2023_2024学年江西南昌东湖区南昌市第十九中学高二下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年江西南昌东湖区南昌市第十九中学高二下学期期中数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年江西南昌东湖区南昌市第十九中学高二下学期期中数学试卷
一、单选题
已知集合
A.
，则
（
）
B.
C.
D.
已知集合
，则“
”是“
”的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条
件
已知数列
A. 2
对于任意
，都有
B.
，若
C. 4
，则
（
）
D.
若函数
A.
在
上不单调，则实数 的取值范围为（
C.
）
B.
D.
D.
已知函数
A.
，则
的解集为（
C.
）
B.
已知函数
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是
（
A.
）
B.
C.
D.
函数
A.
在实数集 上连续可导，且
B.
在 上恒成立，则以下不等式一定成立的是（
C. D.
）

不等式
A.
恒成立，则实数 的最大值为（
C. 1
）
B.
D. 2
二、多选题
已知等比数列
中，满足
是等比数列
是等差数列
，则（
）
A. 数列
C. 数列
B. 数列
D. 数列
是递增数列
中，
仍成等比数列
已知函数
的导函数是
，
的图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A. 函数
C. 函数
在
在
上单调递减
B. 函数
D. 函数
在
上单调递减
处取得极大值
共有2个极小值点
已知函数
在 上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，
下列结论正确的是（
）
A. 函数
C. 函数
在
上为减函数
B.
D.
是函数
的极小值点
必有2个零点
三、填空题
在等差数列
中，
，则
的前19项和
．
已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
，则
．

若关于 的方程
有三个不等实数根，则实数 的取值范围是
．
四、解答题
已知函数
．
(1)求
(2)求
在
处的切线方程;
的单调区间和极值．
在数列
中，
是公差为1的等差数列.
(1)求
(2)设
的通项公式；
为数列
的前 项和，若对任意
，总有
，求 的取值范围.
个数组成一个公差
已知数列
的通项公式为
，在
与
中插入
个数，使这
为 的等差数列，记数列
的前 项和为
，
(1)求
(2)设
的通项公式及
，
；
为数列
的前 项和，求
.
已知函数
(1)若
.
有且仅有一个零点，求 的取值范围；
(2)当
时，若
恒成立，求 的取值范围.
已知函数
(1)当
.
时，证明：
时，
有且仅有一个零点；
(2)当
恒成立，求 的取值范围；
.
(3)当
时，证明：