2024年江苏省宿迁市宿迁经济技术开发区中考三模数学试题

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C 2. A 3. C 4. D 5.B 6. A 7. D 8. B
二．填空题
9. 2.6×10-7 10. 3a(a+2)(a-2) 11. (2,3) 12. 21
13. 1 14. 1020 15. 16. 8 17. -4 18.
三．解答题：
19. -6
20.＝2﹣，
方程两边都乘2x﹣1，得x＝2（2x﹣1）+3，
解得：x＝﹣， ………… 6分
检验：当x＝﹣时，2x﹣1≠0，
所以分式方程的解是x＝﹣． …………8分
21.解：（1）将项王故里，皂河龙运城，三台山森林公园这三处景点分别记为A，B，C．
甲所有可能的游玩顺序有：
（A，B，C）、（A，C，B）、
（B，A，C）、（B，C，A）、
（C，A，B）、（C，B，A）， ………… 2分
共有6种结果，它们出现的可能性相同．满足甲游客最先去鸡鸣寺（记为事件M）的结果有2种，即（B，A，C）、（B，C，A），
所以 ； ………… 4分
（2）甲、乙以相同顺序游玩这三处景点的概率为＝， ………… 8分
22.（1） 作图 正确 ………… 2分 证明…………5分
（2）菱形BEDF的周长为4×5＝20． …………8分
23. （1） 9；0.96；8.8； …………3分
（2）选甲更合适，理由如下： …………4分
因为三位选手的平均数相同，但甲的方差最小，稳定性最好，所以选甲更合适； …………7分
＜． …………10分
24.（1）点A到墙面BC的距离约为4.8米； ………5分
（2）遮阳篷靠墙端离地高BC的长为4.4米． ………10分
25. （1） 证明略 ………5 分
（2） ⊙O的半径长为． ………10 分
26.（1）由图象可得，P（20，8），交点P表示的实际意义是：当骑行时间为20min时，A，B两种品牌的共享电动车收费都为8元； ………2 分
（2） y1＝0.4x（x＞0），
； ……4 分
（3） ① B； ……6 分
② x的值为7.5或35时，两种品牌共享电动车收费相差3元． ……10 分
（1） ＝. ……2 分
① 因为S△AGH＝AG•AH＝AC2，AC2＝AB2+CB2＝42+42＝32，所以S△AGH＝16，可知△AGH的面积S为定值，这个定值是16； ……6 分
② m的值为2或或8﹣4． ……12 分 （每个2分）
28.解：（1）1﹣2＝﹣1，故“坐标差”为﹣1，
y﹣x＝﹣x2+3x+4﹣x＝﹣（x﹣1）2+5，故“特征值”为5； ……4 分
（2）由题意得：点C（0，c），故点B、C的“坐标差”相等，
故点B（﹣c，0），把点B的坐标代入y＝﹣x2+bx+c得：
0＝﹣（﹣c）2+b（﹣c）+c，
解得：b＝1﹣c，
故：y＝﹣x2+（1﹣c）x+c，
故抛物线的“特征值”为﹣1，
∴y﹣x＝﹣x2+（1﹣c）x+c﹣x＝﹣x2﹣cx+c，
故＝﹣1．
∴c＝﹣2，b＝3，
故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+3x﹣2； ……8 分
（3）“坐标差”为2的一次函数为：y＝x+2，
∵抛物线y＝﹣x2+px+q的图象的顶点在y＝x+2上，
∴设抛物线的表达式为：y＝﹣（x﹣m）2+m+2，
当抛物线与矩形有3个交点时，如图1、2，
对于图1，直线与矩形边的交点为：（1，3），
则对称轴为：﹣＝1，解得：p＝2，
对于图2，把点E（7，3）代入y＝﹣（x﹣m）2+m+2并解得：
m＝5或10（舍去10），
故﹣＝5，解得：p＝10，
故二次函与矩形的边有四个交点时，求p的取值范围：2＜p＜10． ……12 分