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江苏省淮安市2023-2024学年九年级下学期一轮模拟数学试卷
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这是一份江苏省淮安市2023-2024学年九年级下学期一轮模拟数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．5
2．我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000人左右，将1040000000用科学记数法表示应为（ ）
A．1.04×1010B．1.04×109C．10.4×109D．0.104×1011
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，由矩形和正六边形构成的扳手截面中，的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点A、B、C在量角器的内弧上，点A、C 对应的刻度分别为、，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
第6题图 第7题图
7．如图，A、B、C、D是平面内四点， 若，，，则线段的长度可能是（ ）
A．2B．4C．5D．6该试卷源自 每日更新，享更低价下载。8．估计的值应在（ ）
A．和之间B．和 之间C．和之间D．和之间
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
10．因式分解：= ．
11．如图，在平行四边形ABCD中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是 ．
第11题图 第12题图
12．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 ．
13．将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是13，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则 （填“”“”或“”）．
14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 ．
15．如图，点B，C，D在上，若，则的大小是 ．
第15题图 第16题图
16．如图，腰长为8的等腰中，，D是边上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值是 ．
三、解答题
17.（10分）计算：
(1)
(2)．
18．（10分）（1）解不等式组，并将解集表示在数轴上
（2）解分式方程：．
19．（8分）如图，，，，与交于点M，与交于点N，求证：．
20．（8分）在如图电路中，A灯通电时随机发出红色或紫色光，B灯通电时随机发出红色、绿色或黄色光．
(1)电路通电时，B灯发出绿色光的概率是 ；
(2)电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率．
21．（8分）某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请你依据图中信息解答下列问题：
(1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
22．（8分）水果店购进某品种榴莲，榴莲的保质期为天，平均每颗榴莲的售价为元，由于榴莲需要冷藏保存，因此成本也会逐日增加，设第天的销售量，每颗榴莲的成本为元．与的函数关系如图所示．
与之间的关系如表：
(1)求与的函数表达式．
(2)若每天的销售利润为元，求与的函数表达式，并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？
23．（8分）王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸人树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比为（点住同一水平线上）．
(1)求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；
(2)求大树的高度（结果保留根号）．
24．（8分）请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(1)如图1，内接于，，请在图中画一个含有圆周角的直角三角形；
(2)如图2，为的内接三角形，D是的中点，E是的中点，请画出的角平分线．
25．（8分）如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接
．
(1)直线与⊙相切吗？并说明理由；
(2)若，，求的长．
26．（12分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于，两点，连接，的面积为．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)当时，请你直接写出的取值范围．
(3)若为线段上的一个动点，当最小时，求的面积．
27．（14分）定义：如果在给定的自变量取值范围内，函数既有最大值，又有最小值，则称该函数在此范围内有界，函数的最大值与最小值的差叫做该函数在此范围内的界值．
(1)当时，下列函数有界的是______（只要填序号）；
①；②；③．
(2)当时，一次函数的界值不大于2，求k的取值范围；
(3)当时，二次函数的界值为，求a的值．第天
销售量颗
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．5
2．我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000人左右，将1040000000用科学记数法表示应为（ ）
A．1.04×1010B．1.04×109C．10.4×109D．0.104×1011
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，由矩形和正六边形构成的扳手截面中，的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点A、B、C在量角器的内弧上，点A、C 对应的刻度分别为、，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
第6题图 第7题图
7．如图，A、B、C、D是平面内四点， 若，，，则线段的长度可能是（ ）
A．2B．4C．5D．6该试卷源自 每日更新，享更低价下载。8．估计的值应在（ ）
A．和之间B．和 之间C．和之间D．和之间
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
10．因式分解：= ．
11．如图，在平行四边形ABCD中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是 ．
第11题图 第12题图
12．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 ．
13．将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是13，设甲、乙两组数据的方差分别为、，则 （填“”“”或“”）．
14．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 ．
15．如图，点B，C，D在上，若，则的大小是 ．
第15题图 第16题图
16．如图，腰长为8的等腰中，，D是边上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值是 ．
三、解答题
17.（10分）计算：
(1)
(2)．
18．（10分）（1）解不等式组，并将解集表示在数轴上
（2）解分式方程：．
19．（8分）如图，，，，与交于点M，与交于点N，求证：．
20．（8分）在如图电路中，A灯通电时随机发出红色或紫色光，B灯通电时随机发出红色、绿色或黄色光．
(1)电路通电时，B灯发出绿色光的概率是 ；
(2)电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率．
21．（8分）某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请你依据图中信息解答下列问题：
(1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
22．（8分）水果店购进某品种榴莲，榴莲的保质期为天，平均每颗榴莲的售价为元，由于榴莲需要冷藏保存，因此成本也会逐日增加，设第天的销售量，每颗榴莲的成本为元．与的函数关系如图所示．
与之间的关系如表：
(1)求与的函数表达式．
(2)若每天的销售利润为元，求与的函数表达式，并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？
23．（8分）王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸人树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比为（点住同一水平线上）．
(1)求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；
(2)求大树的高度（结果保留根号）．
24．（8分）请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
(1)如图1，内接于，，请在图中画一个含有圆周角的直角三角形；
(2)如图2，为的内接三角形，D是的中点，E是的中点，请画出的角平分线．
25．（8分）如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接
．
(1)直线与⊙相切吗？并说明理由；
(2)若，，求的长．
26．（12分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于，两点，连接，的面积为．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)当时，请你直接写出的取值范围．
(3)若为线段上的一个动点，当最小时，求的面积．
27．（14分）定义：如果在给定的自变量取值范围内，函数既有最大值，又有最小值，则称该函数在此范围内有界，函数的最大值与最小值的差叫做该函数在此范围内的界值．
(1)当时，下列函数有界的是______（只要填序号）；
①；②；③．
(2)当时，一次函数的界值不大于2，求k的取值范围；
(3)当时，二次函数的界值为，求a的值．第天
销售量颗
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