2024年黑龙江省哈尔滨市第十七中学中考三模数学试题

这是一份2024年黑龙江省哈尔滨市第十七中学中考三模数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．在有理数-4，0，-1，3中，最小的数是（ ）
A．-4B．0C．-1D．3
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．演讲比赛中，7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．95，93B．93，93C．93，92D．95，92
6．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（ ）
A．60°B．35°C．30．5°D．30°
7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程线为（ ）
A．B．
C．D．
8．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好遇见渔船，那么救援船航行的速度为（ ）
A．海里/时B．30海里/时C．海里/时D．海里/时
9．如图，DE是的中位线，点F在DB上，．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若，则线段CM的长为（ ）
A．B．7C．D．8
10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：
①火车的速度为30米/秒；
②火车的长度为150米；
③火车整体都在隧道内的时间为35秒；
④隧道长度为1200米．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可表示为________．
12．当有意义时，a的取值范围是________．
13．计算的结果是________．
14．因式分解：________．
15．不等式组的整数解是________．
16．小黄抛10次硬币，其中7次正面朝上，3次反面朝上，则第11次抛正面朝上的概率为________．
17．一个扇形的面积是，半径是6cm，则此扇形的圆心角是________度．
18．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A、B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足，且，则k的值是________．
19．在中，，，将绕点A旋转15°后得到，其中点B与点是对应点，点C和点是对应点，所在直线与AC所在直线交于点D，如果，则AC的长度是________．
20．如图，四边形ABCD中，，点E在AD上，连接AC、BE、CE，，，，若，则AB的长度是________．
三、解答题（21，22题7分，23，24题8分，25，26，27题10分）
21．先化简，再求值：，其中．
22．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，如图5×5正方形方格纸图中，点A，B，C都在格点处．
（1）在图中画出线段BD，使，其中点D为格点；
（2）在图中画出，其中点E为格点的周长等于的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，请连接DE，并直接写出DE的长度．
23．某校开展以“我最喜欢的课外活动”为主题的调查活动，在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查问卷．将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D），并制作了如图所示的条形统计图，其中最喜欢音乐类的学生人数占所调查人数的25%．根据调查结果发现每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若本学校共有1500名学生，请你估计该学校最喜欢书法和绘画类的学生有多少名？
（4）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请直接写出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．
24．已知：矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．
（1）如图1，试判断四边形AODE的形状，说明理由；
（2）如图2，连接EB、EC，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于的线段．
25．我市地铁工程某一路段工程招标，经测算，乙队单独完成这项工程需要的天数是甲队单独完成这项工程天数的1.5倍，若由甲队先做5天再由甲、乙合作9天，共完成总工作量的．
（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）甲队施工1天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分。若要求完成此项工程的工程款不超过186万元，则甲、乙两队最多合作多少天？
26．如图1，内接于⊙O，OC为⊙O半径，点E在⊙O上，连接BE交AC于点D，．
（1）求证：；
（2）如图2，连接AO交BE于点N，延长AO交BC于点F，连接CE，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，若，，求的值．
27．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴正半轴交于点C，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，在第一象限内抛物线上有一点P，连接PC，PB．若的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如图（3），在第二象限内取一点D，连接CD，过C作交x轴于点E，连接AD、DE，在线段CE上截取，连接AF交y轴于点M，， ，，当时，求t的值．
哈十七中学2024年毕业考试数学学科答案
一、选择题：A B B C A D B D C D
二、填空题：11． 12． 13． 14． 15．0，1，2
16．17．13018．19．或20．3
三、解答题：
21．， 2分；
原式 3分；
2分；
22．（1）—分；（2）—2分； 1分；
23．（1）48； 2分；（2）18； 2分；
（3）125； 3分；（4）； 1分；
24．解：（1）四边形AODE是菱形，理由如下： 4分：
∵点O和点E关于直线AD对称，
∴；
∴ ；
∵由矩形ABCD，
∴；
∴；
∴四边形AODE是菱形．
（2）BE、CE、BC、AD 4分；
25．（1）甲队60天，乙队90天． 5分；
（2）最多合作12天。 5分；
26．（1）方法不唯一，略 3分；
（2）连接CN， 1分；
1分；
1分；
（3） 1分；
1分；
1分；
1分．
27．（1） 1分：
1分．
（2）作于H，交BC于Q， 1分；
1分；
1分；
（3） 1分；
AC平分∠DAF 1分；
1分；
1分：
1分．