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    2022年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考调研数学试卷
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    2022年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考调研数学试卷

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    这是一份2022年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考调研数学试卷,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分)
    1.哈市某天的最高气温是 7℃,最低气温是-5℃,则这一天的最高气温与最低气温的差是()
    下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
    B.C.D. 4.如图所示,该几何体的俯视图是()
    (第 4 题图)
    A.B.C.D.
    A.2℃
    2.下列运算正确的是(
    B.-2℃

    C.12℃
    D.-12℃
    A.x·x2=x2
    B.(xy)2=xy2
    C. (x2)3=x6
    D.x2+x2=x4
    如图,AB 为⊙O 的切线,切点为 B,连接 OB、OA,交⊙O 于点 C,点 D 为优弧 BC 上一点, 连接 DC、DB,若∠A=20°,则∠D 的大小为()
    A. 20°B.35°C.25°D.15°
    将抛物线 y=2(x-3)2+2 向左平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,得到抛
    一个袋中里有 4 个珠子,其中 2 个红色,2 个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中同时任取 2 个珠子,都是蓝色珠子的概率是()
    (第 5 题图)
    物线的解析式是(
    )
    A.y=2(x-6)2
    B.y=2(x-6)2+4
    C.y=2x2
    D.y=2x2+4
    11
    A.B.
    23
    11
    C.D.
    46
    如图,将矩形 ABCD 沿 AC 折叠,使点 B 落在点 B′处,B′C 交 AD
    于点 E,若∠1=25°,则∠2 等于()
    A.25°B.30°C.50°D.60°
    如图,在△ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 边上的点,DE∥BC,点 F 为 BC 边上一点,连接
    AF 交 DE 于点 G,则下列结论中一定正确的是()
    (第 8 题图)

    ADAEAG
    A.B.
    ABECGF
    AEAG

    C.
    BDAF
    ACBDCE


    D.
    ECADAE
    (第 9 题图)
    小亮家与姥姥家相距 24km,小亮 8:00 从家出发,骑自行车去姥姥家. 妈妈 8:30 从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程 S(km)与北京时间 t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到以下结论,其中正确的有()个
    ① 妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家;
    ② 妈妈在距家 12km 处追上小亮;
    ③ 9:00 妈妈追上小亮;
    ④ 妈妈到达时,小亮距姥姥家 6km
    A.1B.2C.3D.4
    二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分)
    地球上的海洋面积约为 361 000 000 千米 2,将 361 000 000 用科学记数法表示为
    函数

    中,自变量 x 的取值范围为
    计算:
    14.分解因式:
    15.不等式组 的解集是
    16.已知扇形半径是 9cm,弧长为 4πcm,则扇形的圆心角为
    17.函数 的图象y随x增大而减小,那么k的取值范围是
    18.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该品牌的羊毛衫每件的进价是 150 元,则标价是每件 元
    19.已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,直线 m 经过点 C,分别过点 A、B 作直线 m 的垂线,垂足分别为点 E、F,若 AE
    =3,AC=5,则线段 EF 的长为 .
    20.如图,正方形 ABCD 中,点 E 在边 AD 上,点 F 在边 CD 上,若∠BEF=∠EBC,AB=3AE,
    BF
    则的值是
    EF
    三.解答题(其中 21-22 题各 7 分,23-24 题各 8 分,25-27 题各 10 分,共计 60 分)
    21.先化简,再求代数式





    的值,其中 x=4sin45°-2cs60°
    22.如图,在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AB,点 A、B 均在小正方形的顶点上.
    在方格纸中画出以 AB 为一边的等腰△ABC,点 C 在小正方形的顶点上,且 BC= 2.
    在(1)的条件下,在方格纸中画出△ABC 的中线 BD,并把线段 BD 绕点 C 逆时针旋转 90°,画出旋转后的线段EF(B 与 E 对应,D 与 F 对应),连接 BF,请直接写出 BF 的长.
    23.某校学生参加献爱心捐款活动,每人捐款 4~7 元,活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的捐款数量,并按每人的捐款数量分为四种类型,A:捐款 4
    元;B:捐款 5 元;C:捐款 6 元;D:捐款 7 元,并将其绘成如图所示的条形统计图.
    通过计算补全条形统计图;
    直接写出这 20 名学生每人捐款数量的众数是 元,中位数是 元.
    若该校共有 260 名学生参加了此次献爱心捐款活动,估计这 260 名学生共捐款多少元.
    24.如图1,平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点E在AO上,点F在CO上,DE∥BF
    求证:AE=CF
    如图2,当∠ABC=90°,DO=3EO时,连接DF,在不添加任何辅助线与字母的情况下,直接写出是△BFO面积2倍 的所有三角形
    (图 1)(图 2)
    25.某商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品,用 360 元购进的 A 种纪念品与用 450 元购进的 B 种纪念品的数量相同, 每件 B 种纪念品的进价比每件 A 种纪念品的进价多 10 元.
    求 A、B 两种纪念品每件的进价分别为多少元?
    若该商店 A 种纪念品每件售价 50 元,B 种纪念品每件售价 65 元,这两种纪念品共购进 200 件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于 2400 元,求 A 种纪念品最多购进多少件?
    26.如图1,⊙O是四边形ABCD的外接圆,AD=BC
    求证:AB∥DC
    如图2,若点C是弧BD的中点,连接CO,并延长CO交AB于点E,过D点作DF⊥AB于F,求证:AF=EF
    (3)如图3,在(2)的条件下, 连接 F0,求线段 F0 的长.
    27.已知:平面直角坐标系中,抛物线y   x2  2 x  c 交 y 轴于 A,交 x 轴正半轴于点 B(c,0),连接 AB,AB= 3
    如图 1,求该抛物线解析式;
    如图 2,P 为第一象限抛物线上一点,连接 PA、PB,设 P 点横坐标为 t,△PAB 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式(不要求写出自变量 t 的取值范围)
    如图 3,在(2)的条件下,连接 PO 并延长至点 E,交 AB 于点 C,取 x 轴负半轴上一点 D,连接 DE、BE,若∠EBC=
    ∠DOE,2∠ECB+∠EDB=180°,DE=2,求 P 点坐标.
    (图 1)(图 2)
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