2024年湖南省怀化市中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年湖南省怀化市中考二模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了如图，在菱形中，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意.请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式的值最大的是（ ）
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.若，且，则（ ）
A.B.C.D.
4.甲、乙两名运动员六次射击测试的成绩（单位：环）如表所示：
如果两人测试成绩的中位数相同，那么“？”表示的是（ ）
A.6B.7C.8D.9
5.如图的边，，的中点分别是，，且各边的长分别为，，，则四边形的周长为（ ）
A.9B.10C.11D.12
6.如图，的半径为4，于点，，则的长为（ ）
A.B.C.2D.3
7.将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在菱形中，则的度数为（ ）
A.50°B.60°C.70°D.80°
9.如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点，为轴上一点，连接，，若的面积为3，则的值为（ ）
A.3B.C.6D.
10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第一天走的路程为（ ）A.192里B.189里C.144里D.96里
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.若分式的值是零，则的值为______.
12.分解因式：______.
13.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.“3600亿”用科学记数法表示为______.
14.试管架上有三个试管，分别装有、、溶液，某同学将酚酞试剂随机滴入两个试管内，则试管中溶液同时变红的概率为______.
15.如图，树在路灯的照射下形成投影，若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度是______m.
16.若关子的一元二次方程的两根为，，且，则的值为______.
17.一个多边形每个外角都等于30°，则从这个多边形的某个顶点画对角线最多可以画出的条数是______条.
18.如图，正方形的边长为2，点是中点，将沿翻折至，延长交边于点，的长为______.
三、解答题（本大题共8小题，第19、20、21题每小题6分，第22、23题每小题8分，第24、25题每小题10分，第26题12分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
19.计算：.
20.先化简，再求值：，其中.
21.如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，网格线的交点称为格点，点，在格点上.
（1）以为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）；
（2）计算你所画菱形的面积.
22.为落实“劳动”课程，激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的劳动活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选其中一门.现随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图：
图1 图2
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）本校共有900名学生，若每间活动教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间.
23.学校准备为一年一度的“艺术节”活动购买奖品，计划购买一批雨伞和茶杯，已知购买2把雨伞和3个茶杯共需65元，购买3把雨伞和2个茶杯共需85元.
（1）求雨伞和茶杯的单价分别是多少元？
（2）如果本次活动需要茶杯的个数比雨伞数量的2倍还多8个，且购买雨伞和茶杯的总费用不超过1000元，那么最多可购买多少把雨伞？
24.如图，已知，，为的中点，以为直径的交于点.
（1）求证是的切线；
（2）若，，求的长.
25.阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，等，含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例：.
请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①；②；③中，属于对称式的是______（填序号）；
（2）已知.
①若，，求对称式的值；
②若，求对称式的最小值.
26.已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.
图1 图2
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点为第一象限抛物线上的点，当时，求点的坐标；
（3）如图2，点在轴负半轴上，且，点为抛物线上一点.点，别为的边，上的动点，且，求的最小值.
甲的成绩
6
7
8
8
9
9
乙的成绩
5
9
6
？
9
10