2024年宁夏银川兴庆区银川市唐徕回民中学高三下学期高考模拟数学试卷

这是一份2024年宁夏银川兴庆区银川市唐徕回民中学高三下学期高考模拟数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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2024年宁夏银川兴庆区银川市唐徕回民中学高三下学期高考模拟数学试卷
一、单选题
1.设集合
A.
，
，若
，则
C.
（
）
B.
D.
2.设表示复数
A. 0
的点在复平面内关于实轴对称,且
B.
,则
=（
）
D.
C.
3.国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值（单位：亿千瓦时），并与上一年同期相比较，得
到同比增长率（注：同比增长率 今年月发电量-去年同期月发电量） 去年同期月发电量
），如统计
图，下列说法不正确的是（
）
A. 2023年第一季度的发电量平均值约为204
C. 2022年11月发电量也高于该年12月发电量
B. 2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发
电量
D. 2023年下半年发电量的中位数为245.2
4.已知向量
A.
，若
，则
C.
（
）
B.
D.

5.要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性
新陈代谢， 不再产生，且原来的 会自动衰变．经过5730年，它的残余量只有原始量的一半．现用放射
含量占原来的 ，推算该古物约是 年前的遗物（参考数据： ），
．动植物死亡后，停止了
性碳法测得某古物中
则实数 的值为（
A. 12302
）
B. 13304
C. 23004
D. 24034
6.已知
A.
，
，则
（
）
B.
C.
D.
7.长方体
中，四边形
为正方形，直线
C.
与直线
所成角的正切值为2，则直
线
A.
与平面
所成角的正切值为（
B.
）
D.
8.函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，对于函数
，下列说法不正确的是（
的最小正周期为
）
A.
C.
B.
D.
的图象关于直线
的图象关于点
对称
对称
在区间
上单调递增
9.下列说法中正确的有（
）
①在回归分析中，决定系数 越大，说明回归模型拟合的效果越好
②已知相关变量
③已知随机变量
满足回归方程
，若
，则该方程对应于点
的残差为1.1
，则
代换后的经验回归方程为
C. 3个
④以
拟合一组数据时，经
B. 2个
，则
D. 4个
A. 1个
10.设抛物线
的焦点为 ，过抛物线上点 作其准线的垂线，设垂足为 ，若
，则
（
A.
）
B.
C.
D.

11.已知
A．3
，
分别是双曲线C：
的左、右焦点，过 的直线与圆
相切，与C在第一象限交于点P，且
轴轴，则C的离心率为（
）
B．
C．2
D．
12.已知
为定义在 上的奇函数，设
B.
为
的导函数，若
C. 2
，则
（
）
A. 1
D. 2023
二、填空题
13.某公司的员工中，有15%是行政人员，有35%是技术人员，有
士学历， 的技术人员具有博士学历，
是研发人员.其中
的行政人员具有博
的研发人员具有博士学历，从具有博士学历的员工中任选一人，
则选出的员工是技术人员的概率为
.
14.设
，则二项式
，
的展开式中 项的系数是
.
15.如图，在
.
中，
为边
上的一点，且
，则
16.已知圆 的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆 相交于
两
点，且
，则圆 的方程为 ．
三、解答题

17.已知数列
(1)证明：
满足
，
，
是公比为2的等比数列．
是等比数列；
的前 项和 ．
(2)求
18.随着移动互联网和直播带货技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，特别是商家通过展示产
品，使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量 (万
件)
如:
的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为
表示6月份.
，
(1)根据散点图判断，模型①
与模型②
哪一个更适宜作为月销售量 关于月份代码 的回
归方程?（给出判断即可，不必说明理由）
(2)（i）根据（1）的判断结果，建立 关于 的回归方程;(计算结果精确到0.01)
（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:
，
，
，其中
.
19.如图，四边形
是圆柱
的轴截面，点 是母线
的中点，圆柱底面半径
.
(1)求证：
平面
；
的体积最大时，求平面
(2)当三棱锥
与平面
夹角的余弦值.

20.已知动点T为平面内一点，O为坐标原点，T到点
(1)求C的方程；
的距离比点T到y轴的距离大1．设点T的轨迹为C．
(2)设直线l：
，过F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，过M且与y轴垂直的直线依次交直
线OA，OB，l于点N，P，Q，直线OB与l交于点E．记
的大小关系，并证明你的结论．
的面积为 ，△
的面积为 ，判断
，
21.已知函数
(1)求曲线
(2)若函数
．
在
处的切线 与坐标轴围成的三角形的周长；
的图象上任意一点 关于直线 的对称点 都在函数
的图象上，且存在
，使
成立，求实数 的取值范围．
22.在直角坐标系
中，曲线 的参数方程为
（ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为
．
极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
(1)求 的普通方程和 的直角坐标方程；
(2)若曲线
分别与曲线
和
交于点
，其中
，若
，求 ．
23.已知
均为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．