2023_2024学年贵州六盘水盘州市盘县第一中学高二上学期期末数学试卷

这是一份2023_2024学年贵州六盘水盘州市盘县第一中学高二上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年贵州六盘水盘州市盘县第一中学高二上学期期末数学试卷
一、单选题
已知集合
A.
，则
（
C.
）
B.
D.
已知复数
A. －4
且
）
，其中 为虚数单位，则
C. －2
（
）
B. －3
D. 0
D. 4
抛物线
A.
的焦点到其准线的距离为（
B.
C.
若方程
A.
表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（
）
，
B.
，
C.
，
D.
，
数列
A.
的一个通项公式可以是（
B.
）
C.
C.
D.
函数
A.
的部分图象大致是
B.
D.
已知向量
，且
平面
平面 ，若平面 与平面 的夹角的余弦值为
，则实数 的值为（
A. 或－1
）
B.
或1
C. －1或2
D.

已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆
上，则点P到直线l的距离的最大值为
D. 6
（
）
A. 3
B. 4
C. 5
二、多选题
在等比数列{ }中，
A.
，则{ }的公比可能为（
C. 2
）
B.
D. 4
若直线
A. 内的所有直线与 异 B. 内存在直线与 相交 C. 内存在唯一的直线与 D. 内不存在与 平行的
平行 直线
平面 ，且直线 不平行于平面 .给出下列结论正确的是（
）
面
设点
，
分别为椭圆 ：
的左、右焦点，点 是椭圆 上任意一点，若使得
成
立的点恰好是4个，则实数 的取值可以是（
）
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
，点 是抛物线 的焦点，点 是抛物线 上的一点，点
，则下列说法正确的
是（ ）．
A. 抛物线 的准线方程为
B. 若
D.
，则
的面积为
C.
|的最大值为
的周长的最小值为
三、填空题
设
为单位向量，且
，则
.
过点
且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
，

已知四位数
，任意交换两个位置的数字之后，两个奇数相邻的概率为
.
已知各项均为正数的递增等差数列
的最小值为
，其前n项和为 ，公差为d，若数列
也是等差数列，则
．
四、解答题
已知等差数列
（ 1 ）求
的前 项和为
的通项公式．
．
（ 2 ）若
，求数列
的前 项和
．
已知半径为2的圆 的圆心在射线
(1)求圆 的标准方程；
上，点
在圆 上．
(2)求过点
且与圆 相切的直线方程．
在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设
的面积为S﹐且满足
．
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值．
已知双曲线 ：
（
），直线 与双曲线 交于 ， 两点．
(1)若点
是双曲线 的一个焦点，求双曲线 的渐近线方程；
(2)若点 的坐标为
，直线 的斜率等于1，且
，求双曲线 的离心率．
如图，在长方体
中，
，
，
.

(1)证明：
(2)求直线
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
已知椭圆C：
的短轴长和焦距相等，长轴长是
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C相交于P，Q两点，原点O到直线l的距离为
，求直线l的方程．
．点M在椭圆C上，且满足