2023_2024学年福建厦门同安区厦门市同安第一中学高一下学期月考数学试卷

这是一份2023_2024学年福建厦门同安区厦门市同安第一中学高一下学期月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年福建厦门同安区厦门市同安第一中学高一下学期月考数学试卷
一、单选题
复数
A.
，其中i为虚数单位，则
B. 2
（
）
C.
C.
D. 5
向量
A.
，
，若
B.
，则（
）
D.
在
A.
中，已知D为BC上一点，且满足
B.
，则
C.
（
）
D.
已知向量
A.
，则 在 上的投影向量为（
C.
）
B.
D.
如图，已知两座灯塔 和 与海洋观察站 的距离都等于
站 的南偏东 ，则灯塔 与灯塔 的距离为（
，灯塔 在观察站 的北偏东
，灯塔 在观察
）
A.
B.
C.
D.
已知
所在平面内一点 满足
，则
的面积是
的面积的（
）

A. 5倍
B. 4倍
C. 3倍
D. 2倍
如图，在等腰直角
段EF，则
中，斜边
）
，M为AB的中点，D为AC的中点．将线段AC绕着点D旋转得到线
（
A.
B.
C.
C.
D.
D.
在斜三角形
A.
中，角
，且
B.
的对边分别为
，则
，点 满足
的面积为（
）
二、多选题
复数
，i是虚数单位，则以下结论正确的是（
）
A.
B.
C. z的虚部为2
D. z在复平面内对应的点位于第一象限
已知向量 ， 满足
A.
且
，则下列结论正确的是（
C.
）
B.
D.
在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是
（
）
A. 若
B. 若
C. 若
，则
的外接圆的面积为
，且
，且
有两解，则b的取值范围为
为锐角三角形，则c的取值范围为

D.
若
，且
，O为
的内心，则
的面积为
三、填空题
已知复数
）是纯虚数，则实数
.
（
已知
的夹角为 ，则三角形
的
边上中线的长
的取值范围
为
.
.
已知
是
是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b， 若
，则
四、解答题
如图，在平面四边形
中，
，
，
，
.
(1)求线段
(2)求
的长度；
的值.
已知平面向量
是单位向量，且
的夹角；
.
(1)求向量
(2)若
，向量 与向量
共线，且
，求向量 .
已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
外接圆面积为
，
，且
，

(1)求A；
(2)求
周长的最大值.
中，
在梯形
，
分别为直线
上的动点.
(1)当
(2)若
为线段
上的中点，试用
和
来表示
；
，求
；
(3)若
值.
为
的重心，若
在同一条直线上，求 的最大
如图，设
中角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，
，
为
边上的中线，已知
.
且
(1)求边 的长度；
(2)求
的面积；
上一点，
，求
(3)点 为
，过点 的直线与边
，
（不含端点）分别交于 ， .若
的值.