设平面
(2)若
与直线
相交于点F，求证：
；
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.