小学数学人教版六年级下册折扣导学案及答案

这是一份小学数学人教版六年级下册折扣导学案及答案，共15页。
第一部分
知识清单
商店有时候降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90%，八五折就是原价的85%。
第二部分
典型例题
例1：某网店服装一律七五折出售，一件上衣现价100元，原价多少元？解决这个问题，正确的算式或方程是（ ）。
A．B．C．
答案：A
分析：七五折出售就是按原价的出售，设原价为元，现价＝原价×折扣，据此可建立方程，也可由“原价＝现价÷折扣”，列算式解答。
详解：求原价多少元？解决这个问题可以列方程或算式解答：
①设原价为元，则列方程为：
②列算式为：
故答案为：A
例2：某服装店换季大促销，某服装“折上折”，就是先打八折，再在此基础上打九折，一件上衣标价是200元，现价是多少元？正确列式是（ ）。
A．B．
C．D．
答案：D
分析：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价＝商品的原价×80%×90%，据此解答。
详解：八折＝80%，九折＝90%。
200×80%×90%
＝160×90%
＝144（元）
所以，现价是144元。
故答案为：D
例3：110元的七折是 元； 的60%是48。
答案： 77 80
分析：几折表示百分之几十，求110元的七折也就是求110元的70%是多少元。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此求110元的七折列式为：110×70%。
已知一个数的60%是48，求这个数。这个数是单位“1”，求单位“1”用除法计算。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用48÷60%可求出这个数。
详解：110×70%
＝110×0.7
＝77（元）
48÷60%
＝48÷0.6
＝80
所以，110元的七折是77元；80的60%是48。
例4：某汽车按原价的95%销售，就是打( )折销售，某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打( )折促销。
答案： 九五 八
分析：把原价看作单位“1”，销售价相当于原价的95%，根据百分数与折扣的关系，就是按九五折销售；根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。
详解：95%＝九五折
即某汽车按原价的95%销售，就是打九五折销售。
4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
即某种品牌的饼干“买四送一”促销近似于打八折促销。
例5：一种商品原价300元，先提价20%，再打八折，现价仍是300元。( )
答案：×
分析：先把商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，则打折后的价格是提价后价格的80%；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价。
详解：300×（1＋20%）×80%
＝300×1.2×0.8
＝360×0.8
＝288（元）
现价是288元。
原题说法错误。
故答案为：×
例6：“打九折”和“买十送一”的策略是一样的。( )
答案：×
分析：“打九折”是按原价的90%出售，而“买十送一”则是10÷11≈90.91%，也就是按原价的90.91%出售，据此判断。
详解：由分析可知：
“打九折”和“买十送一”的策略是不一样的。原题干说法错误。
故答案为：×
：基础过关练
一、选择题
1．一瓶果汁15元，商店打八折促销，应付（ ）元。
A．10B．3C．12D．14
2．电脑城搞促销活动，每满1000即可减100，购买一台售价5000元的电脑，也就是相当于打（ ）。
A．一折B．五折C．八八折D．九折
3．下面的说法正确的是（ ）。
①一个数乘分数的积一定比原来的数小。
②周长相等的两个圆，面积一定相等。
③一套故事书200元，如果按三折出售，现价比原价便宜了60元。
④0.25吨＝吨。
A．①③B．①④C．②④D．②③
4．下列说法不正确的有（ ）个。
①中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况可以用折线统计图表示
②圆的周长和半径成正比例关系
③商店里打七五折出售的商品，现价比原价降低了75%
④a2—定大于a
⑤梯形是特殊的平行四边形
⑥一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形
A．1B．2C．3D．4
5．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A．一折B．四折C．七五折D．八折
二、填空题
6．（如图）某商城“6•18”大促销活动，所有物品打折出售。王阿姨买以下物品共( )元。
7．一种蛋糕原价80元，16：00以后打九折销售，售价是( )元，20：00以后这种蛋糕在原来九折的基础上，再打八折销售，现在这种蛋糕售价是( )元。
8．某商场节日购物一律打九折，在该商场购买一套400元运动服，可以省( )元。
9．根据票价信息填空。
李敏和妈妈一共带了150元去看电影，如果看的是下午场，买完票还剩( )元；如果她们买票用了72元，可以看出她们看的场次是( )。
10．李丽在一次促销活动中买了一套书，原价是80元/套，打折之后用了68元，这套书打( )折。
三、判断题
11．“买一送一”（买、送东西相同）就是打五折。( )
12．一件衣服的标价是400元，按“每满100元减20元”和按标价“打八折”两种打折方式出售，售价相同。( )
13．一本课外书打六五折出售，就是比原价优惠了35%。( )
14．一件衣服打八折出售，就是指衣服的现价是原价的80%。( )
15．一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。( )
：基础过关练
四、计算题
16．看图列式计算。
求原价。

17．看图列式计算。
计算出打折后出售的价钱。

五、解答题
18．一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元？
19．一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？
20．每年4月23日是世界读书日，这天在实体店购书可享“每满200元减80元”，在某网络平台购书可享“折上折”，即先打七折再打九折。王老师打算购买原价为1000元的图书，在哪里购书更优惠？
21．文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？
22．一件西服标价1200元，打八折后，比原价便宜了多少元？
1．C
分析：八折＝80%，将原价15元乘80%，求出应付多少元。
详解：15×80%＝12（元）
所以，应付12元。
故答案为：C
点睛：本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十进行出售。
2．D
分析：由题意可知，每满1000即可减100，购买一台售价5000元的电脑，因为5000里面有5个1000，则用5000减去5个100就是现价，再根据现价÷原价＝折扣，据此计算即可。
详解：5000÷1000＝5
5000－5×100
＝5000－500
＝4500（元）
4500÷5000＝90%＝九折
则就是相当于打九折。
故答案为：D
点睛：本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
3．C
分析：把各个选项逐个进行分析，再进行选择。
详解：①一个数乘大于1的分数，积比这个数大，一个数乘小于1的分数，积比这个数小，选项说法错误；
②根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等，选项说法正确；
③三折是指现价是原价的30%，把原价看成单位“1”，现价就比原价便宜了（1－30%），即200×（1－30%）
＝200×0.7
＝140（元）
现价比原价便宜了140元，选项说法错误；
④把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数，0.25吨＝吨，选项说法正确。
故答案为：C
点睛：本题综合性较强，熟练掌握折扣的意义、圆、分数乘法、分数与小数的互化等基础知识是解答本题的关键。
4．C
分析：①条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
②判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
③打几折的意思是，现价是原价的百分之几；把原价看作单位“1”，用“1”减去现价占原价的百分比，就是价格降低了百分之几。
④a2表示2个a相乘的积，举例说明。
⑤有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
⑥三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
详解：①中国历届冬奥会获得奖牌数量的变化情况可以用折线统计图表示，原题说法正确；
②根据圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，圆的周长和半径成正比例关系，原题说法正确；
③商店里打七五折出售的商品，现价是原价的75%，现价比原价降低了1－75%＝25%，原题说法错误；
④如：a＝1时，12＝1，所以a2不一定大于a，原题说法错误；
⑤梯形不是特殊的平行四边形，原题说法错误；
⑥一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形，原题说法正确。
说法不正确的是③④⑤，一共有3个。
故答案为：C
点睛：本题考查折线统计图的特点、正比例关系的辨识、折扣问题、用字母表示数、梯形与平行四边形的意义、三角形的分类。
5．D
分析：“买四送一”是指花4个笔记本的钱数，可以买到（4＋1）个笔记本，用原来得到的笔记本的本数除以实际得到的笔记本的本数，求出百分数，再换算成折数。
详解：4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。
故答案为：D
点睛：本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义，百分之几十就是几折。
6．172
分析：几折就是按原价的百分之几十出售商品，原价×折扣＝现价，据此分别求出上衣和裤子的现价，相加即可。
详解：120×90%＋80×80%
＝108＋64
＝172（元）
王阿姨买下的物品共172元。
点睛：打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
7． 72 57.6
分析：先把蛋糕的原价看作单位“1”，打九折销售，即现价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出打九折后的售价；
再把打九折后的售价看作单位“1”，再打八折销售，即打八折后的售价是打九折后售价的80%，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出打八折后的售价。
详解：80×90%
＝80×0.9
＝72（元）
16：00以后打九折销售，售价是72元；
72×80%
＝72×0.8
＝57.6（元）
20：00以后再打八折销售，现在这种蛋糕售价是57.6元。
点睛：本题考查折扣问题，明确打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
8．40
分析：打九折，就是按照原价的90%销售，原价×90%＝售价，据此解答即可。
详解：400×（1－90%）
＝400×0.1
＝40（元）
所以可以节省40元。
点睛：知道打九折，就是按照原价的90%销售，是解答此题的关键。
9． 54 上午场
分析：下午场打八折，即是原价的80%，用票价乘80%，再乘2，即可得买票花的钱，再用150元减去花的钱，就是买完票剩下的钱数；用妈妈和李敏花的钱除以2，得出一人票价，然后用现价除以原价，即折数。
详解：150－60×80%×2
＝150－48×2
＝150－96
＝54（元）
72÷2÷60
＝36÷60
＝60%
60%＝六折
李敏和妈妈一共带了150元去看电影，如果看的是下午场，买完票还剩54元；如果她们买票用了72元，可以看出她们看的场次是上午场。
点睛：本题主要考查百分数的应用，关键是根据题目信息，计算所花的钱数，几折就是原价的百分之几十。
10．八五
分析：用打折之后的价格68元除以原价80元，求出现价是原价的百分之几十几。百分之几十几，对应的就是几几折。
详解：68÷80＝85%＝八五折
所以，这套书打八五折。
点睛：本题考查了折扣问题，掌握百分数和折扣之间的关系是解题关键。
11．√
分析：“买一送一”，也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，用1除以2即可求出每件商品的价格相当于原价的分率，再与50%比较，据此解答。
详解：“买一送一”，是指买两件相同的商品只需要付一件的钱，
1÷2＝50%
此时现价是原价的50%，与打五折销售相同；
所以原题说法正确。
故答案为：√
点睛：此题主要考查折扣与百分数的关系，解题的关键是明确“买一送一”就是每件商品的价格相当于原价的50%。
12．√
分析：按“每满100元减20元”出售时，先求出400元里面有多少个100元，有几个100元标价就减去几个20元，求出实际价格；按标价“打八折”出售时，实际价格占标价的80%，实际价格＝标价×80%，求出两种方式销售的实际价格，最后比较大小，据此解答。
详解：每满100元减20元：400－400÷100×20
＝400－4×20
＝400－80
＝320（元）
打八折：八折＝80%
400×80%＝320（元）
因为320元＝320元，所以这件衣服的两种出售方式售价相同。
故答案为：√
点睛：本题主要考查折扣问题，分析题意求出按两种方式销售这种商品的实际价格是解答题目的关键。
13．√
分析：打“六五折”出售，也就是按原价的65%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1－65%），由此进行选择。
详解：1－65%＝35%
即比原价优惠了35%。
故答案为：√
点睛：此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论。
14．√
分析：几折，即十分之几或百分之几十，打八折是指现价是原价的80%；据此判断即可。
详解：由分析可知：
一件衣服打八折出售，就是指衣服的现价是原价的80%。原题干说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查的是对打折含义的理解，打几折，现价就是原价的百分之几十。
15．×
分析：设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，打折后的价格是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出打折后的价格；
再把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
详解：设这件商品的原价是1。
1×80%×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
点睛：本题考查百分数的实际应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
16．20元
分析：已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，打九折相当于现价是原价的90%，那么便宜的部分就是原价的1－90%，用2除以1－90%即可求出原价。
详解：2÷（1－90%）
＝2÷0.1
＝20（元）
原价是20元。
17．234元
分析：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，现价＝原价×折扣，据此解答。
详解：七八折＝78%
300×78%＝234（元）
所以，打折后的价格为234元。
18．4320元
分析：把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1＋20%），用乘法求出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出现在的售价。
详解：4500×（1＋20%）
＝4500×1.2
＝5400（元）
八折＝80%
5400×80%＝4320（元）
答：现在每辆摩托售价是4320元。
19．30元
分析：篮球原价150元，打八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，则现价为150×80%＝120元，用原价减去现价即可算出打折后比原来便宜了多少钱。
详解：150－150×80%
＝150－150×0.8
＝150－120
＝30（元）
答：打折后比原来便宜了30元。
20．实体店
分析：若在实体店购书，则满几个200就减去几个80元，据此求出在实体店购书所花的钱数；若在网络平台上购书，根据原价×折扣＝现价，据此求出在网络平台上购书所花的钱数，再进行对比即可。
详解：实体店：1000÷200＝5（个）
1000－5×80
＝1000－400
＝600（元）
网络平台：1000×70%×90%
＝700×90%
＝630（元）
600＜630
答：在实体店购书更优惠。
21．七折
分析：将售价看作单位“1”，售价×进价对应百分率＝进价，进价＋利润＝促销价，促销价÷原售价，求出促销价是原售价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。
详解：150×60%＝90（元）
（90＋15）÷150
＝105÷150
＝0.7
＝70%
＝七折
答：商家可以推出七折的促销活动。
22．240元
分析：把原价看作单位“1”，打八折销售，即按原价的80%出售，比原价便宜了原价的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，进行解答即可。
详解：1200×（1－80%）
＝1200×20%
＝240（元）
答：比原价便宜了240元。
票价：60元
上午场：六折 中午场：五折
下午场：八折 晚场：不打折