2020-2021下学期期末质量监测七年级数学试卷

这是一份2020-2021下学期期末质量监测七年级数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，值金十两.牛二，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：晏水兵（上高中学）
审题人：肖鸿斌（宜春实验中学）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.在平面直角坐标系中，点A(2，-3)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.以下调查中，适宜全面调查的是( )
A.调查全国中学生阅读名著的情况
B.调查某校学生早上返校时体温情况
C.调查全省初中生劳动课开设情况
D.调查某市居民平均用水量情况
3.下列各数：-2 eq \f(3,7)，-2021， eq \r(3,8)，0.12345678…（往后都是依次增大的自然数），无理数有( )个.
A.1. B.2 C.3 D.4
4.如图，把一块含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=43°，则∠2的度数为( )
A.13° B.17° C.23° D.27°
5.关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为( )
A. -76.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )
A.(2020，2) B.(2021，0) C.(2021，1) D.(2021，2)
第4题图 第6题图 第10题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. eq \r(9)的平方根是 .
8.如果 eq \r(y-3)与(2x-4)2互为相反数，那么y-2x的值为 .
9.《九章算术》卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，值金十两.牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设1只羊值金x两，1头牛值金y两，则可列方程组为 .
10.如图，直线AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=55°，那么∠BOF的度数是 .
11.甲、乙两人都解方程组 eq \b\lc\{(\a\al\c1(ax+y=2,2x-by=1)) .甲看错解得 eq \b\lc\{(\a\al\c1(x=1,y=2)).乙看错b，解得 eq \b\lc\{(\a\al\c1(x=1,y=1)). 则方程组正确的解是 .
12.在平面直角坐标系中，有点A(2，4)，点B(0，2)，若在坐标轴上有一点C(不与点B重合)，使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 .
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：(1)( eq \r(6))2-|1- eq \r(2)|- eq \r(3,27)-(10- eq \r(2)). (2)解方程组 eq \b\lc\{(\a\al\c1(3x+2y=5,2x-y=8)).
14.解不等式组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(\f(x,2)+1＜2(x-1),\f(x,3)＞\f(x+2,5)))，并把它的解集在数轴上表示出来.
15.已知实数a+9的一个平方根是-5，2b-a的立方根是-2，求 eq \r(a)+2 eq \r(b)的立方根.
16.已知三角形ABC的顶点分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点为P'(x+4，y+6).
(1)请写出三角形ABC平移的过程；
(2)请写出点A'，B'的坐标；
(3)请在图中画出直角坐标系，求三角形A'B'C'的面积.
17.某校积极开展劳动教育，决定成立种植玉米、种植大豆、种植西红柿三个小组，每名学生最多选择一个小组，为了解学生的选择意向，随机抽取七年级(1)(2)(3)(4)四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)求扇形统计图中，种植西红柿所占的百分比；
(2)求(4)班选择种植大豆小组的学生人数，补全折线统计图；
(3)若该校共有2500人，请你估计该校学生选择种植玉米小组的人数.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18，如图，BE平分∠ABC交CD的延长线于E，∠ABC=2∠E，∠ADE=∠BCD.
(1)请说明AB∥EF的理由；
(2)若AF平分∠BAD交DC的延长线于F，判断AF与BE的位置关系，并说明理由.
19.在抗击疫情期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A，B两种防疫物品，如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1080元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需795元.
(1)求A，B两种防疫物品每件各多少元；
(2)现要购买A，B两种防疫物品共600件，总费用不超过8000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
20.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P(x，y)与月(x，y)的“近似距离”，给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“近似距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“近似距离”为|y1-y2|.
(1)已知点P(-3，5)，点Q(1，0)，求点P与点Q的“近似距离”；
(2)已知点A(0，-2)，B为x轴上的动点.
①若点A与点B的“近似距离”为4，试求出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“近似距离”的最小值： .
五、（本大题共1小题，共10分）
21.已知点D在∠ABC内，E为射线BC上一点，连接DE，CD.
(1)如图(1)所示，连接AE，若∠AED=∠BAE+∠CDE.
①线段AB与CD有何位置关系？请说明理由；
②过点D作DM∥AE交直线BC于点M，求证：∠CDM=∠BAE；
(2)如图(2)所示，∠AED=∠A-∠D，若M为平面内一动点，MA∥ED，请直接写出∠MAB与∠CDE的数量关系.
宜春市2020~2021学年下学期期末质量监测
七年级数学试卷答题卡
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1. ( ) 2.( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. ( ) 6. ( )
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. . 8. . 9. .
10. . 11. . 12. .
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：(1)( eq \r(6))2-|1- eq \r(2)|- eq \r(3,27)-(10- eq \r(2)). (2)解方程组 eq \b\lc\{(\a\al\c1(3x+2y=5,2x-y=8)).
14.解不等式组： eq \b\lc\{(\a\al\c1(\f(x,2)+1＜2(x-1),\f(x,3)＞\f(x+2,5)))，并把它的解集在数轴上表示出来.
15.
16.(1)
(2)
(3)
17. (1)
(2)
(3)

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18，(1)
(2)
19.(1)
(2)
20.(1)
(2)①
② .
五、（本大题共1小题，共10分）
21.(1)①
②
(2)