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    2024北京中考数学二轮复习 专题一 选择、填空压轴题 (含答案)

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    2024北京中考数学二轮复习 专题一 选择、填空压轴题 (含答案)

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    这是一份2024北京中考数学二轮复习 专题一 选择、填空压轴题 (含答案),共18页。试卷主要包含了下面有四个推断,31;等内容,欢迎下载使用。
    1. 根据国家统计局2019—2023年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据,绘制统计图如下:
    2019—2023年普遍本专科、中等职业教育
    及普遍高中招生人数
    第1题图
    下面有四个推断:
    ① 2019—2023年,普通本专科招生人数逐年增多;
    ② 2023年普通高中招生人数比2019年增加约4%;
    ③ 2019—2023年,中等职业教育招生人数逐年减少;
    ④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍.
    所有合理推断的序号是( )
    ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
    为了解某校学生每周课外阅读时间的情况,随机抽取该校a名学生进行调查,获得的数据整理后绘制成统计表如下:
    表中4≤x1时,二次函数y=x2-bx+1的图象与线段AB无公共点.
    上述说法中正确的是________.
    (2023一七一中学模拟)小聪用描点法画出了函数y=eq \r(x)(x≥0)的图象F,如图所示.结合旋转的知识,他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转90°得到图象F1,再将图象F1绕原点逆时针旋转90°得到图象F2,如此继续下去,得到图象Fn.在尝试的过程中,他发现点P(4,2)在图象________上(写出一个正确的即可);若点P(a,b)在图象F2021上,则a=________(用含b的代数式表示).
    第8题图
    9. 如图,A(0,1),B(1,5),曲线BC是双曲线y=eq \f(k,x)(k≠0)的一部分,曲线AB与BC组成图形G,由点C开始不断重复图形G形成一线“波浪线”,若点P(2023,m),Q(x,n)在该“波浪线”上,则m的值为________.n的最大值为________.
    第9题图
    类型四 几何类问题
    (2023海淀区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR边上的线段,点M在其中某条线段上,若射线OM与x轴正半轴的夹角为α,且sin α>cs α,则点M所在的线段可以是( )
    第1题图
    A. AB和CD B. AB和EF C. CD和GH D. EF和GH
    2. 程老师制作了如图①所示的学具,用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题.操作学具时,点Q在轨道槽AM上运动,点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动,也能在轨道槽QN上运动.图②是操作学具时,所对应某个位置的图形的示意图.
    第2题图
    有以下结论:
    ①当∠PAQ=30°,PQ=6时,可得到形状唯一确定的△PAQ;
    ②当∠PAQ=30°,PQ=9时,可得到形状唯一确定的△PAQ;
    ③当∠PAQ=90°,PQ=10时,可得到形状唯一确定的△PAQ;
    ④当∠PAQ=150°,PQ=12时,可得到形状唯一确定的△PAQ.
    其中所有正确结论的序号是( )
    A. ②③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④
    3. (2021东城区二模)数学课上,李老师提出如下问题:
    已知:如图, AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于C.
    求作:弧BC的中点D.
    同学们分享了如下四种方案:
    第3题图
    ①如图①,连接BC,作BC的垂直平分线,交⊙O于点D;
    ②如图②,过点O作AC的平行线,交⊙O于点D;
    ③如图③,作∠BAC的平分线,交⊙O于点D;
    ④如图④,在射线AC上截取AE,使AE=AB,连接BE,交⊙O于点D.
    上述四种方案中,正确的方案的序号是________.
    4. (20231大兴区一模)如图,在▱ABCD中,AD>AB,E,F分别为边AD,BC上的点(E,F不与端点重合).对于任意▱ABCD,下面四个结论中:
    ①存在无数个四边形ABFE,使得四边形ABFE是平行四边形;
    ②至少存在一个四边形ABFE,使得四边形ABFE是菱形;
    ③至少存在一个四边形ABFE,使得四边形ABFE是矩形;
    ④存在无数个四边形ABFE,使得四边形ABFE的面积是▱ABCD面积的一半.
    所有正确结论的序号是________.
    第4题图
    5. (2021西城区期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,P(4,3),⊙O经过点P.点A,点B在y轴上,PA=PB,延长PA,PB分别交⊙O于点C,点D,设直线CD与x轴正方向所夹的锐角为α.
    (1)⊙O的半径为________;
    (2)tanα=________
    第5题图
    参考答案
    类型一 分析统计图(表)
    1. C 【解析】由题图知2019—2023年, 普通本专科招生人数逐年增多,故①正确;2023年普通高中招生人数比2019年增加约eq \f(876-839,839)×100%≈4%,故②正确;从2019—2018年,中等职业教育招生人数逐年减少,从2019—2023年,中等职业教育招生人数在增加,故③错误;2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的839÷600≈1.4倍,故④正确.
    2. A 【解析】①8÷0.08=100,故表中a的值为100,是合理推断;②25÷100=0.25,35÷100=0.35,1-0.08-0.17-0.35-0.15=0.25,1-0.08-0.17-0.25-0.15=0.35,故表中c的值为0.25≤c≤0.35,表中c的值可以为0.31,是合理推断;③∵表中4≤x0,y1-y2>0或x1-x2y2或当x1

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