山东省济南市章丘区章丘四中章丘一中初中部直升班联考2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份山东省济南市章丘区章丘四中章丘一中初中部直升班联考2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了下列四个数中，是无理数的是，点P 在，数轴上表示数5−17的点应在，若2+2b−4=0，则a的值是，则小正方形的边长为等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．B． C． D．
2．点P ( 2 , −m2−1)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
若三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明三角形ABC是直角三角形的是（ ）
b2=(a+c)(a−c) B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. ∠C=∠A—∠B D. a : b :c=1 : 3 : 2
4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．53B．0.1 C．18 D．13
5．数轴上表示数5−17的点应在（ ）
A．-1与0之间B．0与1之间C．1与2之间 D．2与3之间
6.小明作业中出现的情况，结果正确的是（ ）
A．2+3=5 B．−36−4=−36−4 C．(3)2=3 D．18=88
7．若(a+b)2+2b−4=0，则a的值是（ ）
A．-2B．2C．4D．-4
8. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=24，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
9．阅读理解：我们已经学习了《乘法公式》和《二次根式》，可以发现：当，时，有，得，当且仅当时等号成立，即有最小值是．请利用这个结论解答问题：当时，的最小值为（ ）试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。A．B．2C．D．3
10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，
如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，
根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是（ ）

A．(63 , 5) B．(63 , 6) C．(64 , 7) D．(64 , 6)
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．16 的平方根是______．
12．若点在轴上，则m的值为_________．
13．不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．
14.已知y=x−2+2−x−12 ，则x2024y2024______．
15．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，∆ABC的面积为10，BD平分记∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+CN的最小值为_________
（16题图）

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，，，点C，D在第一象限.则O、D两点的距离________.
三．解答题（共10小题）
17．（6分）计算：
（1）(3)2+(2023)0−24×32 ； （2）(3+2)2−(3+2)(3−2)
（6分）计算．3−8+3−2−(−12)−1+(π−2024)0
19.（6分）我们知道无理数x都可以化为无限不循环小数，所以x的小数部分不可能全部写出来，若x的整数部分为a，小数部分为b，则b=x−a，且b<1．例如，3<10<4∴10的整数部分为3，小数部分为10−3.
（1）的整数部分 ，是小数部分是 ；
（2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．
20．（8分）如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，AB＝CD＝4m，
BC＝9m，AD＝7m．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．
（1）求需要绿化的空地ABCD的面积；
（2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AE⊥BC于点E，试求小路AE的长．
21.（8分）．已知点P(2a−3，a+6)，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为(3, 3)，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标：
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值．
22．（8分）小颖与爸爸妈妈在公园里荡秋千．如图，小颖坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC＝90°，直线OA与地面交于一点F．
（1）△OBD和△COE全等吗？请说明理由．
（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小颖的？
（3）求秋千的起始位置A处与距地面的高度．
23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,-2)、B(2,-4)、C(4,-1)．
（1）作出三角形ABC关于y轴对称的∆A1B1C1；
（2）写出点的坐标：B1 ， ；S∆ABC=_______.
（3）在轴上找一点，使最小，标出点的位置（不写画法，保留作图痕迹）．
24.（10分）小明在解决问题：已知，求的值．
他是这样分析与解的：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
①化简 ；
②当时，求的值．
（2）化简：13+1+15+3+17++1121+119
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足(a+5)2+=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）a= ，b= ，三角形ABC的面积= ；
（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
26.（12分）如图，在等腰三角形中，底边，腰长为，以所在直线为x轴，以边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）直接写出点A、B、C的坐标．
（2）一动点P以的速度沿底边从点B向点C运动（P点不运动到C点），设点P运动的时间为t（单位：s）
①当t为何值时，是等腰三角形？并求出此时点P的坐标．
②当t为何值时，与∆ABC的一腰垂直？