2024年陕西省咸阳市多校联考中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年陕西省咸阳市多校联考中考三模数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，已知二次函数，计算的值为______等内容，欢迎下载使用。
2024年陕西省初中学业水平考试·信息卷
数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的立方根为（ ）
A．4B．C．2D．
2．用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是（ ）
（第2题图）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行，根据光的反射原理，，，当时，的度数为（ ）
（第4题图）
A．B．C．D．
5．如图，在菱形中，点是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为（ ）
（第5题图）
A．B．3C．D．
6．将直线向左平移个单位长度后得到直线，若直线与轴交点的纵坐标等于直线与轴交点的横坐标，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，四边形内接于，连接，若，，则的度数为（ ）
（第7题图）
A．B．C．D．
8．已知二次函数（为常数，且）有最大值，且该二次函数的图象经过两点，若实数，实数，则实数之间的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．计算的值为______．
10．已知某正多边形的每个外角均为，则该正多边形的对角线共有______条．
11．已知是边长为6的等边三角形，以为斜边向内部作等腰，连接，则的长为______．（结果保留根号）
12．已知一次函数（为常数，且）的图象不经过第二象限，且点在反比例函数的图象上，若，则的值可能是______．（写出一个即可）
13．如图，分别以的边和为直角边，向内作等腰和等腰，在的斜边、的斜边上分别取点，连接，四边形为正方形，若的面积为4，则的面积为______．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
解方程：．
16．（本题满分5分）
解不等式，并在如图所示的数轴上表示该不等式的解集．
（第16题图）
17．（本题满分5分）
如图，已知四边形，请用尺规作图法在边上分别求作一点，连接，使得四边形AEFD是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）
（第17题图）
18．（本题满分5分）
如图，在中，，平分交于点，过点作于点，于点，求证：四边形为正方形．
（第18题图）
19．（本题满分5分）
程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值为4时，根据程序计算，输出的结果为5；当输入的值为3时，根据程序计算，输出的结果为7，请你计算该程序框图中的值．
（第19题图）
20．（本题满分5分）
美育是指通过培养人们认识美、体验美、感受美、欣赏美和创造美的能力，从而使我们具有美的理想、情操、品格和素养．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动，共有如图所示的共4幅名画供师生选择．小西和小安参加了本次活动，两人分别从这4幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．（两人选择哪一幅名画相互不受影响）
A．《清明上河图》 B．《富春山居图》 C．《江山秋色图》 D．《江山渔乐图》
（第20题图）
（1）求小西选择的是B．《富春山居图》的概率；
（2）请用列表法或画树状图的方法求小西和小安选择同一幅名画的概率．
21．（本题满分6分）
2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射任务取得圆满成功！嫦娥六号探测器的发射成功，意味着我国正式开启世界首次月球背面采样返回之旅．某玩具店抓住商机，购进了一批航模玩具，按80元/件的定价进行销售，现推出如下表所示的优惠活动，设顾客在该店一次性购买航模玩具的数量为件时，付款总金额为元．请根据表中信息，解答下列问题：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若某顾客在该店一次性购买航模玩具20件，求该顾客共应付款多少元？
22．（本题满分7分）
某数学兴趣小组将测量学校旗杆的高度作为一次实践活动，活动报告如下：
【活动目的】测量学校旗杆的高度．
【活动工具】测角仪、皮尺等测量工具．
【测量方案】甲同学眼睛位于教学楼的顶端处时，观察得到地面上的点、旗杆顶端、教学楼顶端在一条直线上，乙同学在点处做好标记，并到点处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角的度数，已知点在同一水平直线上，，．
【已知数据】米，米，米，．
【参考数据】，，．
请你根据以上活动报告，计算学校旗杆的高度．
（第22题图）
23．（本题满分7分）
秦腔，又称“山西梆子”，作为华夏民族文化的瑰宝和音乐文化发展的根基，已被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为了传承和保护这一非物质文化遗产，某校戏剧社团组织了一次以“传承戏曲经典·彰显青春力量”为主题的秦腔演唱比赛，赛后从甲、乙两组各随机抽取20名学生的比赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：
甲组20名学生比赛成绩统计表
乙组20名学生比赛成绩扇形统计图
（第23题图）
（1）表中的值为______，扇形统计图中的值为______；
（2）甲组所抽取学生比赛成绩的众数为______分，乙组所抽取学生比赛成绩的中位数为______分；
（3）若规定本次比赛成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据可知，甲组的优秀率为，乙组的优秀率为．请判断本次比赛甲、乙两组中优秀率较高的一组是否平均成绩也较高，并说明理由．
24．（本题满分8分）
如图，为的直径，为的弦，于点，点为劣弧上一点，且，连接，过点作交的延长线于点．
（第24题图）
（1）求证：为的切线；
（2）若的半径为6，，求的长．
25．（本题满分8分）
如图，已知抛物线（为常数，且）与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点的坐标为，于点，连接．
（第25题图）
（1）求抛物线的函数表达式和点的坐标；
（2）将抛物线沿轴向下平移一定距离后得到抛物线，已知抛物线的顶点为，且抛物线与轴无交点，点为平面直角坐标系中一点，请问是否存在点，使得以为顶点的四边形是以为边的菱形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分10分）
【问题提出】
（1）如图1，已知点分别在四边形的边上，连接，若，，试判断与之间的数量关系，并说明理由；
【问题探究】
（2）如图2，在矩形中，，，点为的中点，点分别为线段上的动点（点均不与端点重合），且，连接，过点作于点，连接，求GH长度的最小值；
【问题解决】
（3）某地在文旅开发建设中规划设计五边形为当地文旅形象展示区（计划分为传统区和创新区两个区域），如图3，在边上分别取点（点均不与端点重合），将四边形修建为传统区，五边形修建为创新区，在上取点，并沿摆放一排花盆，沿铺设一条观赏通道，根据规划要求，，，米，米，米，，．在实际铺设中，为了节约铺设成本，要求的长度尽可能小，当的长度最小时，求的长度．
图1 图2 图3
（第26题图）
顾客一次性购买数量
付款金额
不超过8件时
按定价付款
超过8件时
不超过8件的部分按定价付款
超过8件的部分按定价的八折付款
成绩/分
人数/人
6
3
7
7
8
8
9
10
1