辽宁省铁岭市实验学校2023—2024学年下学期第三次月考八年级数学试卷

这是一份辽宁省铁岭市实验学校2023—2024学年下学期第三次月考八年级数学试卷，共8页。


一 .选择题(本大题包括10道小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合
题意，请把选择题答案写在表格中。)
1. 下列计算中，正确的是( )
A.2√3+3√2=5√5 B.3√3×3√2=5:6
c.√27÷√3=3 D.2√2-√2=2
2. 以下四组数中，是勾股数的是( )
A.1,2,3 B.12,13,4 C.8,15,17 D.4,5,6
3. 把正比例函数y=-3x 的图象向下平移1个单位长度，得到的函数图象的解析式为
( )
A.y=-3(x+1) B.y=-3(x-1) C.y=-3x+1 D.y=-3x-1
4. 已知一组数据3、8、5、 x 、4 的众数为4,则该组数据的中位数为( )
A.3 B.4 C.5 D.8
5. 四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 交于点O, 下列条件中， 一定能判定四边形ABCD
为平行四边形的是( )
A.AD//BC B.AC⊥BC
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C.AD//BC,AB=CD
D.OA=OC,OB=OD
6. 已知正比例函数y=kx(k≠0)
的函数值y 随 x 的增大而减小，则一次函数y=kx-k
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
7. 奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”,在一次女子单人
10米台跳水比赛中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示，设甲、乙的平
均分依次； 方差依次为S²,S△2. 以下四个推断中，正确的是( )
8.已知m 是√2的小数部分，则，的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9. 如图，AB=12,∠A=45°, 点D 是射线AF 上的一个动点， DC⊥AB, 垂足为点C,
点E 为DB 的中点，则线段 CE的长的最小值为( )
A.6
B.2√3
c.V6
D.3V2
10. 甲、乙两位同学周末相约骑自行车去游玩，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲、 乙分别以不同的速度匀速骑行，甲比乙早出发5分钟.甲骑行20分钟后，乙以原速 的1.5倍继续骑行，经过一段时间，乙先到达B 地，甲一直保持原速前往B 地 . 在 此过程中，甲、乙两人相距的路程y (单位： m) 与甲骑行的时间x (单位；min) 之
间的关系如图所示，则下列说法中错误的是( )
A. 甲的骑行速度是250m/min
B.A,B 两地的总路程为22.5km
C. 乙出发60min 后追上甲
D. 甲比乙晚5min 到达B 地
二 .填空题(本大题包括5道小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题
意。)
11. 函数的自变量x 的取值范围
12. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度三个方面进行测试， 将学历、能力和态度三项成绩按2:4:4的比例确定最终成绩.某面试者学历、能 力和态度三项测试成绩分别为80分，85分，90分，则该面试者的最终成绩为
分 .
13. 如图，函数y=ka+b 的图象过点(2,3),则不等式kx+b≤3 的解集是
第13题
第14题
第15题
14.如图，正方形ABCO 的边长为√2,OA 与x轴正半轴的夹角为15°,点B在第一象 限，点D 在x 轴的负半轴上，且满足∠BDO=15°, 直线y=kx+b经过B 、D两点，
则 b-k=
15. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E、F 分别是边AB,BC 的中点，连接 EC,
FD, 点G、H分别是EC,FD 的中点，连接GH, 则GH 的长度为 _.
三 .解答题(本大题包括7道小题，共75分。其中第16题12分，第17题8分，第18
题8分，第19题10分，第20、21题12分，第22题13分。)
16. 计算：
(3)化简二次根式：
17. 如图，铁路上A,B 两点相距25km,C,D 为两村庄，DA⊥AB于点A,CB⊥AB 于 点B, 已知DA=15km,CB=10km, 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站 E,
使得 C,D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处?
18. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x 分 (x 为整数), 将成绩评定为优秀、良好、合格，不合格四个等级(优秀，良好，合格、不合格分 别用A,B,C,D 表示),A 等级：90≤x≤100,B 等级：80≤x<90,C 等级，60≤x< 80,D 等级： O≤x<60. 该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图
不完整的统计图表 .
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)上表中的a= ,c= ,M=Z _;
(2)这组数据的中位数所在的等级是
(3)该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学 生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人?
等级
频数(人数)
A(90&
B(80≤x<90)
16
C(60≤x<80)
C
D(0sx<60)
4
19. 如图，在□ ABCD 中，对角线AC⊥DC, 延长 DC 到点 E, 使 CE=DC, 连接AE,
交 BC于点 F. 连接 BE.
(1)求证：四边形ABEC 是矩形.
(2)若 CD=3,CF=3,求 BE 的长.
20. 某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100精装练习本销售总额
为1450元；200本普通练习本和50精装练习本销售总额为1100元.
(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少?
(2)该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3 倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通
练习本x 个，获得的利润为 W 元；
①求 W关于x 的函数关系式；
②该商店应如何进货才能使销售总利润最大?并求出最大利润
21、如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线l₁ 经过A(-6,0),B(0,^3)
两点，点C 在直线l₁ 上，点 C 的纵坐标为4.
(1)求直线l₁ 的函数表达式及点C 的坐标；
(2)若直线l₁ 的函数表达式为yi=k₁x+bi, 直线l₂ 的函数表达式为yz=k₂x+bz, 请直接写
出满足yi>yz 的 x 的取值范围
(3)若点D 为直线l 上一动点，且△OBC 与△OAD的面积相等，试求点D 的坐标.
22. 综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同
时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.
图2
图1
实践操作
如图1,在矩形纸片ABCD中 ，AB=4cm.
图
第一步：如图2,对折矩形纸片ABCD, 使 AD 与 BC 重合，得到折痕EF, 把纸片展平.
第二步：如图3,再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B, 得
到折痕 BM. 同时，得到了线段 BN.
解决问题
(1)在图3中， EN 与AB 的关系是 …N= cm. (2)在图3中，连接AN, 试判断△ABN的形状，并给予证明.
拓展应用
(3)已知，在矩形ABCD中 ，AB=4cm,AD=8cm, 点 P 在 边AD 上，将△ABP 沿 着
BP 折叠，若点A 的对应点A 恰落在矩形ABCD 的对称轴上，则AP= cm.