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    2023_2024学年5月河南信阳浉河区河南省信阳高级中学高一下学期月考数学试卷(北湖校区)
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    2023_2024学年5月河南信阳浉河区河南省信阳高级中学高一下学期月考数学试卷(北湖校区)

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    这是一份2023_2024学年5月河南信阳浉河区河南省信阳高级中学高一下学期月考数学试卷(北湖校区),共4页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023~2024学年5月河南信阳浉河区河南省信阳高级中学高一下学期月考数学试
    卷(北湖校区)
    一、单选题
    在四边形
    A.
    中,

    交于点 ,且
    B. 四边形


    ,则 (

    是梯形 C. 四边形
    是菱形 D. 四边形
    是矩形
    圆心角是
    A.
    ,半径是
    的扇形的面积为(
    B.

    C.
    D.
    已知向量
    A.
    ,且
    B.
    不是方向相反的向量,则
    的取值范围是( )
    D.
    C.
    两个非零向量 、 互相垂直,给出下列各式:

    ;②
    ;③
    ;④
    ;⑤
    .
    其中正确的式子有(
    A. 2个

    B. 3个
    C. 4个
    D. 5个
    已知复数 满足
    A.
    ,则
    B.
    的最小值为( ).
    C.
    D.
    已知向量
    A.

    ,若向量 在向量 上的投影向量为 ,则实数
    C. D. 2


    B.
    B.
    在四边形
    A.
    中,
    ,且


    ,则
    D.


    C.


    中,
    ,E是线段

    上的动点(与端点不重合),设
    C. 7
    ,则
    的最小值是(
    A. 10
    B. 4
    D. 13
    二、多选题
    已知复数
    为虚数单位,则下列说法错误的是 (


    A.
    B.
    C.
    D. 为纯虚数
    的虚部为
    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
    ,B=30°,则使此三角形只有唯一解的b的值可以是

    A.

    B. 3
    C. 5
    D.
    某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台
    ,在轴截面ABCD中,
    ,且
    ,下列说法正确的有( )
    A. 该圆台轴截面
    C.
    面积为
    B.

    的夹角
    D. 沿着该圆台侧面,从点 到
    中点的最短距离为
    该圆台的体积为
    已知


    ,方程
    有一个虚根为
    , 为虚数单位,另一个虚根为 ,则

    A.
    B. 该方程的实数根为1
    C.
    D.
    三、填空题

    已知向量

    ,则
    .
    底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为3,高为3的正四棱锥,所得棱台的
    体积为

    的内角
    所对的边
    满足
    ,且
    ,则
    的最小值为

    已知在
    ,则
    中,


    ,点 为
    上一点,且


    边上的高,垂足为
    四、解答题
    已知复数
    分别对应向量

    (O为原点).
    (1)若向量
    (2)若向量
    表示的点在第四象限,求 的取值范围;
    对应的复数为纯虚数,求 的值.
    已知平面向量
    (1)若

    .
    ,且
    ,求 的坐标;
    (2)若 与
    的夹角为锐角.求实数 的取值范围.


    中,



    ,且


    交于点 ,设

    (1)用向量 , 表示
    (2)求 的值.

    中,角
    的对边分别是
    ,且

    (1)求 ;
    (2)若
    面积为
    ,求
    边上中线的长.

    已知某圆锥的母线长与底面直径相等,表面积为
    (1)求此圆锥的体积;
    .
    (2)若此圆锥内有一圆柱,该圆柱的下底面在圆锥的底面上,求该圆柱侧面积的最大值.
    设锐角三角形
    (1)求 的值;
    (2)若 为
    的内角
    的对边分别为 , , ,已知
    ,求三角形
    ,且

    的延长线上一点,且
    周长的取值范围.
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