2023_2024学年湖北十堰初一下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年湖北十堰初一下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年湖北十堰初一下学期期中数学试卷
一、单选题
1.2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位： ）分别为 ，0，1， ，其中最低的气温是（
A. B. 0 C. 1 D.
）
2.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（
）
A.
B.
C.
D.
3.在
，
，0， ，
，0.101001……中无理数的个数有（
）
A．3个
B．2个
C．1个
D．4个
4.在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（ ）．
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5.下列各式中，正确的是（
A.
）
B.
C.
C.
D.
D.
6.若
A.
，则下列式子中错误的是（
B.
）
7.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点 ，它到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标为
（
A.
）
B.
C.
D.
，
，
，
，

8.如图，平行于主光轴
．若
的光线
和
经过凸透镜的折射后，折射光线
的度数是（
，
交于主光轴MN上一点
，
，则
）
A.
B.
C.
D.
9.我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图①，图
②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的系数与相应的常数项．图①表示的算筹图用我
们现在所熟悉的方程组形式表述出来为
．类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（
）
A.
B.
C.
交
D.
10.如图，
与
交于点 ，点 在直线
上，
于点
，
，
，
．下列说法中：①
；②
；③
；④
，其中正确的是（
）
A. ①②
B. ①④
C. ①②④
D. ②④
二、填空题
11. 的算术平方根是
．

12.如图，AB∥CD，EF∥CD，∠B=40°，∠C=105°，则∠CGB=
度．
13.在我国古代重要的数学著作《孙子算经》中，记载有这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人
共车，九人步.间车有几何?”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆空车；每2人共乘一辆车，最终有9人无
车可乘，问车辆有多少?若设车辆数为x，则可列方程为
．
14.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
的结果是
．
15.关于x的不等式组
恰有3个整数解，则a的取值范围是
．
三、解答题
16.计算：
．
如图，AB∥CD，E是直线FD上的一点，∠ABC=140°，∠CDF=40°．
(1)求证：BC EF；
(2)连接BD，若BD AE，∠BAE=110°，则BD是否平分∠ABC ？请说明理由．

18.如图，∠AOB内有一点P．
(1)根据下列语句画出图形：
①过点P画
交OA于点C，画
交OB于点D；
②过点P画PE⊥OA，垂足是点E；
(2)在（1）的条件下，若∠AOB＝60°，求∠CPE的度数．
19.法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1
日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
（1）用坐标表示出
中秋节D（______），
国庆节E（______）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．
20.（1）解方程组
（2）解不等式组
，并求出它的非负整数解．
21.如图，已知
，
．

(1)试判断
(2)若
与
的位置关系，并说明理由；
，求 度数．
，
为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰
好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
（1）求每辆大客车和小客车的座位数；
（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况
下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
23.在平面直角坐标系
点”（其中a为常数，且
．
中，对于点
）．例如：点
，若点Q的坐标为
的“2阶派生点”为点
，则称点Q是点P的“a阶派生
，即点
(1)若点P的坐标为
，则它的“3阶派生点”的坐标为________；
，求点P的坐标；
先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点 ，点 的“ 阶派
(2)若点P的“5阶派生点”的坐标为
(3)若点P
生点” 位于坐标轴上，求点P2的坐标．
24.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（b，3）、C（−4，0），且满足
，线段AB交y轴于F点．
(1)求A、B两点的坐标和△ABC的面积S△ABC
；
(2)若点P在y轴上，且位于原点上方，并且满足S△ABP
=
S△ABC，求点P的坐标；

(3)如图2，点D为y轴正半轴上一点．若DE//AB交x轴于点G，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，求∠AMD
的度数．