辽宁省沈阳市第四十三中学教育集团2023-—2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份辽宁省沈阳市第四十三中学教育集团2023-—2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列图案中，是轴对称图形的是，5×10⁷ B，下列说法正确的是，6”，表示襄阳明天一定降雨，下列运算一定正确的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
一.选择题(每题3分,共30分)
1.下列图案中，是轴对称图形的是()
2. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm², 0.00000065 用科学记数法表示为 ( )
A. 6.5×10⁷ B. 6.5×10⁶ C. 6.5×10⁻¹ D. 6.5×10⁻¹
3.下列说法正确的是()
A.自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B.成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C.“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D.若抽奖活动的中奖概率为 150，则抽奖50次必中奖1次
4.下列运算一定正确的是( )
A.a³²=a⁶ B.3a²=3a² C.8⋅a³=a³ D.a⁶÷a²=a³
5. 如图,在△ABC与△ADC中, AB=AD, 那么添加一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠BCA=∠DCA D. △ADC 与△ABC 的周长相等
6. 如图所示, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 以B为圆心, 以任意长度为半径作弧, 与BA, BC分别交于点M、N，在分别以M、N为圆心，以大于 12MN长度为半径作弧.两弧相交于点O.作射线BO.再分别以A、B为圆心，以大于 12AB长度为半径作弧，两弧分别在线段AB的上方和下方相交于点P、Q.作直线PQ.通过作图发现，射线BO和直线PQ恰好相交于边AC上一点D，则∠A的度数为()
A. 20° B. 36° C. 30° D. 32°
7.下列说法中，正确的是 ( )
A.在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
C. 若直线a∥b, b∥c, 则c∥a.
第 1 页 共 4 页D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
8.已知 a²+b²=2,a+b=1, 则ab的值为 ( )
A.-1 B.−12 C.−32 D.3
9.一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球，这些球除颜色外其余均相同.从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是( )
A. 79 B. 49 C. 13 D. 29
10.目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水.当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )
A. y=5x B. y=0.05x C. y=100x D. y= 0.05x+100
二.填空题(每题4分,共20分)
11.己知真线m//n, 将一块含30°角的直角三角板ABC. 按如图方式放置(∠ABC=30°), 其中
A, B两点分别落在直线m, n上, 若∠1=18°, 则∠2(如图∠DAB)的度数为 .
12.如图, 在△ABC中, 已知点D, E, F 分别为边BC, AD, CE的中点, 且. SADc=8cm3,则阴影部分的面积等于 cm².
13.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为 .
14.如图,等腰三角形ABC的边BC为3,面积为12, 腰AC的垂直平分线EF分别交边 AC, AB于点E, F, 若D为BC边的中点,M 为线段EF上一动点, 则 CM+DM的最小值为 .
15.如图，请你按照下面的说法试着折一折：长方形纸片ABCD，点E 在边AB上，点 F、G在边CD上, 连接EF、EG, 将∠BEG对折, 点B 落在直线EG上的点B处, 得折痕EM, 将 ∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A处, 得折痕EN, ∠FEG=40°, 则. ∠MEN=.
三.计算题(共 18分)
16. (1)(5分) |−2|+−12024×π+30−−13−2
(2) (5分) 简算. 2024²−2023×2025
第 2 页 共 4 页17.(8分)先化简再求值: x+yx−y−x+y²÷2y,其中 x=−2,y=1四.解答题(共52分)
18.(8分)如图，现有一个被分成大小相同的四个扇形的转盘，其中每个扇形分别标有数字“-1，1， -2，2”，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：
(1)转出的数字是1的概率是 ，转出的数字是3的概率是 ；
(2)转动一次转盘，求转出数字是负数的概率.(写过程)
19.(8分)完成下面的证明.
己知: 如图, BC∥DE, BE、DF 分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证:. ∠1=∠2.
证明:∵BC∥DE ∴∠ABC=∠ADE( ).
∵BE、DF 分别是∠ABC、∠ADE的平分线.
∴∠3=12∠ABC,∠4=12∠ADE.∴∠3=∠4.
∴ ( ∥ ).
∴∠1=∠2 ( ).
20. (8分) 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, AC=8, BC=6, AB=10,点 P从点A出发, 沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为 t秒(t>0).
(I)AP的长为 :(用含 t的代数式表示)
(2)在整个运动中，当△ABP 是以∠A为顶角的等腰三角形时，t的值为 秒；
(3)若点P在∠ABC的角平分线上，直接写出t的值 秒.
21.(8分)甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间s的对应关系如图所示：
(1)4,B两城之间距离是 千米.
(2)甲车的速度为每小时 千米，乙车的速度为每小时 千米.
(3)直接写出乙车出发多少小时追上甲车? 小时
(4)从乙车出发到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km?(直接写出结果)
第 3 页 共 4 页22.(10分)在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知: 如图, 在正方形ABCD中, AB=4,，点G是射线AB上的一个动点.以DG为边向右作正方形DGEF, 作 EH⊥AB于点H.
(1) 填空: ∠AGD+∠EGH=°.
(2) 若点G在点B的右边.
①求证: △DAG≅△GHE;
②试探索：EH--BG的值是否为定值，若是，请求出定值：若不是，请说明理由.
23.(10分)【阅读理解】
定义：在同一平面内，点A，B分别在射线PM，PN上，过点A垂直PM的直线与过点B垂直PN的直线交于点Q, 则我们把∠AQB称为∠APB的“边垂角”.
【迁移运用】
(1)如图1, CD, BE分别是△ABC的两条高,两条高交于点 F, 根据定义,我们知道. ∠DBE是∠DCE的“边垂角”或∠DCE是∠DBE的“边垂角”,∠DAE的“边垂角”是 :
(2)若∠AQB是∠APB的“边垂角”, 则∠AQB与∠APB的数量关系是 ;
(3) 若∠ACD是∠ABD的“边垂角”, 且AB=AC.
①如图2, 已知∠B=∠C, BD交AC于点E,点C关于直线BD对称点为点F, 连接AF, EF,且∠ CAF=45°,∠BAC=90°,求证: BE=CF+CE:
对于上述问题，小明有这样的想法：在 BD 上截取BH=CF，连接 AH，如图3.你明白小明的做法吗?接下来请你求证 BE=CF+CE.
②如图4,若 CD+BD=92,直接写出四边形ABDC的面积.
第 4 页 共 4 页沈阳市第43中学教育集团2023-2024学年度(下)七年级阶段限时作业反馈数学答案
一.选择题
1-5 ADAAC 6-10 CCBDA
二.填空题
11.48° 12.2 13.40° 或140° 14.8 15.110° 或70°
三.计算题
16.(1) -6 (2)1
17.化简得-x-y 代值得1
四.解答题
18.(1) 14 。
(2)∵ 一共有4种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中转出数字是负数的结果有两种.分别是 -1和 -2
∴ P(转到数字是负数) =24=12
19.两直线平行， 同位角相等
DF BE
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
20.(1)4t (2) 52 (3) 54
21.(1)300 (2)60 100 (3) 32 (4)6:30 或8:30 或9:20
22.(1)90
(2)①∵四边形DGEF 是正方形
∴DG= GE ∠DGE =90°
∴∠DGA +∠EGH =90°
∵四边形 ABCD 是正方形
∴∠DAB =90°
∴∠DGA +∠ADG=90°
∴∠ADG =∠EGH
∵EH ⊥AB
∴∠EHG =90°
∴∠DAB=∠EHG
在△DAG和△GHE中
∠DAB−∠EHG∠ADG=∠EGHDG=DE
∴△DAG≌△GHE(AAS)
②EH- BG的值是定值 EH- BG=4理由如下：
由①证得△DAG≌△GHE
∴EH = AG
∵AB = 4
∴EH-BG = AG-BG = AB = 4
23.(1)∠DFE
(2)∠AQB =∠APB或∠AQB +∠APB = 180°
(3)①
在△ABH和△ACF中
AB−AC∠B=∠CBH=CF
∴△ABH≌△ACF(SAS)
∴AH = AF ∠BAH =∠CAF=45°
∵∠BAC = 90°
∴∠HAE =∠BAC-∠BAH =90°-45°= 45°
∴ ∠HAE =∠FAE = 45°
在△HAE和△FAE中
HA−FA∠HAE=∠FAEAE=AE
∴△HAE≌△FAE(SAS)
∴FE = HE
∵点C关于直线BD对称点为点 F
∴FE = EC
∴EC = HE
∴BE =BH + HE = CF + CE
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