江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

这是一份江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题，共4页。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、 单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）(共8题；共40分)
1. 在数列 ， ， ， ， …中，根据前5项的规律写出的第12个数为（ ）
2. 下列数列中等差数列的是（ ）
3. 已知等比数列中， ， 公比 ， 则（ ）
4. 在数列中， ， ， 则（ ）
5. 下列求导运算正确的是（ ）
6. 一个小球从的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为 ， 则时小球的瞬时速度（单位：）为（ ）
7. 已知函数的图象与直线相切于点 ， 则（ ）
8. 已知函数的导函数为 ， 且 ， 则（ ）
二、 多选题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）(共3题；共18分)
9. 下列叙述不正确的是（ ）
10. 数列2，0，2，0，…的通项公式可以是（ ）
11. 已知函数 ， 则（ ）
三、填空题(本大题共 3小题，每小题 5 分，共 15 分）(共3题；共15分)
12. 在数列中， ， 则通项公式____________________．
13. 如图所示为函数的图象，则不等式的解集为 ____________________．
14. 已知数列的前n项和为 ， 若 ， 且 ， 则____________________，____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、/span>．解答题（本大题共 6 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(共5题；共77分)
15. 数列的通项公式是 ．
（1） 这个数列的第4项是多少？
（2） 150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
16. 已知 ， .
（1） 求数列的通项公式；
（2） 求数列的前项和.
17. 等比数列的公比为2，且成等差数列.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若 ， 求数列的前项和.
18. 已知函数 ， 点在曲线上．
（1） 求函数的解析式；
（2） 求曲线在点处的切线方程；
（3） 求曲线过点的切线方程．
19. 已知函数 ．
（1） 若 ， 求的单调区间；
（2） 讨论函数的单调性；
（3） 若函数在处取得极值，且对 ， 恒成立，求实数的取值范围． A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 1
D . 2
A . 2
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 4
B . 8
C . 0
D . -8
A .
B .
C .
D .
A . 1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列
B . 是等比数列
C . 数列0，1，2，3，…的通项公式为
D . 数列是递增数列
A .
B .
C .
D .
A . 在区间上单调递减
B . 的最小值为0
C . 的对称中心为
D . 方程有3个不同的解