2022年黑龙江省哈尔滨市第十七中学校中考调研数学试卷
展开一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分)
1.哈市某天的最高气温是 7℃,最低气温是-5℃,则这一天的最高气温与最低气温的差是()
下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
B.C.D. 4.如图所示,该几何体的俯视图是()
(第 4 题图)
A.B.C.D.
A.2℃
2.下列运算正确的是(
B.-2℃
)
C.12℃
D.-12℃
A.x·x2=x2
B.(xy)2=xy2
C. (x2)3=x6
D.x2+x2=x4
如图,AB 为⊙O 的切线,切点为 B,连接 OB、OA,交⊙O 于点 C,点 D 为优弧 BC 上一点, 连接 DC、DB,若∠A=20°,则∠D 的大小为()
A. 20°B.35°C.25°D.15°
将抛物线 y=2(x-3)2+2 向左平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,得到抛
一个袋中里有 4 个珠子,其中 2 个红色,2 个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中同时任取 2 个珠子,都是蓝色珠子的概率是()
(第 5 题图)
物线的解析式是(
)
A.y=2(x-6)2
B.y=2(x-6)2+4
C.y=2x2
D.y=2x2+4
11
A.B.
23
11
C.D.
46
如图,将矩形 ABCD 沿 AC 折叠,使点 B 落在点 B′处,B′C 交 AD
于点 E,若∠1=25°,则∠2 等于()
A.25°B.30°C.50°D.60°
如图,在△ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 边上的点,DE∥BC,点 F 为 BC 边上一点,连接
AF 交 DE 于点 G,则下列结论中一定正确的是()
(第 8 题图)
ADAEAG
A.B.
ABECGF
AEAG
C.
BDAF
ACBDCE
D.
ECADAE
(第 9 题图)
小亮家与姥姥家相距 24km,小亮 8:00 从家出发,骑自行车去姥姥家. 妈妈 8:30 从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程 S(km)与北京时间 t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到以下结论,其中正确的有()个
① 妈妈比小亮提前 0.5 小时到达姥姥家;
② 妈妈在距家 12km 处追上小亮;
③ 9:00 妈妈追上小亮;
④ 妈妈到达时,小亮距姥姥家 6km
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分)
地球上的海洋面积约为 361 000 000 千米 2,将 361 000 000 用科学记数法表示为
函数
中,自变量 x 的取值范围为
计算:
14.分解因式:
15.不等式组 的解集是
16.已知扇形半径是 9cm,弧长为 4πcm,则扇形的圆心角为
17.函数 的图象y随x增大而减小,那么k的取值范围是
18.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该品牌的羊毛衫每件的进价是 150 元,则标价是每件 元
19.已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,直线 m 经过点 C,分别过点 A、B 作直线 m 的垂线,垂足分别为点 E、F,若 AE
=3,AC=5,则线段 EF 的长为 .
20.如图,正方形 ABCD 中,点 E 在边 AD 上,点 F 在边 CD 上,若∠BEF=∠EBC,AB=3AE,
BF
则的值是
EF
三.解答题(其中 21-22 题各 7 分,23-24 题各 8 分,25-27 题各 10 分,共计 60 分)
21.先化简,再求代数式
的值,其中 x=4sin45°-2cs60°
22.如图,在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AB,点 A、B 均在小正方形的顶点上.
在方格纸中画出以 AB 为一边的等腰△ABC,点 C 在小正方形的顶点上,且 BC= 2.
在(1)的条件下,在方格纸中画出△ABC 的中线 BD,并把线段 BD 绕点 C 逆时针旋转 90°,画出旋转后的线段EF(B 与 E 对应,D 与 F 对应),连接 BF,请直接写出 BF 的长.
23.某校学生参加献爱心捐款活动,每人捐款 4~7 元,活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的捐款数量,并按每人的捐款数量分为四种类型,A:捐款 4
元;B:捐款 5 元;C:捐款 6 元;D:捐款 7 元,并将其绘成如图所示的条形统计图.
通过计算补全条形统计图;
直接写出这 20 名学生每人捐款数量的众数是 元,中位数是 元.
若该校共有 260 名学生参加了此次献爱心捐款活动,估计这 260 名学生共捐款多少元.
24.如图1,平行四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点E在AO上,点F在CO上,DE∥BF
求证:AE=CF
如图2,当∠ABC=90°,DO=3EO时,连接DF,在不添加任何辅助线与字母的情况下,直接写出是△BFO面积2倍 的所有三角形
(图 1)(图 2)
25.某商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品,用 360 元购进的 A 种纪念品与用 450 元购进的 B 种纪念品的数量相同, 每件 B 种纪念品的进价比每件 A 种纪念品的进价多 10 元.
求 A、B 两种纪念品每件的进价分别为多少元?
若该商店 A 种纪念品每件售价 50 元,B 种纪念品每件售价 65 元,这两种纪念品共购进 200 件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于 2400 元,求 A 种纪念品最多购进多少件?
26.如图1,⊙O是四边形ABCD的外接圆,AD=BC
求证:AB∥DC
如图2,若点C是弧BD的中点,连接CO,并延长CO交AB于点E,过D点作DF⊥AB于F,求证:AF=EF
(3)如图3,在(2)的条件下, 连接 F0,求线段 F0 的长.
27.已知:平面直角坐标系中,抛物线y x2 2 x c 交 y 轴于 A,交 x 轴正半轴于点 B(c,0),连接 AB,AB= 3
如图 1,求该抛物线解析式;
如图 2,P 为第一象限抛物线上一点,连接 PA、PB,设 P 点横坐标为 t,△PAB 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式(不要求写出自变量 t 的取值范围)
如图 3,在(2)的条件下,连接 PO 并延长至点 E,交 AB 于点 C,取 x 轴负半轴上一点 D,连接 DE、BE,若∠EBC=
∠DOE,2∠ECB+∠EDB=180°,DE=2,求 P 点坐标.
(图 1)(图 2)
黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷: 这是一份黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷,共8页。
26,黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷: 这是一份26,黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷,共8页。
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