人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动练习

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动练习，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
学考过关检验
一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.秋日,树叶纷纷落下枝头,其中有一片梧桐叶从高为5 m的枝头自静止落至地面,所用时间可能是( )
A.0.1 sB.0.5 s
C.1 sD.3 s
答案D
解析由h=12gt2可知,5 m高处的自由落体用时约为1 s,树叶落下时阻力不可忽略,时间要比1 s大很多,可能是D。
2.某同学在井口静止释放一石块,经过2 s听到石块落水的声音,由此可估算出井口距水面的距离约为( )
A.20 mB.40 mC.45 mD.60 m
答案A
解析由于井口到水面的距离较小,声音速度较大,忽略声音传播的时间,近似认为石块下落到水面的时间为2 s,则井口到水面的距离h=12gt2=20 m。
3.一物体自距地面高h处自由下落,经时间t落地,此时速度为v,则( )
A.t2时物体距地面高度为h2
B.t2时物体距地面高度为34h
C.物体下落h2时速度为v2
D.物体下落h2时速度为32v
答案B
解析根据位移时间公式h=12gt2可知,在前一半时间和后一半时间内的位移之比为1∶3,则前一半时间内的位移为h4,此时距离地面的高度为3h4,选项A错误,选项B正确;根据v2=2gh知,当物体下落h2时的速度为v'=22v,选项C、D错误。
4.在某高处A点,以大小为v0的速度同时竖直向上和向下抛出a、b两球,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.两球落地的时间差为v0g
B.两球落地的时间差为2v0g
C.两球落地的时间差为3v0g
D.两球落地的时间差与高度有关
答案B
解析两球落地的时间差等于a球从抛出点到返回抛出点所用的时间,上升时间t1=v0g,竖直上抛运动具有对称性,总时间t=2t1=2v0g,与抛出点的高度无关,故选项B正确,A、C、D错误。
5.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从20 m高处自由落下,乙从40 m高处同时自由落下,在两物体下落过程中,以下几种说法正确的是( )
A.下落1 s末,它们的速度相等
B.两物体下落过程中,同一时间甲的速度比乙大
C.下落过程中甲的加速度比乙大
D.各自下落1 m时它们的速度不相等
答案A
解析下落1 s末,由v=gt可知,它们的速度相等,选项A正确;因为甲、乙两物体同时做自由落体运动,它们的初速度为零,加速度为g,任意时刻的速度为v=gt,所以两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度与乙的速度相等,选项B错误;因为甲、乙两物体均做自由落体运动,加速度为g,所以下落过程中甲的加速度与乙的加速度相同,选项C错误;根据v=2gh可知,下落1 m时,甲、乙速度相等,选项D错误。
6.一石块从30 m高处开始做自由落体运动(g取10 m/s2),则石块下落后( )
A.第1 s内的位移为10 m
B.第3 s末的速度为30 m/s
C.第2 s内的平均速度为10 m/s
D.3 s内的平均速度为10 m/s
答案D
解析第1 s内的位移为h1=12gt12=12×10×12 m=5 m,选项A错误;物体下落的时间为t=2hg=2×3010 s=6 s,可知3 s末已经落地,所以3 s末速度为零,选项B错误;前2 s内的位移为h2=12gt22=12×10×22 m=20 m,所以第2 s内的平均速度为v=h2-h1t=20-51 m/s=15 m/s,选项C错误;3 s内的平均速度为v=ht'=303 m/s=10 m/s,选项D正确。
7.关于自由落体运动,下列说法正确的是( )
A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动,其加速度可取任意值
B.竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…=1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5
D.自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5
答案C
解析自由落体运动是初速度为零,加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动,选项A错误;自由落体运动从开始下落起,位移之比x1∶x2∶x3∶…=1∶4∶9∶…,但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动,选项B错误;自由落体运动服从初速度为零的运动的所有规律,选项C正确,D错误。
二、非选择题
8.用如图所示的装置测定重力加速度。
(1)所需器材有:电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需 (填字母代号)中的器材。
A.直流电源B.天平及砝码
C.约8 V交变电源D.毫米刻度尺
(2)实验中得到的一条纸带如图所示,图中五个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为 cm。物体在打下点D时的速度大小为 m/s。物体的加速度大小为 m/s2。该实验中测得的重力加速度偏小,其主要原因是 。
答案(1)C、D (2)2.00 1.482 5 9.625
实验中存在摩擦力及空气的阻力
解析(1)电磁打点计时器需接约8 V交变电源。重力加速度与物体的质量无关,所以不需要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数点的距离,需要毫米刻度尺,故选项A、B错误,C、D正确。
(2)毫米刻度尺测量长度,要求估读,即读到分度值的下一位,这五个数据中不符合有效数字读数要求的是2.0,应改为2.00 cm。ABCDEF是打点计时器连续打出的点,因此计数点之间的时间间隔为T=0.02 s;根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出D点速度为vD=xCE2T=0.103 2-0.043 90.04 m/s=1.482 5 m/s。根据逐差法有a=xCE-xAC4T2=0.103 2-0.043 9-0.043 90.022×4 m/s2=9.625 m/s2。由于重锤下落的过程中不可避免地存在摩擦力及空气的阻力,因此所测重力加速度比实际的要小。
选考素养提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.自由下落的物体,它开始下落全程34的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为( )
A.1∶2B.1∶(3-2)
C.(2-1)∶(3-2)D.3∶2
答案D
解析根据自由落体运动规律h=12gt2,它落到34h时有34h=12gt12,解得所用时间t1=3h2g,全程有h=12gt2,所用时间t=2hg,所以t1∶t=3∶2,选项D正确,A、B、C错误。
2.长为5 m的竖直杆下端距离一平台为15 m,让这根杆自由下落,它全部通过平台的时间为(g取10 m/s2)( )
A.2 sB.3 s
C.(2-3) sD.(3+1) s
答案C
解析根据h=12gt2,直杆自由下落到下端运动到平台的时间t1=2hg=2×1510 s=3 s;直杆上端到达平台的时间t2=2(h+l)g=2×(15+5)10 s=2 s,所以它通过平台的时间为Δt=t2-t1=(2-3) s,选项C正确。
3.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要精确的重力加速度g值,g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g值归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干涉的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,能将g值测得很准。具体做法:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中O点竖直向上抛出小球,小球又落回原处的时间为T2,在小球运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1,测得T1、T2和H,可求得g等于( )
A.H4(T2-T1)2B.4HT22-T12
C.8H(T2-T1)2D.8HT22-T12
答案D
解析小球从O点上升到最大高度的过程中有h2=12gT222,小球从P点上升到最大高度的过程中有h1=12gT122,又h2-h1=H,得g=8HT22-T12,故选项D正确,A、B、C错误。
4.为研究自由落体运动,实验者从某砖墙前的某高度处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm,这个照相机的曝光时间为1.2×10-2 s,则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为( )
A.3.5 mB.5.0 mC.6.5 mD.8.0 m
答案B
解析由题图可知,AB占据大约两层砖的厚度,已知每层砖的平均厚度为0.06 m,可得AB段的实际长度为hAB=0.12 m。已知曝光时间为t=1.2×10-2 s,故AB段的平均速度为v=hABt=10 m/s,即A点瞬时速度为vA=9.94 m/s。根据自由落体速度和位移公式v2=2gh可知h=vA22g=5 m,选项B正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.甲、乙两球从同一高度处相隔1 s先后自由下落,则在下落过程中( )
A.两球速度差始终不变B.两球速度差越来越大
C.两球距离始终不变D.两球距离越来越大
答案AD
解析设v甲 =v0+gt,v乙=gt,所以v甲-v乙=v0恒定,选项A正确,B错误;x甲=v0t+12gt2,x乙=12gt2,所以两球距离x甲-x乙=v0t随时间均匀增加,选项C错误,D正确。
6.某科技馆有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零),在平行光源的照射下,只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔,在适当的情况下参观者可以观察到一种奇特的现象:水滴好像都静止在各自的位置不动(如图中的A、B、C、D所示,刻度尺上的单位是cm)。g取10 m/s2,要想出现这一现象,所用光源应满足的条件是( )
A.持续发光的光源
B.间歇发光,间隔时间为1.6 s
C.间歇发光,间隔时间为0.14 s
D.间歇发光,间隔时间为0.28 s
答案CD
解析水龙头滴下的每一滴水都可认为是做自由落体运动,A、B、C、D相邻两点间的时间间隔相等,设为T,根据hCD-hBC=gT2,得T=hCD-hBCg=0.14 s,只要发光的时间间隔是T的整数倍,就可以看到题述现象,选项C、D正确。
7.为了求出楼房的高度,让一小石块从楼顶上自由下落(不计空气阻力,g为常数),只测出下列哪个物理量可以计算出楼的高度( )
A.石块下落的时间B.石块落地的速度
C.石块第1 s内的位移D.最后1 s的位移
答案ABD
解析根据h=12gt2可知,知道石块下落的时间就可以求出楼的高度,选项A正确;根据2gh=v2可知,知道石块落地的速度就可以求出楼的高度,选项B正确;石块第1 s内的位移可以根据h=12gt2直接计算,是一个已知量,如果只知道石块第1 s内的位移,没有其他条件,无法计算楼的高度,选项C错误;设运动时间为t,根据Δx=xt-xt-1,即12gt2-12g(t-1 s)2=Δx,可以算出下落的时间,由A的分析可知,可以求出楼的高度,选项D正确。
三、非选择题
8.某同学在水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用停表计时,计时方法是当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3,…”一直数到“n”时,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数t0。
(1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式:g= 。
(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t'是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值:g= (要求保留3位有效数字)。
答案(1)2(n-1)2ht02
(2)图见解析 9.68 m/s2
解析水滴在较小的距离内下落,空气阻力比重力小得多,水滴做自由落体运动。
(1)由题意知,滴水的周期就是水滴自由下落的时间,所以T=t0n-1,由h=12gT2得g=2(n-1)2ht02。
(2)由h=12gt2知g=2ht'2,只要作出h-t'2图像,根据图像的斜率就可以求出g。由表格中的数据可得:
描点作出图像如图所示。
由图像知斜率k=ΔhΔ(t'2)=4.84 m/s2
故g=2k=9.68 m/s2。次数
高度h/cm
空中运动时间t'/s
1
20.10
0.20
2
25.20
0.23
3
32.43
0.26
4
38.45
0.28
5
44.00
0.30
6
50.12
0.32
次数
1
2
3
4
5
6
t'2/s2
0.040
0.053
0.068
0.078
0.090
0.102