西藏日喀则市白朗县2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)

这是一份西藏日喀则市白朗县2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．( )
A.1B.0C.D.
2．下列四个几何体中,左视图为圆的是( )
A.B.C.D.
3．赤道长约为40000000m,用科学记数法可以把数字40000000表示为( )
A.B.C.D.
4．下列各式中,与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
5．下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
6．将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若,则度数是( )
A.B.C.D.
7．若长度是4,6,a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )
A.2B.5C.10D.11
8．扎西准备解一元二次方程时,发现常数项被污染,若该方程有解,则·处的数可能是( )
A.1B.2C.3D.4
9．如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到( )
A.三角形B.梯形C.正方形D.五边形
10．在中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线交于点D,交于点E,连接.则下列结论不一定正确的是( )
A.B.C.D.
11．家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件,已知扇形的圆心角,则扇形部件的面积为( )
A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米
12．如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线轴,且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点.若,则k的值为( )
A.38B.22C.﹣7D.﹣22
二、填空题
13．计算：______.
14．分解因式：______.
15．在函数中,自变量x的取值范围是__________.
16．有一个圆心角为,半径长为的扇形,若将其围成一圆锥侧面,那么这个圆锥的底面圆的半径是_______________.
17．如图,已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm,则正六边形的边心距是__________cm.
18．将一组数,2,,,…,,按下列方式进行排列：
,2,,；
,,,4；
…
若2的位置记为,的位置记为,则的位置记为________.
三、解答题
19．解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20．试一试,任选一个你喜欢的代数式进行正确化简.
①
②
21．如图,已知,.求证：.
22．2021年我省开始实施“3+1+2”高考新方案,其中语文、数学、外语三门为统考科目(必考),物理和历史两个科目中任选1门,另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门,共计6门科目,总分750分,假设小丽在选择科目时不考虑主观性.
(1)小丽选到物理的概率为；
(2)请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门选到化学、生物的概率.
23．如图,正比例函数与反比例函数的图象交于点,点B在反比例函数图象上,连接AB,过点B作轴于点.
(1)求反比例函数解析式；
(2)点D在第一象限,且以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点D的坐标.
24．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动,已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人,用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.
(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
(2)若计划租小客车m辆,大客车n辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满,请你设计出所有的租车方案.
25．如图,山顶建有一座铁塔,塔高,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据：,,,,,)
26．如图,为的直径,C为上一点,,垂足为D,平分.
(1)求证：是的切线；
(2)若,,求的长.
27．如图,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点B,点C在直线AB上,过点C作轴于点,将沿CD所在直线翻折,使点A恰好落在抛物线上的点E处.
(1)求抛物线解析式；
(2)连接BE,求的面积；
(3)拋物线上是否存在一点P,使？若存在,求出P点坐标；若不存在,请说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：,
故选C.
2．答案：A
解析：左视图为从左往右看得到的视图,
A.球的左视图是圆,
B.圆柱的左视图是长方形,
C.圆锥的左视图是等腰三角形,
D.圆台的左视图是等腰梯形,
故符合题意的选项是A.
3．答案：A
解析：,
故选：A.
4．答案：B
解析：A、与被开方数不同,不是同类二次根式；
B、与被开方数相同,是同类二次根式；
C、与被开方数不同,不是同类二次根式；
D、与被开方数不同,不是同类二次根式.
故选B.
5．答案：C
解析：A.,不是同类二次根式,不能合并,此选项运算错误,不符合题意；
B.,此选项运算错误,不符合题意；
C.,此选项运算正确,符合题意；
D.,此选项运算错误,不符合题意；
故选：C.
6．答案：B
解析：如图,根据题意可知为直角,直尺的两条边平行,
∴,,,
∴,
故选：B.
7．答案：B
解析：由三角形三边关系定理得：,
即,
即符合的整数a的值是5,
故选：B.
8．答案：A
解析：由题意知,,解得,
∴·处的数可能是1,
故选：A.
9．答案：C
解析：由题意知,对折实际上就是对称,对折2次的话,剪下应有4条边,并且这4条边还相等,
且每个角等于90度,
其只有正方形满足这一条件.
故选C.
10．答案：A
解析：由作图可知,垂直平分线段,
∴,,,
故选项B,C,D正确,
故选：A.
11．答案：C
解析：如图,连接,
,
是的直径,
米,
又,
,
(米),
则扇形部件的面积为(平方米),
故选：C.
12．答案：D
解析：设点,,则,,,
∴.
∵点P在反比例函数的图象上,
∴.
∵,
∴,
∴.
∴.
∴,
解得：.
故选：D.
13．答案：3
解析：
.
故答案为：3.
14．答案：/
解析：
.
故答案为：.
15．答案：且
解析：根据题意可得：,
解得：且.
故答案为且.
16．答案：3
解析：设这个圆锥的底面圆的半径是,
由题意得：,
解得：.
∴这个圆锥的底面圆的半径是.
故答案为：3.
17．答案：
解析：连接OA,作于点M,
∵正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm
∴正六边形的半径为2cm,即
在正六边形ABCDEF中,,
∴正六边形的边心距是(cm)
故答案为.
18．答案：
解析：数字可以化成：
,,,；
,,,；
∴规律为：被开数为从2开始的偶数,每一行4个数,
∵,28是第14个偶数,而
∴的位置记为
故答案为：.
19．答案：数轴见解析,
解析：,
解不等式①,得,
解不等式②,得,
在同一数轴上表示不等式①②的解集为：
∴原不等式组的解集为.
20．答案：①
②
解析：①
；
②
.
21．答案：见解析
解析：证明：在和中,
∴,
∴.
22．答案：(1)
(2)
解析：(1)因为小丽只有两种可选择：物理或历史,所以小丽选到物理的概率为；
(2)设思想政治为A,地理为B,化学为C,生物为D,画出树状图如下：
共有12种等可能情况,选中化学、生物的有2种,
∴.
23．答案：(1)
(2)或
解析：(1)∵正比例函数与反比例函数的图象交于点A
把代入得
∴
∴
把代入反比例函数得
∴
∴反比例函数的解析式是；
(2)由(1)知,,反比例函数解析式为,
∵,B在反比例函数图象上,
∴,
令,
以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,
当AB为一条对角线时,则,
解得,,
∴
当AC为一条对角线时,则,
解得,,
∴,
当AD为一条对角线时,则,
解得,,
∴(舍去)
综上所述,点D的坐标是或.
24．答案：(1)每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人
(2)租车方案有三种,方案一：小客车20辆、大客车0辆,方案二：小客车11辆,大客车4辆,方案三：小客车2辆,大客车8辆
解析：(1)设每辆小客车能坐x名学生,每辆大客车能坐y名学生,
根据题意得,
答：每辆小客车能坐20人,每辆大客车能坐45人；
(2)由题意得,
∴,
∵m、n为非负整数,
∴或或,
∴租车方案有三种：
方案一：小客车20辆、大客车0辆,
方案二：小客车11辆,大客车4辆,
方案三：小客车2辆,大客车8辆.
25．答案：500m
解析：在中,,∴.
在中,,
∴.
∴.
∴.
答：此人距CD的水平距离AB约为500m.
26．答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：连接.
∵,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴是的切线；
(2)连接,
∵为直径,
∴,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∴在中,,
∴在中,.
27．答案：(1)
(2)2
(3)存在,或
解析：(1)∵沿CD所在直线翻折,点A落在点E处,
∴
把A,E两点坐标代入得,解得
∴抛物线的解析式为.
(2)∵抛物线与y轴交于点B
∴令时,
∴
设直线AB的解析式为
把A,B两点坐标代入得解得
∴直线AB的解析式为；
∴点C在直线AB上轴于点
当时
∴
∴,,,,
∴,,
∴
∴的面积是2.
(3)存在,理由如下：
∵,
∴
在中
∴是等腰直角三角形
∵点P在抛物线上
∴设点P的坐标为
①当点P在x轴上方时记为,过作轴于点M
在中∵∴
即解得,(舍去)
当时,
∴
②当点P在x轴下方时记为,过作轴于点N
在中
∴
∴
∴解得,(舍去)
当时,
∴
综上,符合条件的P点坐标是或.