2023_2024学年甘肃陇南武都区陇南市第一中学高一上学期期末数学试卷

这是一份2023_2024学年甘肃陇南武都区陇南市第一中学高一上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年甘肃陇南武都区陇南市第一中学高一上学期期末数学试卷
一、单选题
命题“
A.
，
”的否定是
，
，
B.
B.
C.
，
D.
，
函数
A.
的定义域为（
）
C.
D.
D.
已知不等式
A. 2
的解集是
，则
的值为（
C.
）
B. 1
要得到
的图象，可以将函数
的图象上所有的点（
）
A. 向左平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
B. 向左平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
C. 横坐标缩短到原来的 ，再把所得图象上各点向左平移 个单位长度
D. 横坐标缩短到原来的 ，再把所得图象上各点向右平移 个单位长度
已知
A.
，
，
，则 ， ， 的大小关系为（ ）．
C.
B.
D.
D.
，
函数
A.
的所有零点之和为（
C.
）
，
B.
函数
的大致图象为（
）

A.
B.
C.
D.
国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过
，否则由厂家免费为车主更换电池．
某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率为
，该品牌设置的质保期至多
为（
）（参考数据：
，
）
A. 12年
B. 13年
C. 14年
D. 15年
二、多选题
下列结论错误的是（
）
A. 集合
的真子集有8个
B. 设
D. 若
是两个集合，则
，则
C. 与角 的终边相同的角有无数个
已知
A.
，
，则下列结论正确的是（
C.
）
B.
D.
下列说法正确的是（
A.
）
的最大值为
B.
D.
的最小值为2
C.
的最小值为4
的最小值为2
定义：在平面直角坐标系
中，若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后能得到另一个函数的
和函数 互为“原形函数”
图象，则称这两个函数互为“原形函数”．下列四个选项中，函数
的是（
A.
）
B.
D.
C.

三、填空题
用弧度制表示为
．
已知
，则
.
已知
，
，其中
，且
.若 是 的必要不充分条件，则实数 的
取值范围是
.
设函数
，其中
．
，则 的最小值
为
．
四、解答题
（1）解方程：
（2）求值：
．
．
已知非空集合
，
．
(1)若
(2)若
，求
；
，求 的取值范围．
设
（
，且
的定义域；
）.
(1)若
，求实数 的值及函数
的值域.
(2)求函数
已知函数
(1)求
的图象的一条对称轴是
.
的单调减区间；

(2)求
的最小值，并求出此时 的取值集合.
国庆黄金周期间，旅游潮、探亲潮必将形成高交通压力现象 已知某火车站候车厅，候车人数与时间 相关，时
间 单位：小时 满足 经测算，当 时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数
，
为
人，当
候车人数为
(1)求 的表达式，并求当天中午 点时，候车厅候车人数
，候车人数相对于满厅人数会减少，减少人数与
成正比，且时间为 点时，
人，记候车厅候车人数为
．
(2)铁路系统为了体现“人性化”管理，每整点时会给旅客提供的免费面包数量为
则当 为何值时需要提供的免费面包数量最少.
，
已知函数
.
(1)若a=0，求
的值城；
(2)求
的最大值.