第一次月考模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份第一次月考模拟测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共19页。试卷主要包含了统计图，平方厘米等内容，欢迎下载使用。


1．（本题2分）某校学生当天参与课后服务类型情况如下：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。

A．校内兴趣B．校外兴趣C．校内托管D．校内作业
2．（本题2分）要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．无法确定
3．（本题2分）下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。那么该校七年级同学捐款的总数大约为（ ）。
A．870元B．4200元C．5010元D．250560元
4．（本题2分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝9
5．（本题2分）下图中能围成圆锥的侧面的是（ ）。
A．B．C．D．
6．（本题2分）把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（ ）平方厘米。
A．2.25B．36C．18D．4.5
7．（本题2分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，高将（ ）。
A．增加3倍B．扩大到原来的3倍C．缩小到原来的D．缩小到原来的
8．（本题2分）如图容器中装了一些水（水面在水位线处），将这个容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？（ ）
A．24B．18C．14D．10
9．（本题3分）一块蔬菜地中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜种植面积是200平方米。

(1)茄子种植面积是( )平方米。
(2)青椒种植面积占( )%，是( )平方米。
10．（本题2分）小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制( )统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制( ) 统计图更合适。
11．（本题2分）生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。

(1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
(2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
12．（本题2分）圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
13．（本题2分）王师傅用一块长方形铁皮的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处不计）。做成的油桶的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
14．（本题2分）一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，分别以两条直角边为轴，旋转一周，得到两个形状不同的立体图形，这两个立体图形的体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米（结果保留）。
15．（本题2分）2.7升＝( )立方厘米 8300立方分米＝( )立方米
16．（本题2分）一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。
17．（本题2分）如图，有一瓶水，瓶底的直径是10厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米，瓶子的容积是( )升。
18．（本题8分）口算。
×25＝ ÷＝ ×＝ ÷＝
×＝ ÷30＝ ÷＝ 10＋＝
19．（本题12分）递等式计算。


20．（本题9分）化简下列各式，并求出比值。
∶ ∶0.2 1.5米∶75厘米
21．（本题6分）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是2∶3。
（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。
22．（本题6分）为了宣传弘扬新时代辽宁精神，某市教育局在整个教育系统内推行了四项宣传方式：A．群众义务宣讲团；B．广告牌匾、条幅、海报；C．组织文化演出；D．网络宣传及集中观看视频。为调查广大教师对该实践活动的了解方式，对全市教师进行随机抽样调查（每位教师仅选一项）。根据调查数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题。
（1）本次一共调查了（ ）名教师。
（2）请你补全条形统计图。
（3）若该市某区共有5000名教师，请你估计选择“C”和“D”的教师大约共有多少名？
23．（本题6分）一根圆柱形钢管，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
24．（本题6分）孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？
25．（本题6分）一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？
26．（本题6分）一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长？(用方程解答)
评卷人
得分
一、选择题（共16分）
评卷人
得分
二、填空题（共19分）
评卷人
得分
三、计算题（共29分）
评卷人
得分
四、作图题（共6分）
评卷人
得分
五、解答题（共30分）
参考答案：
1．A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可解答。
【详解】总人数：400＋1000＋400＋200
＝1400＋400＋200
＝1800＋200
＝2000（人）
校内作业：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内兴趣：1000÷2000×100%
＝0.5×100%
＝50%
校外兴趣：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内托管：200÷2000×100%
＝0.1×100%
＝10%
50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B 表示校内兴趣。
某校学生当天参与课后服务类型情况如下：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示校内兴趣。

故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法以及扇形统计图的特征进行解答。
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．C
【详解】先由扇形统计图读出年级的七人数占总人数的百分之几，再用总人数乘这个百分数求出七年级的总人数；再由条形统计图捐5元，10元，15元，20元，25元的各有多少人，进而求出它们各占抽样总人数的百分之几；再用七年级的总人数乘这些分率，求出捐5元，10元，15元，20元，25元大约各有多少人，最后用人数乘它们对应捐的钱数然后再加起来即可。
800×36%＝288（人）
（4×5＋8×10＋10×15＋16×20＋12×25）÷（4＋8＋10＋12＋16）
＝（20＋80＋150＋320＋300）÷50
＝870÷50
＝17.4（元）
17.4×288≈5010元
该校七年级同学捐款的总数为5010元。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了扇形统计图、条形统计图及利用样本估计总体的思想，解题时首先利用统计图的信息求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题。
4．C
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面半径，从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面r＝4圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
5．B
【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形中能围成圆锥的侧面的图形是。
故答案为：B
【点睛】根据圆锥的特征进行解答。
6．B
【分析】把圆柱沿直径切割，切面是长方形，长方形的长是高，宽是直径，表面积增加了两个长方形的面积，据此列式计算即可。
【详解】3×6×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了36平方厘米。
故答案为：B
7．B
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，同一块橡皮泥，说明圆柱和圆锥体积相等，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：B
8．C
【分析】先利用圆柱和圆锥的体积公式求出水的体积，又因水的体积是不变，用水的体积除以容器的底面积，问题即可得解。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，
则水的体积为：
r2×（30－24）＋×r2×24
＝r2×6＋r2×8
＝6r2＋8r2
＝14r2（立方厘米）
水的高度：14r2÷r2＝14（厘米）
水面到底部的高度是14厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：水的体积是不变，利用圆柱和圆锥的体积公式即可得解。
9．(1)80
(2) 20 160
【分析】（1）由扇形统计图可以看出茄子的种植面积所占的百分率；根据百分数除法的意义，用丝瓜的种植面积除以所占的百分率就是这块地的总面积；根据百分数乘法的意义，用这块地的总面积乘茄子种植面积所占的百分率就是茄子的种植面积；
（2）把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去丝瓜、黄瓜、茄子种植面积所占的百分率就是青椒种植面积所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用这块地的总面积乘青椒种植面积所占的百分率就是青椒的种植面积。
【详解】（1）200÷25%
＝200÷0.25
＝800（平方米）
800×10%
＝800×0.1
＝80（平方米）
茄子种植面积是80平方米。
（2）1－25%－45%－10%
＝75%－45%－10%
＝30%－10%
＝20%
800×20%
＝800×0.2
＝160（平方米）
青椒种植面积占20%，是160平方米。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
10． 折线 扇形
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，选出最合适的统计图。
11．(1)57.12
(2)（9.12＋16n）
【分析】（1）通过观察图形可知，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径；
（2）同理：每增加一个圆柱管，就增加2个圆的直径，那么n个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。
【详解】（1）3.14×8＋（3－1）×2×8
＝25.12＋2×2×8
＝25.12＋4×8
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
综上所述：捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子。
（2）3.14×8＋（n－1）×2×8
＝25.12＋（n－1）×16
＝25.12＋16n－16
＝（9.12＋16n）厘米
综上所述：捆扎n个圆柱管一圈需要（9.12＋16n）厘米长的绳子。
【点睛】解决本题的关键是观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。
12． 圆/圆形 高
【详解】圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。如下图所示。
13． 20 40
【分析】根据题意可知，阴影部分中的长方形的长为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x厘米，然后列式解答即可得到圆的半径，据此解答即可。
【详解】解：设油桶的底面的直径为x厘米，
x＋x＋3.14x＝205.6
5.14x＝205.6
x＝40
油桶的底面半径半径为：40÷2＝20（厘米）
油桶的高等于油桶的底面直径为40厘米。
【点睛】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V＝底面积×高进行计算即可。
14． 128 96
【分析】一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，因为斜边的长度大于直角边，所以直角边为：6cm，8cm，沿直角三角形的一条直角边旋转一周即可得到一个圆锥，沿哪条边旋转，那么那条直角边就是圆锥的高，另外一条直角边即为圆锥的底面半径；当圆锥的高为6cm是，圆锥的底面半径为8cm，当圆锥的高为8cm时，圆锥的底面半径为6cm，再根据，即可求出圆锥的体积。
【详解】由分析可知：
＝××82×6
＝××64×6
＝128（立方厘米）
＝××62×8
＝××36×8
＝96（立方厘米）
所以这两个立体图形的体积分别是128立方厘米和96立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，注意：不要忘记乘。
15． 2700 8.3
【分析】1升＝1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】2.7升＝2700立方厘米
8300立方分米＝8.3立方米
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
16． 28.26 18.84 94.2
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此可求出圆锥的体积；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此求出与圆锥等底等高的圆柱的表面积是多少。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
×28.26×2
＝9.42×2
＝18.84（dm3）
2×3.14×32＋3.14×（3×2）×2
＝2×3.14×9＋3.14×6×2
＝56.52＋37.68
＝94.2（dm2）
则一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是28.26dm2，体积是18.84dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是94.2dm2。
17．1.57/0.5π
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出此时水的容积，之后再根据公式求出空白部分的容积，把水的容积加上空白部分的容积即是瓶子的容积，据此即可求解；最后要单位换算。
【详解】3.14×（10÷2）2×16＋3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×16＋3.14×25×4
＝1256＋314
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57升
所以瓶子的容积是1.57升。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．；2；2；；
；；；
【详解】略
19．；17
；2
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（4）先算除法，再根据连减的性质计算。
【详解】






20．化简：1∶6；3∶1；2∶1
比值：；3；2
【分析】根据比的意义和求比值的方法直接求解即可。
【详解】化简比：∶＝1∶6；∶0.2＝∶＝3∶1；1.5米∶75厘米＝150厘米∶75厘米＝2∶1
求比值：∶＝÷＝；∶0.2＝÷0.2＝3；1.5米∶75厘米＝150厘米∶75厘米＝2
21．见详解。
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
（2）根据长方形的面积计算公式及比的意义，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：
（2）18＝18×1＝9×2＝6×3
即长18厘米，宽1厘米、长9厘米，宽2厘米、长6厘米，宽3厘米的长方形面积都是18平方厘米
唯有6∶3＝2∶1
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）：
【点睛】根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。
22．（1）400
（2）
（3）2750名
【分析】（1）因为每位教师仅选一项，所以教师人数就是总投票数。根据统计图可知，选A的教师有100人，占总投票数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的方法，列除法算式求出教师总数；
（2）总人数是400人，减去选A、C、D的人数就是选B的人数，根据计算结果补全条形统计图；
（3）先计算出本次调查的400人中选择C和D的教师所占的百分率，再求出全区5000人中选择C和D的教师人数。
【详解】（1）（名）
本次一共调查了400名教师。
（2）
（名）
（3）
（名）
答：全区5000人中选择C和D的教师有2750名。
23．734.76克
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形钢管的体积，再乘7.8，即可求出这根钢管的重量。
【详解】3.14×12×30×7.8
＝3.14×1×30×7.8
＝3.14×30×7.8
＝94.2×7.8
＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
24．150.72平方米
【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×6×0.8×10
＝18.84×0.8×10
＝15.072×10
＝150.72（平方米）
答：需要粉刷的面积是150.72平方米。
25．18.84平方厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝Vh，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×62×0.5÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．12.56米
【分析】根据题意，圆锥的体积和铺在公路上后构成的长方体的体积是相等的，据此列出等量关系，进而解方程即可。
【详解】解：设能铺x米长。
20厘米＝0.2米
10×0.2＋x＝12.56×6÷3
x＝12.56
答：能铺12.56米长。
【点睛】本题考查圆锥和长方体体积计算的实际应用问题，根据体积不变，列出等量关系是解题的关键。