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2022-2023学年华东师大版数学八年级下册期末模拟试题
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这是一份2022-2023学年华东师大版数学八年级下册期末模拟试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列代数式属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．不变C．缩小为原来的2倍D．缩小为原来的4倍
3．中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家．已知蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为（），则将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．B． C． D．
5．反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在直角坐标平面内，如果点在第二象限，那么点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在四边形中，的值能判定它是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在平行四边形中，对角线与相交于点O，若，，则边的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是5B．众数是5C．平均数是5.2D．方差是2
10．下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）
A．对角线互相平分的四边形B．对角线互相垂直且平分的四边形
C．对角线相等的四边形D．对角线相等且互相垂直的四边形
11．如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形中，，，点E在上，点F在上，且，连接，，则的最小值为（ ）
A．26B．25C．24D．22
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若关于x的分式方程的解是非负数，则k的取值范围是___________．
14．如图，已知P是平行四边形内一点，且，，则阴影部分的面积是______．
15．如图所示，长方形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为__________．
16．《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线：与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线：于点，过点作y轴的平行线交直线于点，以此类推，通过求，，，，…，由此得到__________．
三、解答题（每小题4分，共48分）
17．（1）计算：．
（2）化简求值：，其中x从0、2中选取个合适的数求值．
18．如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接，．
(1)求证：．
(2)连接交于点O，若，，说明四边形是平行四边形，并求出的长．
19．某学校七，八年级各有学生600人，在迎接新年的校科学文化艺术节中，学校地理组开展了“赏我中华，爱我河山”的知识竞赛活动（满分100分），从七，八年级的学生中各随机抽取40名学生进行了竞赛，并对数据进行了分析，下面给出了与该竞赛有关的部分信息：
a．七年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分为五组：，，，，）．
b．七年级学生成绩在这一组的是70 71 73 73 73 74 76 77 78 79．
c．八年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如表．
（说明：成绩80分及以上为优秀）
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在此次竞赛活动中，小王的成绩是76分，在年级排名是第16名，由此可知他是______年级的学生（填“七”或“八”）．
(2)根据上述信息，推断哪个年级学生竞赛情况更好，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
20．荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进，两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购种的件数是630元采购种件数的2倍，种的进价比种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购种的件数不低于390件，不超过种件数的4倍．
(1)求，饰品每件的进价分别为多少元？
(2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购种超过150件时，种超过的部分按进价打6折．设购进种饰品件，
①求的取值范围；
②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．
21．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．
(1)求出直线的表达式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)在轴上有一点使得△PAB的面积为18，求出点的坐标．
22．如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使B点落在边上的E处，折痕为，过点E作交于F，连接．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)当点E在边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形的边长；
②若限定P、Q分别在边上移动，求线段的长的取值范围．
平均数
中位数
众数
优秀率
79
77
83
42.5%
参考答案：
1．C； 2．B； 3．C； 4．D； 5．B； 6．C； 7．D； 8．A； 9．D； 10．B； 11．D； 12．A
13．且； 14．3； 15．； 16．
17．（1）解：
（2）解：原式
，
由分式有意义可得：，，
∴，，取，
当时，原式．
18．（1）解：证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
，
在△ABE和△CDF中，
，
，
；
（2）由得：，
∵，
∴，
∴，
四边形为平行四边形，
，，
，
，
，
．
19．（1）解：七年级40名学生的竞赛成绩的中位数为，
∵，又小王的成绩是76分，在年级排名是第16名，
所以他是七年级的学生，
故答案为：七
（2）解：八年级学生竞赛情况更好，理由如下：
八年级的优秀率为，七年级的优秀率为，且八年级的中位数比七年级的中位数大，说明八年级竞赛优秀人数更多；
∴八年级学生竞赛情况更好．
20．解:（1）设种饰品每件的进价为元，则B种饰品每件的进价为元．
由题意得：，解得：，
经检验，是所列方程的根，且符合题意．
种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元．
（2）①根据题意得：，
解得：且为整数；
②设采购种饰品件时的总利润为元．
当时，，
即，
，
随的增大而减小．
当时，有最大值3480．
当时，
整理得：，
，
随的增大而增大．
当时，有最大值3630．
，
的最大值为3630，此时．
即当采购种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元．
21．（1）解:将点代入得：3，
．
故反比例函数表达式为：，
将点代入上式得：，．
将点、的坐标代入得，解得，
直线的表达式为：．
故答案为：．
（2）解：由图可知，反比例函数和一次函数相交于、两点时，其，
观察交点，即第二象限可知，欲保证，
．
观察交点，即第四象限可知，欲保证，
．
综上所述，或．
故答案为：或．
（3）解：过点作于，过点作于，连接，，如图所示，
设直线与轴的交点为，
在直线上，
当时，，
．
△PAB的面积为18，
，
，
，，
，，
，
．
，轴上有一点，
或．
故答案为：或．
22．（1）证明：折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，
点与点关于对称，
，，，
又，
，
，
，
，
四边形为菱形；
（2）解：①四边形是矩形，
，，，
点与点关于对称，
，
在中，，
；
在中，，，
，解得：，
菱形的边长为；
②当点与点重合时，如图
点离点最近，由①知，此时；
当点与点重合时，如图3所示：
点离点最远，此时四边形为正方形，，
线段的长的取值范围是．
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列代数式属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．不变C．缩小为原来的2倍D．缩小为原来的4倍
3．中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家．已知蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为（），则将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．B． C． D．
5．反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在直角坐标平面内，如果点在第二象限，那么点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．在四边形中，的值能判定它是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在平行四边形中，对角线与相交于点O，若，，则边的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是5B．众数是5C．平均数是5.2D．方差是2
10．下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）
A．对角线互相平分的四边形B．对角线互相垂直且平分的四边形
C．对角线相等的四边形D．对角线相等且互相垂直的四边形
11．如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形中，，，点E在上，点F在上，且，连接，，则的最小值为（ ）
A．26B．25C．24D．22
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若关于x的分式方程的解是非负数，则k的取值范围是___________．
14．如图，已知P是平行四边形内一点，且，，则阴影部分的面积是______．
15．如图所示，长方形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为__________．
16．《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线：与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线：于点，过点作y轴的平行线交直线于点，以此类推，通过求，，，，…，由此得到__________．
三、解答题（每小题4分，共48分）
17．（1）计算：．
（2）化简求值：，其中x从0、2中选取个合适的数求值．
18．如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接，．
(1)求证：．
(2)连接交于点O，若，，说明四边形是平行四边形，并求出的长．
19．某学校七，八年级各有学生600人，在迎接新年的校科学文化艺术节中，学校地理组开展了“赏我中华，爱我河山”的知识竞赛活动（满分100分），从七，八年级的学生中各随机抽取40名学生进行了竞赛，并对数据进行了分析，下面给出了与该竞赛有关的部分信息：
a．七年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分为五组：，，，，）．
b．七年级学生成绩在这一组的是70 71 73 73 73 74 76 77 78 79．
c．八年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如表．
（说明：成绩80分及以上为优秀）
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在此次竞赛活动中，小王的成绩是76分，在年级排名是第16名，由此可知他是______年级的学生（填“七”或“八”）．
(2)根据上述信息，推断哪个年级学生竞赛情况更好，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
20．荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进，两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购种的件数是630元采购种件数的2倍，种的进价比种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购种的件数不低于390件，不超过种件数的4倍．
(1)求，饰品每件的进价分别为多少元？
(2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购种超过150件时，种超过的部分按进价打6折．设购进种饰品件，
①求的取值范围；
②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．
21．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．
(1)求出直线的表达式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)在轴上有一点使得△PAB的面积为18，求出点的坐标．
22．如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使B点落在边上的E处，折痕为，过点E作交于F，连接．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)当点E在边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形的边长；
②若限定P、Q分别在边上移动，求线段的长的取值范围．
平均数
中位数
众数
优秀率
79
77
83
42.5%
参考答案：
1．C； 2．B； 3．C； 4．D； 5．B； 6．C； 7．D； 8．A； 9．D； 10．B； 11．D； 12．A
13．且； 14．3； 15．； 16．
17．（1）解：
（2）解：原式
，
由分式有意义可得：，，
∴，，取，
当时，原式．
18．（1）解：证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
，
在△ABE和△CDF中，
，
，
；
（2）由得：，
∵，
∴，
∴，
四边形为平行四边形，
，，
，
，
，
．
19．（1）解：七年级40名学生的竞赛成绩的中位数为，
∵，又小王的成绩是76分，在年级排名是第16名，
所以他是七年级的学生，
故答案为：七
（2）解：八年级学生竞赛情况更好，理由如下：
八年级的优秀率为，七年级的优秀率为，且八年级的中位数比七年级的中位数大，说明八年级竞赛优秀人数更多；
∴八年级学生竞赛情况更好．
20．解:（1）设种饰品每件的进价为元，则B种饰品每件的进价为元．
由题意得：，解得：，
经检验，是所列方程的根，且符合题意．
种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元．
（2）①根据题意得：，
解得：且为整数；
②设采购种饰品件时的总利润为元．
当时，，
即，
，
随的增大而减小．
当时，有最大值3480．
当时，
整理得：，
，
随的增大而增大．
当时，有最大值3630．
，
的最大值为3630，此时．
即当采购种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元．
21．（1）解:将点代入得：3，
．
故反比例函数表达式为：，
将点代入上式得：，．
将点、的坐标代入得，解得，
直线的表达式为：．
故答案为：．
（2）解：由图可知，反比例函数和一次函数相交于、两点时，其，
观察交点，即第二象限可知，欲保证，
．
观察交点，即第四象限可知，欲保证，
．
综上所述，或．
故答案为：或．
（3）解：过点作于，过点作于，连接，，如图所示，
设直线与轴的交点为，
在直线上，
当时，，
．
△PAB的面积为18，
，
，
，，
，，
，
．
，轴上有一点，
或．
故答案为：或．
22．（1）证明：折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，
点与点关于对称，
，，，
又，
，
，
，
，
四边形为菱形；
（2）解：①四边形是矩形，
，，，
点与点关于对称，
，
在中，，
；
在中，，，
，解得：，
菱形的边长为；
②当点与点重合时，如图
点离点最近，由①知，此时；
当点与点重合时，如图3所示：
点离点最远，此时四边形为正方形，，
线段的长的取值范围是．
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