河北省唐山市第二十六中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份河北省唐山市第二十六中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了直线经过点，则该直线的解析式是，函数中自变量x的取值范围是，点和都在直线上，则与的关系是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必将班级、姓名、考场、考号填写在试卷相应位置上。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．若一次函数的图象经过点，则b的值是（ ）
A．B．1C．5D．7
4．直线经过点，则该直线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
5．一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程skm与行驶的时间th之间的关系式为，其中变量是（ ）
A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量
6．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．点和都在直线上，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
8．将直线向下平移n个单位长度得到新直线，则n的值为（ ）
A．B．C．1D．2
9．如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式的解集．其中正确的个数是（ ）．
A．0B．1C．2D．3
10．已知一次函数，当时，y的最大值是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．
11．点在第一象限内，且，点A的坐标为，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，真线所在平面直角坐标系的原点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
13．定义运算*为：，如：，则函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
14．已知关于x的一次函数的图象上两点，，若时，，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，，．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止，设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分）
16．若点、都在函数的图象上，______（填“＞”、“＜”、“＝”）．
17．函数的自变量x取值范围是______．
18．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示，当总用水量为2500米3时，该经济作物种植时间是______天．
19．当直线经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）
20．（本题满分10分）
某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，回答下列问题：
（1）机动车行驶几小时后，在途中加油站加油？
（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；
（3）中途加油多少升？
（4）如果加油站距目的地还有320千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
21．（本题满分12分）
某小区为了绿化环境，计划分两次购进A山B两种花卉，第一次分别购进AB两种花卉30株和15株，共花费675元；第二次分别购进AB两种花12株和5株，共花费265元（两次购进AB两种花卉的价格均相同）．
（1）A，B两种花卉每株的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种花卉共30株，总费用为W元购买A花m株，且A种花不少于10株．
①请写出W与m之间的函数关系式．
②求出总费用W的最小值．
22．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系在中，A，B两点的坐标分别为，．
计算：求直线AB的解析式；
尝试：直线AB与直线l关干x轴对称，求直线l的解析式：
发现：观察直线AB和直线l，两条直线在系数上有什么规律？
猜想：若直线a为，则直线a与x轴对称的直线b的解析式是______；
23．（本题满分12分）
学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在△ABC中，，，，CD⊥AD，BD和AC相交于点P．求△BPC的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．
24．（本题满分12分）
暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下，
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为只（元），且；按照方案二所需费用为只（元），且．其函数图象如图所示．
（1）_______，它的实际意义是______；______，它的实际意义是______；
（2）求的值；
（3）八年级学生小明计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．