2023-2024学年北师大版数学七年级第二学期期末模拟试卷二（含答案）

这是一份2023-2024学年北师大版数学七年级第二学期期末模拟试卷二（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算正确的是（ ）
A．a+2a=3a2B．a2•a3=a5C．a3÷a=3D．（﹣a）3=a3
2．下列字母中不是轴对称图形的是（ ）
A．HB．EC．LD．O
3．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．15B．±5C．30D．±30
4．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．2，2，5B．3，2，6C．1，2，2D．1，2，3
6．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点.C.∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．100°
7．如图，点E在平行四边形ABCD内部，，，设平行四边形ABCD的面积为，四边形AEDF的面积为，则的值是 （ ）
A．B．C．1D．2
8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．B．
C．D．
9．下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，正在播放宜春二套B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨D．地球绕着太阳转
10．如图，在 中， 垂直平分 于点E，且 ， ，则 的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．已知，，则 ．
12．如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）
13．等腰三角形的一个角是100°， 则它的底角度数是 °.
14．如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为 °．
15．如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE= °．
16．已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为 ．
三、解答题（共9题，共72分）
17．计算：(- 2a2b3)·(-3a)·(-2c)．
18．先化简，再求值：，其中，
19．已知2a-b=7，求代数式[a2+b2-（a-b）2+2b（a-b）]÷（4b）的值。
20． 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图三个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称对称轴不相同的格点三角形．
21．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
22．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能车速不超过，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）当刹车时车速为时，刹车距离是 ；
（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式： ；
（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
相关法规：道路交通安全法第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里
23．如图，AB∥CD，E是CD上一点，AE交BC于点F，且∠ABE=∠DBC，∠ABC=∠AEB。
（1）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由。
（2）若BE平分∠CBD，∠AEB=40°，求∠D的度数。
24．如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试猜想∠2与∠3的数量关系，并说明理由．
25．如图，，，D是上的一点，且.
（1）求证：
（2）若，，求的度数.
答案解析部分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a+2a=3a2B．a2•a3=a5C．a3÷a=3D．（﹣a）3=a3
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A、a+2a=3a，故本选项错误；
B、a2•a3=a2+3=a5，故本选项正确；
C、a3÷a=a3﹣1=a2，故本选项错误；
D、（﹣a）3=﹣a3，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
2．下列字母中不是轴对称图形的是（ ）
A．HB．EC．LD．O
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、H是轴对称图形，故本选项错误；
B、E是轴对称图形，故本选项错误；
C、L不是轴对称图形，故本选项正确；
D、O是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合
3．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．15B．±5C．30D．±30
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，
∴在9x2+kx+25中，k=±30．
答案为：D．
【分析】利用完全平方的特征，可能是二数或二数差的平方，因此，k值是两个值.
4．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：150万，
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
5．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．2，2，5B．3，2，6C．1，2，2D．1，2，3
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A：2+2