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2024宁夏中考物理二轮中考题型研究 题型五 特殊方法测密度专项训练 (含答案)
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这是一份2024宁夏中考物理二轮中考题型研究 题型五 特殊方法测密度专项训练 (含答案)，共9页。试卷主要包含了 为检验配制的盐水是否合格．等内容，欢迎下载使用。
1. 爸爸给小强买了一块玉石吊坠，小强想知道这块玉石吊坠的密度，于是他和同学们在实验室选用天平、量筒﹑细线﹑烧杯和水，进行了如下的实验操作：
第1题图
①将吊坠用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总体积；
②把游码移到标尺左端的零刻度线处；
③调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡；
④把天平放在水平桌面上；
⑤将吊坠和砝码正确放入天平的两盘中，并增减砝码和移动游码直至横梁平衡；
⑥在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．
(1)实验中正确的操作顺序是______________．
(2)在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调，直至指针指向分度盘中央，接着将吊坠放在天平的________(选填“左”或“右”)盘，待天平平衡时，砝码和游码的位置如图乙所示．
(3)接着用体积可忽略的细线绑着吊坠将其浸没在装有60 mL水的量筒之中，液面静止时如图丙所示，则吊坠的密度为________kg/m3.
(4)测量结束后，小强在整理实验器材时发现使用的砝码有缺损，则所测密度会______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(5)小强和同学进行交流后，发现只用量筒也能测出吊坠(不考虑吸水)的密度，请你把下面实验步骤补充完整：
①在量筒中装入足够多的水，记录示数为V1；
②将吊坠先放入小烧杯中，再放入盛满水的大烧杯中(如图丁所示)；
③取出吊坠，将量筒中的水倒入小烧杯中，直至______________，读出量筒中剩余水的体积，记为V2；
④再将吊坠浸没在此时量筒的水中，记录示数V3；
⑤根据以上记录，写出吊坠密度的表达式ρ吊坠＝________(已知水的密度为ρ水)．
2. 小强想知道家中一个实心小陶瓷杯的密度，于是将小陶瓷杯带到实验室进行了测量，他的实验过程如下：
第2题图
(1)用天平测量出的小陶瓷杯质量如图甲所示，则m为______g.
(2)在量筒中倒入适量的水，如图乙所示，读出水面所到的刻度值V1＝____cm3.将小陶瓷杯浸没在量筒的水中，如图丙所示，小陶瓷杯的体积是______cm3，小陶瓷杯的密度为ρ陶瓷杯＝________kg/m3.假如小陶瓷杯浸没在水中时，有气泡附着在杯上未被排出，体积不能忽略，则所测小陶瓷杯的密度比真实值偏____(选填“大”或“小”)．
(3)实验结束后，小强想测小陶瓷杯的密度，但是不小心将量筒打碎了，于是利用小陶瓷杯、足量的水、天平、烧杯也测出了小陶瓷杯的密度．请你帮他写出实验步骤，并写出小陶瓷杯的密度表达式．(写出推导过程)
3. 小明和小红在户外捡到一块小石块，他们想知道小石块的密度是多少，请同他们一起完成测量过程．
(1)小明用天平(含砝码)、烧杯、水进行测量．
①用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为________g.
②测小石块的体积过程如图乙：
A. 往烧杯中加入适量的水，用天平测得烧杯和水的总质量为142 g；
B. 将小石块浸没在水中(水未溢出)，在水面的位置做标记；
C. 取出小石块，往烧杯中加水，直到__________________，测得此时的质量为152 g.
③计算得到小石块密度为__________kg/m3.
④按照上述方法，由于取出小石块时带出一部分水，会使小石块的密度的测量值与实际值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
第3题图
(2)小红又想用刻度尺，细线，一个厚底薄壁圆柱形的杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测小石块的密度．步骤如下：
①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图丙所示，用刻度尺测得杯子外侧浸没深度为h1、杯内水深为h2；
②把小石块投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图丁所示，此时测得杯子外侧浸没深度为h3和杯内水深为h4；
③已知水的密度为ρ水，则小石块密度表达式ρ石＝__________(用已知量、测量量表示)，推导过程：(测量量用字母表示，推导过程要有必要的文字说明)
4.一题多设问 小明利用量筒、烧杯和一个空的矿泉水瓶(重力可忽略)设计了如图所示的实验装置(量筒未画出)，测出了金属块的密度，实验步骤如下：
第4题图
(1)在定滑轮两端用细线一端系空矿泉水瓶，另一端将待测金属块系好并浸没在装有适量水的烧杯中；
(2)如图甲，用量筒向矿泉水瓶中逐渐加水，待金属块在烧杯中处于悬浮时，记录矿泉水瓶中加入水的体积为V1；
(3)将金属块从烧杯中取出，继续向瓶中加水，待金属块处于如图乙所示的位置平衡，记录矿泉水瓶中再次加入水的体积为V2.
根据上述操作步骤请你推导出该金属块密度ρ的表达式(表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明)．
拓展设问
(4)用如图丙所示的方法测量该金属块的密度，则金属块的密度表达式为ρ金属＝________(用符号表示，水的密度用ρ水表示)．请写出推导过程．
第4题图丙
5. 小明同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小明设计了以下实验步骤：
第5题图
A. 用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示，记录塑料球质量为m；
B. 把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1；
C. 用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V3；
E. 利用密度公式计算出结果．
根据上述实验过程，回答下列问题：
(1)实验中使用天平测出塑料球的质量m＝______g，塑料球的体积V＝________cm3，计算出塑料球的密度ρ＝________kg/m3；
(2)①本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤，再增加一个步骤也可以测出塑料球的密度．请你写出这个操作步骤______________________________________．
②根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式ρ＝__________(用实验步骤中测量量的字母表示，水的密度为ρ水)．
推导过程：(测量量用字母表示，推导过程要有必要的文字说明)
实验2 特殊方法测量液体的密度
6. 小梅家新买了一个电子秤，她想利用这个电子秤测量牛奶的密度．准备的实验器材有：电子秤、玻璃杯、水、牛奶．实验前小梅不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量．请完成下列问题．
第6题图
(1)小梅首先将电子秤放在水平桌面上，打开“开关”，并将“单位”调整为“g”，发现电子秤示数如图所示，此时电子秤的分度值为______g；
(2)下面是她的测量步骤，正确的实验顺序是________；
A. 往玻璃杯中装满水，读出电子秤的示数为m1；
B. 按下电子秤的“清零”键；
C. 将玻璃杯放在电子秤上；
D. 将玻璃杯中的水全部倒出，再往其中倒满牛奶，放在电子秤上，读出电子秤的示数为m2；
(3)按正确实验顺序测量，则牛奶的密度表达式为ρ＝________(水的密度用ρ水表示)；
(4)通过多次实验，小梅发现牛奶密度略有不同，造成这种现象的原因可能是___________________．
7. 为检验配制的盐水是否合格．
(1)小明设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m1；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④利用ρ＝eq \f(m2－m1),\s\d5(V))计算得出盐水的密度．
小组成员认为该方案会使测量结果________(选填“偏大”或“偏小”)，原因是___________________.
(2)小红在测量盐水密度时因烧杯破碎，就利用天平、可乐瓶(带盖)和水完成了盐水密度的测量：
①用调好的天平测量出空瓶的质量为m1.
②将瓶中装满水，盖好瓶盖，用天平测出水和瓶的总质量为m2.
③________________________________________总质量为m3.
④则盐水的密度表达式ρ＝________．(用已知量和所测物理量符号表示)
根据上述操作步骤请你帮助小红写出盐水密度ρ表达式的推导过程(表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明)
8. 端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度．家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3.请你回答下列问题：
第8题图
(1)弹簧测力计示数F1＝________N；
(2)图中他有操作错误的是图________(选填“甲”“乙”或“丙”)，请指出错误之处：______________；
(3)更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式ρ酒＝____________．(用字母符号表示，水的密度为ρ水)
9. 小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下： (ρ水＝1.0× 103 kg/m3)
①用刻度尺测出密度计的长度是10 cm；
②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4 cm；
③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2 cm；
④被测液体的密度是________g/cm3.
第9题图
10. 小明和小红利用天平和量筒测量花生油的密度．
第10题图
(1)图甲是小明调节天平平衡时的情景，请你指出错误之处是_________________________．
(2)纠正错误后，按如下步骤进行实验：
①用天平测得烧杯的质量为50 g；
②将适量花生油倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中花生油的体积为________cm3; 将量筒中的花生油全部倒入烧杯，用天平测出烧杯和花生油的总质量．天平平衡时，右盘里砝码总质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯中花生油的质量为________g，花生油的密度为__________kg/m3；
③用这种方法测得的花生油的密度比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．
(3)小红按图丁所示方法，也测出了花生油的密度．
①向水槽内注入适量的水，将玻璃管扎有橡皮薄膜的一端逐渐插入水中某一位置；
②再向玻璃管内注入适量的花生油，直到薄膜与玻璃管下端管门相平；
③用刻度尺分别测出水面到薄膜的深度h1和油面到薄膜的深度h2.
根据上述操作步骤请你帮助小红推导出该花生油密度ρ的表达式(表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明)
11. 赵华同学是学校“环境保护课外活动小组”成员．在一次对周边水污染情况的调查中，他对污水的密度进行了测量．其探究步骤如下：
第11题图
(1)用调节好的天平测出玻璃杯和污水的总质量为139 g.
(2)将玻璃杯中的污水倒出一部分到量筒中，量筒中水面位置如图甲所示，则量筒中污水的体积为________cm3.
(3)用天平测出剩下污水和玻璃杯的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则剩下污水和玻璃杯的质量为________g.
(4)污水的密度为________kg/m3.
(5)小组中的一位同学认为不需要天平和量筒也能测出污水的密度．他找了两个完全相同的烧杯、一块不吸水的不规则木块、记号笔、刻度尺，利用木块在水中和污水中都是漂浮的情况，很快便测出了污水密度．请你利用上述器材帮助他们完成实验．
①写出具体的操作步骤(测量量用字母表示)．
②根据测得的物理量，写出污水密度表达式的推导过程．
③污水密度的表达式ρ污水＝____________．
参考答案
1. (1)④②③⑤⑥① (2)左 左 (3)2.35×103 (4)偏大 (5)③大烧杯装满 ⑤eq \f(ρ水（V1－V2）,V3－V2)
2. (1)62 (2)48 20 3.1×103 小 (3)①用天平测出小陶瓷杯的质量m1；②把小陶瓷杯放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量的水，使小陶瓷杯浸没在水中，在烧杯水面位置做好标记，取出小陶瓷杯，用天平测出烧杯和水的总质量m2；③往烧杯中倒水，直至水面到达标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3；表达式的推导：因往烧杯中倒水直至水面到达标记处，所以加注水的体积等于小陶瓷杯的体积，则V杯＝V加水＝eq \f(m加水,ρ水)＝eq \f(m3－m2,ρ水)，小陶瓷杯的密度ρ杯＝eq \f(m杯,V杯)＝eq \f(m1ρ水,m3－m2). 3. (1)①32 ②水面达到标记处 ③3.2×103 ④相等
(2)③eq \f(h3－h1,h4－h2)ρ水 设杯子的底面积为S，则小石块的体积为V＝Sh4－Sh2；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得m石＝ρ水(Sh3－Sh1)，则小石块的密度为
ρ石＝eq \f(m石,V)＝eq \f(ρ水（Sh3－Sh1）,Sh4－Sh1)＝eq \f(h3－h1,h4－h2)ρ水
4. (3)如图甲，用量筒向矿泉水瓶中逐渐加水，待金属块在烧杯中处于悬浮时，记录矿泉水瓶中加入水的体积为V1，加入水的重力等于金属块的重力减去所受浮力，即ρ水gV1＝m金g－F浮，m金g＝ρ水gV1＋F浮；将金属块从烧杯中取出，继续向瓶中加水，待金属块处于如图乙所示的位置平衡时，记录矿泉水瓶中再次加入水的体积为V2，此时瓶中水的重力等于金属块的重力，即m金＝ρ水(V1＋V2)，再次加入水的重力等于金属块在水中所受浮力，有ρ水gV2＝ρ水gV金，可得出V金＝V2，ρ＝eq \f(m金,V金)＝eq \f(V1＋V2,V2)ρ水
拓展设问 (4)eq \f(h3－h2,h4－h2)ρ水 推导过程：空碗漂浮在水中时，高度为h2，金属块和碗一起漂浮时，水面高度为h3，故金属块重力等于增大的浮力，设容器底面积为S，G金＝ρ水gS(h3－h2)，金属块沉底，碗漂浮时，V金＝S(h4－h2)，故ρ金属＝eq \f(m金,V金)＝eq \f(ρ水S（h3－h2）,S（h4－h2）)＝eq \f(h3－h2,h4－h2)ρ水
5. (1)11.2 20 0.56×103 (2)①把塑料球单独放入水中，记录此时量筒的示数为V4 ②eq \f(ρ水（V4－V1）,V2－V3)
把塑料球单独放入水中，记录此时量筒的示数为V4
根据阿基米德原理，有F浮＝ρ水gV排＝ρ水g(V4－V1)
由塑料球漂浮时F浮＝G＝ρVg＝ρ(V2－V3)g
即ρ水g(V4－V1)＝ρ(V2－V3)g可得ρ＝eq \f(ρ水（V4－V1）,V2－V3)
6. (1)0.1 (2)CBAD (3)eq \f(m2ρ水,m1) (4)测量存在误差(或杯中水没有倒干净等．合理即可)
7. (1)偏大 将盐水倒入量筒时，有部分盐水残留在了烧杯上，导致体积测量值偏小 (2)③将瓶中的水全部倒出，再装满盐水，盖好瓶盖， 用天平测出盐水和瓶的 ④eq \f(m3－m1,m2－m1)ρ水
推导过程：用调好的天平测量出空瓶的质量为m1，将瓶中装满水，盖好瓶盖，用天平测出水和瓶的总质量为m2.则水的质量m水＝m2－m1，根据ρ＝eq \f(m,V)可得装满水后，水的体积即空瓶的容积V容＝V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(m2－m1,ρ水)，将瓶中的水全部倒出，再装满盐水，盖好瓶盖， 用天平测出盐水和瓶的总质量为m3，则盐水的质量为m盐水＝m3－m1，盐水的体积即空瓶的容积，则盐水的密度为ρ＝eq \f(m盐水,V盐水)＝eq \f(m盐水,V容)＝eq \f(m3－m1,\f(m2－m1,ρ水))＝eq \f(m3－m1,m2－m1)ρ水．
8. (1)3.8 (2)丙 没有将铁块完全浸没在白酒中 (3)eq \f(ρ水（F1－F4）,F1－F2) 9. ④0.75 10. (1)调节天平平衡时，未将游码调零 (2)40 36.4 0．91×103 偏小 (3)由题知，薄膜与玻璃管下端管口相平，管内花生油和管外水的压强相等，由p＝ρgh可知，ρ水gh1＝ρ花生油gh2，则花生油的密度表达式ρ花生油＝eq \f(h1,h2)ρ水
11. (2)60 (3)78.4 (4)1.01×103 (5)①在烧杯中装入适量的水，用记号笔在水面处做标记，测出此时液面的高度h1，将木块放入水中，待木块静止后，用记号笔在水面处做标记，测出此时液面的高度h2；在另一烧杯中装入适量污水，用记号笔在水面处做标记，测出此时液面的高度h3，将木块放入污水中，待木块静止后，用记号笔在污水面处做标记，测出此时液面的高度h4
②推导过程：木块在水中和污水中漂浮，所受浮力都等于木块自身重力，设烧杯底面积为S，则由阿基米德原理可得：ρ水g(h2－h1)S＝ρ污水g(h4－h3)S，则ρ污水＝eq \f(h2－h1,h4－h3)ρ水 ③eq \f(h2－h1,h4－h3)ρ水
1. 爸爸给小强买了一块玉石吊坠，小强想知道这块玉石吊坠的密度，于是他和同学们在实验室选用天平、量筒﹑细线﹑烧杯和水，进行了如下的实验操作：
第1题图
①将吊坠用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总体积；
②把游码移到标尺左端的零刻度线处；
③调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡；
④把天平放在水平桌面上；
⑤将吊坠和砝码正确放入天平的两盘中，并增减砝码和移动游码直至横梁平衡；
⑥在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．
(1)实验中正确的操作顺序是______________．
(2)在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调，直至指针指向分度盘中央，接着将吊坠放在天平的________(选填“左”或“右”)盘，待天平平衡时，砝码和游码的位置如图乙所示．
(3)接着用体积可忽略的细线绑着吊坠将其浸没在装有60 mL水的量筒之中，液面静止时如图丙所示，则吊坠的密度为________kg/m3.
(4)测量结束后，小强在整理实验器材时发现使用的砝码有缺损，则所测密度会______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(5)小强和同学进行交流后，发现只用量筒也能测出吊坠(不考虑吸水)的密度，请你把下面实验步骤补充完整：
①在量筒中装入足够多的水，记录示数为V1；
②将吊坠先放入小烧杯中，再放入盛满水的大烧杯中(如图丁所示)；
③取出吊坠，将量筒中的水倒入小烧杯中，直至______________，读出量筒中剩余水的体积，记为V2；
④再将吊坠浸没在此时量筒的水中，记录示数V3；
⑤根据以上记录，写出吊坠密度的表达式ρ吊坠＝________(已知水的密度为ρ水)．
2. 小强想知道家中一个实心小陶瓷杯的密度，于是将小陶瓷杯带到实验室进行了测量，他的实验过程如下：
第2题图
(1)用天平测量出的小陶瓷杯质量如图甲所示，则m为______g.
(2)在量筒中倒入适量的水，如图乙所示，读出水面所到的刻度值V1＝____cm3.将小陶瓷杯浸没在量筒的水中，如图丙所示，小陶瓷杯的体积是______cm3，小陶瓷杯的密度为ρ陶瓷杯＝________kg/m3.假如小陶瓷杯浸没在水中时，有气泡附着在杯上未被排出，体积不能忽略，则所测小陶瓷杯的密度比真实值偏____(选填“大”或“小”)．
(3)实验结束后，小强想测小陶瓷杯的密度，但是不小心将量筒打碎了，于是利用小陶瓷杯、足量的水、天平、烧杯也测出了小陶瓷杯的密度．请你帮他写出实验步骤，并写出小陶瓷杯的密度表达式．(写出推导过程)
3. 小明和小红在户外捡到一块小石块，他们想知道小石块的密度是多少，请同他们一起完成测量过程．
(1)小明用天平(含砝码)、烧杯、水进行测量．
①用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为________g.
②测小石块的体积过程如图乙：
A. 往烧杯中加入适量的水，用天平测得烧杯和水的总质量为142 g；
B. 将小石块浸没在水中(水未溢出)，在水面的位置做标记；
C. 取出小石块，往烧杯中加水，直到__________________，测得此时的质量为152 g.
③计算得到小石块密度为__________kg/m3.
④按照上述方法，由于取出小石块时带出一部分水，会使小石块的密度的测量值与实际值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
第3题图
(2)小红又想用刻度尺，细线，一个厚底薄壁圆柱形的杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测小石块的密度．步骤如下：
①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图丙所示，用刻度尺测得杯子外侧浸没深度为h1、杯内水深为h2；
②把小石块投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图丁所示，此时测得杯子外侧浸没深度为h3和杯内水深为h4；
③已知水的密度为ρ水，则小石块密度表达式ρ石＝__________(用已知量、测量量表示)，推导过程：(测量量用字母表示，推导过程要有必要的文字说明)
4.一题多设问 小明利用量筒、烧杯和一个空的矿泉水瓶(重力可忽略)设计了如图所示的实验装置(量筒未画出)，测出了金属块的密度，实验步骤如下：
第4题图
(1)在定滑轮两端用细线一端系空矿泉水瓶，另一端将待测金属块系好并浸没在装有适量水的烧杯中；
(2)如图甲，用量筒向矿泉水瓶中逐渐加水，待金属块在烧杯中处于悬浮时，记录矿泉水瓶中加入水的体积为V1；
(3)将金属块从烧杯中取出，继续向瓶中加水，待金属块处于如图乙所示的位置平衡，记录矿泉水瓶中再次加入水的体积为V2.
根据上述操作步骤请你推导出该金属块密度ρ的表达式(表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明)．
拓展设问
(4)用如图丙所示的方法测量该金属块的密度，则金属块的密度表达式为ρ金属＝________(用符号表示，水的密度用ρ水表示)．请写出推导过程．
第4题图丙
5. 小明同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小明设计了以下实验步骤：
第5题图
A. 用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示，记录塑料球质量为m；
B. 把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1；
C. 用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2；
D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V3；
E. 利用密度公式计算出结果．
根据上述实验过程，回答下列问题：
(1)实验中使用天平测出塑料球的质量m＝______g，塑料球的体积V＝________cm3，计算出塑料球的密度ρ＝________kg/m3；
(2)①本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤，再增加一个步骤也可以测出塑料球的密度．请你写出这个操作步骤______________________________________．
②根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式ρ＝__________(用实验步骤中测量量的字母表示，水的密度为ρ水)．
推导过程：(测量量用字母表示，推导过程要有必要的文字说明)
实验2 特殊方法测量液体的密度
6. 小梅家新买了一个电子秤，她想利用这个电子秤测量牛奶的密度．准备的实验器材有：电子秤、玻璃杯、水、牛奶．实验前小梅不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量．请完成下列问题．
第6题图
(1)小梅首先将电子秤放在水平桌面上，打开“开关”，并将“单位”调整为“g”，发现电子秤示数如图所示，此时电子秤的分度值为______g；
(2)下面是她的测量步骤，正确的实验顺序是________；
A. 往玻璃杯中装满水，读出电子秤的示数为m1；
B. 按下电子秤的“清零”键；
C. 将玻璃杯放在电子秤上；
D. 将玻璃杯中的水全部倒出，再往其中倒满牛奶，放在电子秤上，读出电子秤的示数为m2；
(3)按正确实验顺序测量，则牛奶的密度表达式为ρ＝________(水的密度用ρ水表示)；
(4)通过多次实验，小梅发现牛奶密度略有不同，造成这种现象的原因可能是___________________．
7. 为检验配制的盐水是否合格．
(1)小明设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m1；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④利用ρ＝eq \f(m2－m1),\s\d5(V))计算得出盐水的密度．
小组成员认为该方案会使测量结果________(选填“偏大”或“偏小”)，原因是___________________.
(2)小红在测量盐水密度时因烧杯破碎，就利用天平、可乐瓶(带盖)和水完成了盐水密度的测量：
①用调好的天平测量出空瓶的质量为m1.
②将瓶中装满水，盖好瓶盖，用天平测出水和瓶的总质量为m2.
③________________________________________总质量为m3.
④则盐水的密度表达式ρ＝________．(用已知量和所测物理量符号表示)
根据上述操作步骤请你帮助小红写出盐水密度ρ表达式的推导过程(表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明)
8. 端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度．家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3.请你回答下列问题：
第8题图
(1)弹簧测力计示数F1＝________N；
(2)图中他有操作错误的是图________(选填“甲”“乙”或“丙”)，请指出错误之处：______________；
(3)更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式ρ酒＝____________．(用字母符号表示，水的密度为ρ水)
9. 小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下： (ρ水＝1.0× 103 kg/m3)
①用刻度尺测出密度计的长度是10 cm；
②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4 cm；
③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2 cm；
④被测液体的密度是________g/cm3.
第9题图
10. 小明和小红利用天平和量筒测量花生油的密度．
第10题图
(1)图甲是小明调节天平平衡时的情景，请你指出错误之处是_________________________．
(2)纠正错误后，按如下步骤进行实验：
①用天平测得烧杯的质量为50 g；
②将适量花生油倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中花生油的体积为________cm3; 将量筒中的花生油全部倒入烧杯，用天平测出烧杯和花生油的总质量．天平平衡时，右盘里砝码总质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯中花生油的质量为________g，花生油的密度为__________kg/m3；
③用这种方法测得的花生油的密度比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．
(3)小红按图丁所示方法，也测出了花生油的密度．
①向水槽内注入适量的水，将玻璃管扎有橡皮薄膜的一端逐渐插入水中某一位置；
②再向玻璃管内注入适量的花生油，直到薄膜与玻璃管下端管门相平；
③用刻度尺分别测出水面到薄膜的深度h1和油面到薄膜的深度h2.
根据上述操作步骤请你帮助小红推导出该花生油密度ρ的表达式(表达式用测量量的字母表示，水的密度用ρ水表示，推导过程要有必要的文字说明)
11. 赵华同学是学校“环境保护课外活动小组”成员．在一次对周边水污染情况的调查中，他对污水的密度进行了测量．其探究步骤如下：
第11题图
(1)用调节好的天平测出玻璃杯和污水的总质量为139 g.
(2)将玻璃杯中的污水倒出一部分到量筒中，量筒中水面位置如图甲所示，则量筒中污水的体积为________cm3.
(3)用天平测出剩下污水和玻璃杯的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则剩下污水和玻璃杯的质量为________g.
(4)污水的密度为________kg/m3.
(5)小组中的一位同学认为不需要天平和量筒也能测出污水的密度．他找了两个完全相同的烧杯、一块不吸水的不规则木块、记号笔、刻度尺，利用木块在水中和污水中都是漂浮的情况，很快便测出了污水密度．请你利用上述器材帮助他们完成实验．
①写出具体的操作步骤(测量量用字母表示)．
②根据测得的物理量，写出污水密度表达式的推导过程．
③污水密度的表达式ρ污水＝____________．
参考答案
1. (1)④②③⑤⑥① (2)左 左 (3)2.35×103 (4)偏大 (5)③大烧杯装满 ⑤eq \f(ρ水（V1－V2）,V3－V2)
2. (1)62 (2)48 20 3.1×103 小 (3)①用天平测出小陶瓷杯的质量m1；②把小陶瓷杯放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量的水，使小陶瓷杯浸没在水中，在烧杯水面位置做好标记，取出小陶瓷杯，用天平测出烧杯和水的总质量m2；③往烧杯中倒水，直至水面到达标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3；表达式的推导：因往烧杯中倒水直至水面到达标记处，所以加注水的体积等于小陶瓷杯的体积，则V杯＝V加水＝eq \f(m加水,ρ水)＝eq \f(m3－m2,ρ水)，小陶瓷杯的密度ρ杯＝eq \f(m杯,V杯)＝eq \f(m1ρ水,m3－m2). 3. (1)①32 ②水面达到标记处 ③3.2×103 ④相等
(2)③eq \f(h3－h1,h4－h2)ρ水 设杯子的底面积为S，则小石块的体积为V＝Sh4－Sh2；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得m石＝ρ水(Sh3－Sh1)，则小石块的密度为
ρ石＝eq \f(m石,V)＝eq \f(ρ水（Sh3－Sh1）,Sh4－Sh1)＝eq \f(h3－h1,h4－h2)ρ水
4. (3)如图甲，用量筒向矿泉水瓶中逐渐加水，待金属块在烧杯中处于悬浮时，记录矿泉水瓶中加入水的体积为V1，加入水的重力等于金属块的重力减去所受浮力，即ρ水gV1＝m金g－F浮，m金g＝ρ水gV1＋F浮；将金属块从烧杯中取出，继续向瓶中加水，待金属块处于如图乙所示的位置平衡时，记录矿泉水瓶中再次加入水的体积为V2，此时瓶中水的重力等于金属块的重力，即m金＝ρ水(V1＋V2)，再次加入水的重力等于金属块在水中所受浮力，有ρ水gV2＝ρ水gV金，可得出V金＝V2，ρ＝eq \f(m金,V金)＝eq \f(V1＋V2,V2)ρ水
拓展设问 (4)eq \f(h3－h2,h4－h2)ρ水 推导过程：空碗漂浮在水中时，高度为h2，金属块和碗一起漂浮时，水面高度为h3，故金属块重力等于增大的浮力，设容器底面积为S，G金＝ρ水gS(h3－h2)，金属块沉底，碗漂浮时，V金＝S(h4－h2)，故ρ金属＝eq \f(m金,V金)＝eq \f(ρ水S（h3－h2）,S（h4－h2）)＝eq \f(h3－h2,h4－h2)ρ水
5. (1)11.2 20 0.56×103 (2)①把塑料球单独放入水中，记录此时量筒的示数为V4 ②eq \f(ρ水（V4－V1）,V2－V3)
把塑料球单独放入水中，记录此时量筒的示数为V4
根据阿基米德原理，有F浮＝ρ水gV排＝ρ水g(V4－V1)
由塑料球漂浮时F浮＝G＝ρVg＝ρ(V2－V3)g
即ρ水g(V4－V1)＝ρ(V2－V3)g可得ρ＝eq \f(ρ水（V4－V1）,V2－V3)
6. (1)0.1 (2)CBAD (3)eq \f(m2ρ水,m1) (4)测量存在误差(或杯中水没有倒干净等．合理即可)
7. (1)偏大 将盐水倒入量筒时，有部分盐水残留在了烧杯上，导致体积测量值偏小 (2)③将瓶中的水全部倒出，再装满盐水，盖好瓶盖， 用天平测出盐水和瓶的 ④eq \f(m3－m1,m2－m1)ρ水
推导过程：用调好的天平测量出空瓶的质量为m1，将瓶中装满水，盖好瓶盖，用天平测出水和瓶的总质量为m2.则水的质量m水＝m2－m1，根据ρ＝eq \f(m,V)可得装满水后，水的体积即空瓶的容积V容＝V水＝eq \f(m水,ρ水)＝eq \f(m2－m1,ρ水)，将瓶中的水全部倒出，再装满盐水，盖好瓶盖， 用天平测出盐水和瓶的总质量为m3，则盐水的质量为m盐水＝m3－m1，盐水的体积即空瓶的容积，则盐水的密度为ρ＝eq \f(m盐水,V盐水)＝eq \f(m盐水,V容)＝eq \f(m3－m1,\f(m2－m1,ρ水))＝eq \f(m3－m1,m2－m1)ρ水．
8. (1)3.8 (2)丙 没有将铁块完全浸没在白酒中 (3)eq \f(ρ水（F1－F4）,F1－F2) 9. ④0.75 10. (1)调节天平平衡时，未将游码调零 (2)40 36.4 0．91×103 偏小 (3)由题知，薄膜与玻璃管下端管口相平，管内花生油和管外水的压强相等，由p＝ρgh可知，ρ水gh1＝ρ花生油gh2，则花生油的密度表达式ρ花生油＝eq \f(h1,h2)ρ水
11. (2)60 (3)78.4 (4)1.01×103 (5)①在烧杯中装入适量的水，用记号笔在水面处做标记，测出此时液面的高度h1，将木块放入水中，待木块静止后，用记号笔在水面处做标记，测出此时液面的高度h2；在另一烧杯中装入适量污水，用记号笔在水面处做标记，测出此时液面的高度h3，将木块放入污水中，待木块静止后，用记号笔在污水面处做标记，测出此时液面的高度h4
②推导过程：木块在水中和污水中漂浮，所受浮力都等于木块自身重力，设烧杯底面积为S，则由阿基米德原理可得：ρ水g(h2－h1)S＝ρ污水g(h4－h3)S，则ρ污水＝eq \f(h2－h1,h4－h3)ρ水 ③eq \f(h2－h1,h4－h3)ρ水
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