高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 弹性碰撞和非弹性碰撞同步训练题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 弹性碰撞和非弹性碰撞同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.两个相向运动的物体碰撞后都静止,这说明两物体原来的( )
A.速度大小相等
B.质量大小相等
C.动量大小相等
D.动量相同
答案C
解析两球碰撞过程中动量守恒,碰后两球都静止,说明碰撞前后两球的总动量为零,故碰前两个球的动量大小相等、方向相反,选项A、B、D错误,C正确。
2.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前a球动量pa=30 kg·m/s,b球动量pb=0,碰撞过程中,a球的动量减少了20 kg·m/s,则作用后b球的动量为( )
A.-20 kg·m/sB.10 kg·m/s
C.20 kg·m/sD.30 kg·m/s
答案C
解析碰撞过程中,a球的动量减少了20 kg·m/s,故此时a球的动量是10 kg·m/s,a、b两球碰撞前后总动量保持不变,为30 kg·m/s,则作用后b球的动量为20 kg·m/s,选项C正确,A、B、D错误。
3.如图所示,质量为mA的小车A停在光滑的水平面上,小车上表面粗糙。质量为mB的滑块B以初速度v0滑到小车A上,车足够长,滑块不会从车上滑落,则小车的最终速度大小为( )
A.0B.mBv0mA
C.mBv0mA+mBD.mBv0mA-mB
答案C
解析B滑上A的过程中,系统动量守恒,根据动量守恒定律得mBv0=(mA+mB)v,解得v=mBv0mA+mB ,选项C正确。
4.如图所示,光滑水平面上,甲、乙两个球分别以大小为v1=1 m/s、v2=2 m/s的速度做相向运动,碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动,则甲、乙两球的质量之比为( )
A.1∶1B.1∶2
C.1∶3D.2∶1
答案A
解析设乙球的速度方向为正方向,根据动量守恒有m2v2-m1v1=(m1+m2)v,即2m2-m1=(m1+m2)×0.5,解得m1∶m2=1∶1,故选项A正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.如图所示,动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线向右运动,经过一段时间后两球发生正碰,分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。则下列选项可能正确的是( )
A.ΔpA=-3 kg·m/s,ΔpB=3 kg·m/s
B.ΔpA=-2 kg·m/s,ΔpB=2 kg·m/s
C.ΔpA=-24 kg·m/s,ΔpB=24 kg·m/s
D.ΔpA=3 kg·m/s,ΔpB=-3 kg·m/s
答案AB
解析本题情景属于追及碰撞,碰撞前小球A的速度一定要大于小球B的速度,否则无法实现碰撞。碰撞后,小球B的动量增大,小球A的动量减小,减小量等于增大量,所以ΔpA0,并且ΔpA=-ΔpB,选项D错误。若ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s,碰后两球的动量分别为pA'=-12 kg·m/s、pB'=37 kg·m/s,根据关系式Ek=p22m可知,小球A的质量和动量大小不变,动能不变,而小球B的质量不变,但动量增大,所以小球B的动能增大,这样系统的机械能比碰撞前增大了,选项C错误。同理,经检验,选项A、B正确。
6.如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的位移—时间图像。已知m1=0.1 kg,由此可以判断( )
甲
乙
A.碰前质量为m2的小球静止,质量为m1的小球向右运动
B.碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动
C.m2=0.3 kg
D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
答案AC
解析由题图乙可知,质量为m1的小球碰前速度v1=4 m/s,碰后速度为v1'=-2 m/s,质量为m2的小球碰前速度v2=0,碰后的速度v2'=2 m/s,两小球组成的系统碰撞过程动量守恒,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',代入数据解得m2=0.3 kg,所以选项A、C正确,B错误;两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE=12m1v1'2+12m2v2'2-(12m1v12+12m2v22)=0,所以碰撞是弹性碰撞,选项D错误。
三、非选择题
7.在游乐场,两名同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和车的总质量为m,碰撞前向右运动,速度大小为v1;乙同学和车的总质量为1.5m,碰撞前向左运动,速度大小为0.5v1。求碰撞后两车共同的运动速度。
答案0.1v1,方向水平向右
解析设水平向右为正方向,由动量守恒可得mv1-1.5 m·0.5v1=(m+1.5m)v共,解得v共=0.1v1,方向水平向右。
能力提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.如图所示,两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点,线长为l,mA=2mB,若将A由图示位置静止释放,在最低点与B球相碰,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.A下落到最低点的速度是2gl
B.若A与B发生完全非弹性碰撞,则第一次碰后A上升的最大高度是29l
C.若A与B发生完全非弹性碰撞,则第一次碰时损失的机械能为23mBgl
D.若A与B发生弹性碰撞,则第一次碰后A上升的最大高度是19l
答案B
解析A下落过程由机械能守恒得mAgl(1-cs 60°)=12mAv2,得v=gl,故选项A错误;若A与B发生完全非弹性碰撞,则有mAv=(mA+mB)v',12(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh,解得h=29l,故选项B正确;ΔE=12mAv2-12(mA+mB)v'2=13mBgl,故选项C错误;若A与B发生弹性碰撞,则有mAv=mAvA'+mBvB',12mAv2=12mAvA'2+12mBvB'2,12mAvA'2=mAgh',解得h'=118l,故选项D错误。
2.如图所示,A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同一高度同时出发,其中A球有水平向右的初速度v0,B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动,小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞,则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为( )
A.2B.3
C.4D.5
答案B
解析由于三球竖直方向的运动情况相同,一定可以发生碰撞,可假设高度无穷大,三球碰撞完成后才落地。A、B发生第一次碰撞后水平速度互换;B、C发生第二次碰撞后,由于B的质量小于C的质量,则B水平速度反向;B、A发生第三次碰撞后,B、 A水平速度互换,A水平速度向左,B竖直下落,三球不再发生碰撞。所以最多能够发生3次碰撞,故选项B正确,A、C、D错误。
3.如图所示,小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止。从发射器(图中未画出)射出的小物块B沿水平方向与A相撞,碰撞前B的速度大小为v,碰撞后二者粘在一起,并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB,重力加速度大小为g,碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是( )
A.B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B.B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C.碰撞后A、B一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D.碰撞后A、B一起上升的最大高度为h=mB2v22g(mA+mB)2
答案D
解析由于碰撞时间极短,外力的冲量忽略不计,所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一起,发生非弹性碰撞,机械能有损失,故选项A错误;设碰撞后瞬间A、B的共同速度为v',取水平向右为正方向,由动量守恒定律得mBv=(mA+mB)v',碰撞前,对A有 F1=mAg,碰撞后,对A、B整体,有F2-(mA+mB)g=(mA+mB)v'2l,联立解得B与A碰撞前后轻绳的拉力大小分别为 F1=mAg、F2=(mA+mB)g+mB2v2(mA+mB)l ,则知B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变,故选项B错误;碰撞后A、B一起上升的过程,根据机械能守恒得12(mA+mB)v'2=(mA+mB)gh,结合v'=mBvmA+mB,解得h=mB2v22g(mA+mB)2,与绳长无关,故选项C错误,D正确。
4.质量为m2的小车静止于光滑的水平面上,小车的上表面和14圆弧轨道均光滑。如图所示,一个质量为m1的小球以速度v0水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时,下列说法正确的是( )
A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B.小球一定沿水平方向向右做平抛运动
C.小球相对小车可能做自由落体运动
D.小球相对地面可能做自由落体运动
答案D
解析小球滑上小车,又返回到离开小车的整个过程系统水平方向动量守恒,取水平向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,由机械能守恒定律得12m1v02=12m1v12+12m2v22, 解得v1=m1-m2m1+m2v0。如果m10,小球离开小车向右做平抛运动。故选项A、B、C错误,D正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的19,那么碰撞后B球的速度大小可能是( )
A.13vB.23v
C.49vD.89v
答案AB
解析设A球碰后的速度为vA,由题意有12mvA2=19×12mv2,则vA=13v;碰后A的速度有两种可能,因此由动量守恒有mv=m13v+2mvB或mv=-m×13v+2mvB,解得vB=13v或vB=23v。
6.如图所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=4 kg的小物体B以水平速度v=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.木板A获得的动能为2 J
B.系统损失的机械能为2 J
C.木板A的最小长度为2 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
答案AD
解析由题图可知,木板获得的速度为v=1 m/s,A、B组成的系统动量守恒,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m板+m)v,解得木板A的质量m板=4 kg,木板获得的动能为Ek=12m板v2=2 J,故选项A正确;系统损失的机械能ΔE=12mv02-12mv2-12m板v2,代入数据解得ΔE=4 J,故选项B错误;由图得到0~1 s内B的位移为xB=12×(2+1)×1 m=1.5 m,A的位移为xA=12×1×1 m=0.5 m,木板A的最小长度为l=xB-xA=1 m,故选项C错误;由题图可知,B的加速度a=-1 m/s2,负号表示加速度的方向,由牛顿第二定律得μmBg=mBa,代入解得μ=0.1,故选项D正确。
三、非选择题
7.如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动,C静止。某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
答案95v0
解析设共同速度为v,滑块A和B分开后B的速度为vB,由动量守恒定律有
(mA+mB)v0=mAv+mBvB
mBvB=(mB+mC)v
联立以上两式得,B与C碰撞前B的速度为vB=95v0。