2024年中考物理复习《一个通式解决四种题型的取值范围》（精品讲义）

这是一份2024年中考物理复习《一个通式解决四种题型的取值范围》（精品讲义），共5页。试卷主要包含了5V等内容，欢迎下载使用。
诀窍：
浅释：
在“探究电流与电阻关系” 实验中，根据串联电路的分压原理，可推导得出表达式：。式中，电源电压U和定值电阻两端电压U定一定时，定值电阻所取的值越大，滑动变阻器连入电路的电阻值也应越大，即R滑与R定成正比，亦即“定滑阻值，同大同小”。
运用通式可以解决四种题型的取值范围，即：定值电阻和滑动变阻器的选用、定值电阻两端电压的控制、电源电压的大小。
详解：
这一类试题一般较难，主要是它涉及到定值电阻和滑动变阻器的选用、定值电阻两端电压的控制、电源电压的大小、所用电压表和电流表的量程等一系列问题。但掌握了技巧方法，也不足为惧！
本实验可供选用的器材：电压U恒定的电源，定值电阻R定若干只（例如阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω……），标有最大阻值和允许最大电流（例如“15Ω 1A”）的滑动变阻器R滑一只，学生用电流表、电压表各一只，开关和导线若干。
R滑
R定
图1
图2
具体操作步骤：一般采用如图2所示的电路（主要是考虑一般电源的内电阻不为零，无法提供理想恒定的电压），实验时要依次将定值电阻R定接入电路中a、b间，调节滑动变阻器滑片P使a、b间的电压等于U定时，读出电流表A的读数。最后通过分析实验数据，看在电阻两端电压一定时，通过电阻的电流是否与电阻的阻值成反比。
主要原理：
（1）在串联电路中，通过每个用电器的电流处处相等；
（2）电源电压等于各用电器两端电压之和；
（3）部分电路欧姆定律：。
思维导图：
具体推导如下：
根据欧姆定律可知，U滑＝IR滑和U定＝IR定，则；
又因为U滑＝U－U定，
所以；
即，或；
显然R定所取的阻值越大，在电源电压U和定值电阻两端电压U定不变的情况下，根据，可知：滑动变阻器接入的电阻也应该越大，即R滑与R定成正比，亦即：“定滑阻值，同大同小”。
若R定所取值较大还要继续完成实验时，可采取的措施共有三种：
（1）只换用最大阻值更大的滑动变阻器R滑，使其接入电路的电阻R滑能够增大；
（2）只增大所控制的定值电阻R定两端电压U定；
（3）只降低电源电压U。
若滑动变阻器可随意更换，即R滑可随R定的增大而增大，那此问题就比较简单。
比较难的是滑动变阻器R滑的最大阻值不能改变，即R滑有最大值的情况。
首先，若电源电压恒定，要想用更大的定值电阻Rx来完成实验，就必须增大所控制的定值电阻两端电压U定，这就决定了一开始所控制的U定有最小值，否则，在R定较大时就不能完成该实验。当然，由于在整个实验过程中U定是不变的，增加U定会使R定较小时，电路中电流过大而超过电流表的量程，所以U定也不能无限的去接近电源电压U。
其次，若一开始控制定值电阻两端电压U定一定，电源电压U可变，那当R定取值较大时，通过上述公式所求出的U就是电源电压的最大值。
总之，核心要点是：不论是减小定值电阻两端的电压U定，还是增大电源电压U，都会使的比值增大，所取R定越大，要求滑动变阻器接入的R滑就越大。因此，把R滑和R定的最大值代入方程，所求得的U或U定一定是电源电压允许的最大值或定值电阻两端允许的最小值。
例题：
例1.若电源电压U＝6V， R定最大取45Ω， 滑动变阻器选用“15Ω 1A”，则应控制a、b之间的电压U定至少为______V。
解析：思路：U定最小→U滑最大→R滑最大→R定最大→。
因此，根据通式：，把相关数据代入可得：U定最小＝4.5V。
说明：本题实质上是求定值电阻两端的最小电压，那最大电压呢？ U定最大→U滑最小→R滑最小→R定最小→U定最大＝I最大·R定最小。
例2.如R定最大取25Ω，滑动变阻器用“15Ω 1A”，a、b之间的电压U定控制为3V不变，则电源电压U最高不能超过______V。
解答：思路：R滑最大→U滑最大、R定最大→→U电源最大＝U定＋U滑最大。
因此，根据通式：，把相关数据代入可得：U＝4.8V。
说明：本题实质上是求电源电压最大值，那最小值呢？R滑最小→R滑最小＝0→U滑最小＝0→U电源最小＝U定。
例3.若电源电压U＝6V，R定最大取20Ω，控制a、b之间的电压U定＝2V不变，则滑动变阻器的最大阻值不能小于______Ω。
解答：同理，根据通式：，把相关数据代入可得：R滑＝40Ω。
例4.若电源电压U＝6V，R定最大取15Ω时，滑动变阻器用“20Ω 1A”，控制a、b之间的电压U定＝2V不变，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都不能使电压表示数为2V，为了能使实验正常进行，可采取的改进措施有___________、___________、__________、__________。
解答：根据通式：，把相关数据代入可得：，大于滑动变阻器的最大电阻20Ω，电压表的示数U定无法达到（降到）2V。
由方程可知：能改进的措施有：①只能选取阻值小于10Ω的定值电阻R定；②只换用最大阻值大于30Ω的滑动变阻器R滑；③只提高定值电阻两端的电压U定（≈2.57V）；④只降低电源电压U（≈4.67V）。
练习：
1.某小组同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：四个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω），标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。试求：若将电源电压调为4V，为了完成实验且保证电路安全，电压表的取值范围是____________。
2.某小组同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。现有器材如下：四个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω），标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。试求：某同学设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证电路安全，电源电压可调的范围是_________。
3.小莫同学为了“探究电流和电阻”的关系，所用电源电压恒为4V。滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”，小莫找到几个定值电阻，阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，他先用5Ω的电阻做实验，移动滑片使电压表示数为2.5V，当小莫用20Ω的电阻进行实验时，发现电压表的示数始终不能调到2.5V，聪明的小莫想到了解决办法，他将其中一个定值电阻串联接入电路后，既可以用20Ω的电阻完成实验，又可以用30Ω的电阻完成实验，他选择的定值电阻是_____Ω。
4.小明想“探究电流和电阻”的关系。
①他将电源电压调整为6V且保持不变，滑动变阻器的规格是“20Ω 1A”，把电流表、电压表的量程调整为大量程，将阻值分别是5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的四个定值电阻用来做实验，并且使定值电阻两端的电压一直为U0保持不变。前三个定值电阻接人电路并顺利完成实验后，当他把30Ω的电阻接入电路中时，无论如何调节滑片，都不能使电压表的示数达到U0，则设定的电压值U0的取值范围是_________。
②为完成实验以下方法中，他可以采取的操作有（多选）：（ ）
A.增大滑动变阻器的最大阻值 B.提高U0的值 C.提高电源电压的值
答案：
1、1.6V～2.5V
2、2～５V
3、10Ω
4、①3V≤U0≤3.6V ②AB