安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年八年级下学期第三次月考数学试题(无答案)

这是一份安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年八年级下学期第三次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了化简的结果为【 】等内容，欢迎下载使用。

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。
1.单项式与的公因式是【 】
A.B.C.D.
2要使分式有意义，则x应满足【 】
A.B.C.D.且
3.下列由“花瓣”构成的图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
4.如果，c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是【 】
A.B.C.D.
5.若能用完全平方公式因式分解，则k的值为【 】
A.6B.或8C.或6D.0
6.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是【 】
7.化简的结果为【 】
A.B.C.D.
8.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是【 】
A.B.
C.D.
9.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到.已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是【 】
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，，D为边上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过点D作的垂线，F为垂线上任意一点，连接，G为的中点，连接，则的最小值是【 】
A.6B.9C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式的解集为________.
12.因式分解：________.
13.解分式方程时，产生增根，那么k的值是_______.
14.若一个四位正整数abcd满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是_______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除，则满足条件的“交替数”m的最大值为________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：.
16.如图，在中，，，，是的平分线，求的长.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在数学学习中，是常见的一类多项式，对这类多项式常采用十字相乘法和配方法来进行因式分解、请阅读材料，按要求回答问题.
（1）按照材料一提供的方法分解因式：；
（2）按照材料二提供的方法分解因式：.
18.如图、在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形.
（1）请分别写出点A与点M、点B与点N、点C与点Q的坐标；
（2）已知点P是三角形内一点，其坐标为，利用上述对应点之间的关系，写出三角形中的对应点R的坐标.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、已知关于a的方程的解也是关于x的方程的解.
（1）求a、b的值；
（2）求出关于x的不等式的最大整数解.
20.（1）观察下列各式：，，，，……，由此可推断_________=___________。
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为___________=__________（m表示正整数）；
（3）请参考（2）中的规律计算：.
六、（本题满分12分）
21.如图，在中，，平分，交于点D，.
（1）求的度数；
（2）E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接.求证：.
七、（本题满分12分）
22.3月12日植树节，某中学需要采购一批树苗开展种植活动.据了解，市场上每捆A种树苗的价格是树苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种树苗比在树苗基地购买的少2捆.
（1）求树苗基地每捆A种树苗的价格；
（2）树苗基地每捆B种树苗的价格足40元.学校决定在树苗基地购买A、B两种树苗共100捆，且A种树苗的捆数不超过B种树苗的捆数.树苗基地为支持该校活动.对A、B两种树苗均提供八折优惠.求本次购买最少花费多少钱.
八、（本题满分14分）
23.阅读材料：要把多项式因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：
这种因式分解的方法叫做分组分解法.
（1）请用上述方法因式分解：；
（2）已知a，b，c是三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由；
（3）若m、n、p为非零实数，且，求证：.
材料一：分解因式：
解：∵
材料二：分解因式：
解：原式